八年級數(shù)學(xué)下冊 18 平行四邊形教案 （新版）華東師大版

1、18.1 平行四邊形的性質(zhì)課題18.1平行四邊形的性質(zhì)（3課時）備課人授課時間年 月 日 周 星期教學(xué)目標1認識平行四邊形是中心對稱圖形。 2理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 3理解并掌握平行四邊形的特征。 4能靈活運用平行四邊形的特征并進行簡單的推理證明。教學(xué)重點平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過程。教學(xué)難點發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教 學(xué) 設(shè) 計（第1課時）教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動增減備注一、 導(dǎo)入 1平行四邊形是同學(xué)們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?2你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?二、 講解新課 1按課本第73頁的“探索”畫圖。2剪下平行四邊形，

2、沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個平行四邊形，各頂點記為A、B、C、D。通過連結(jié)對角線得交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個平行四邊形繞點。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。 問題1：平行四邊形是否是中心對稱圖形? 問題2：請說出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 (出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。) 3小組討論，探索結(jié)果。 平行四邊形的對邊相等，對角相等。 (整個過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對角線互相平分，要及時鼓勵和肯定，表揚學(xué)習(xí)積極性較強的學(xué)生。)三、 例題解析 例1 如圖

3、，在平行四邊形ABCD中，已知A=40，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。 (該題可以將A=40改為B=140，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。) 2拓展延伸。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知BAC=20，求各內(nèi)角的度數(shù)。例2 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。四、 鞏固練習(xí)課本第75頁練習(xí)第1、2、3題。五、 課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?學(xué)生完成學(xué)生動手并分組討論結(jié)果講述探索的結(jié)果、過程和根據(jù)學(xué)生黑板展示作業(yè)設(shè)計課本第80頁習(xí)題181的第1、2題。板書設(shè)計18.1平行四邊的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì) 例題1 學(xué)生練習(xí)1 2 例題2 教學(xué)反思18.1

4、 平行四邊形的性質(zhì)課題18.2平行四邊的性質(zhì)備課人授課時間年 月 日 周 星期教學(xué)目標1進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。 2充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。教學(xué)重點利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題教學(xué)難點發(fā)展學(xué)生的推理能力教 學(xué) 設(shè) 計（第2課時）教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動增減備注一、 導(dǎo)入 1平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。2如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果B=55，那么D與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。) 3在方格紙上

5、畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。二、新課解析P75例題3(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論)P76例題4(本題引導(dǎo)學(xué)生分析后，讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)三、鞏固練習(xí)P76 練習(xí)1、2、3四、課堂小結(jié)學(xué)生分析代表上黑板書寫，其他同學(xué)練習(xí)本作業(yè)設(shè)計P80 習(xí)題18.1 3、4題板書設(shè)計18.1平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)： 例題4 學(xué)生展示 例題3教學(xué)反思18.1 平行四邊形的性質(zhì)課題18.1平行四邊形的性質(zhì)備課人授課時間年 月 日 周 星期教學(xué)目

6、標1 理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2 能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力教學(xué)重點平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算教 學(xué) 設(shè) 計（第3課時）教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動增減備注一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補 邊：平行四邊形的對邊相等 二、新課講解請學(xué)生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，

7、并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分三、例題解析教材77頁例題5例題6補充例題（選用） 已知：如圖421， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對

8、角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由四、 鞏固練習(xí)教材P78頁1、2、3題五、課堂小結(jié)探索歸納作業(yè)設(shè)計P80 習(xí)題18.1 5、6題板書設(shè)計18.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì) 例題6 學(xué)生練習(xí)性質(zhì)定理3 例題5 補充例題 教學(xué)反思18.2平行四邊形的判定課題18.2平行四邊的判定（2課時）備課

9、人授課時間年 月 日 周 星期教學(xué)目標1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題教學(xué)重點平行四邊形的判定方法及應(yīng)用教學(xué)難點平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用教 學(xué) 設(shè) 計（第1課時）教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動增減備注一、課堂導(dǎo)入回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？ 2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除

10、了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二、新課講解平行四邊形的判定：（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語言表達定義法：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。ABCD1234活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。（平行四邊形判定定理）：（一）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？ 已知：四邊形ABCD中，ABCD，BC=DA。 求證：四邊ABCD是平行四邊形。 分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊

11、分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。 板書證明過程。小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形（二）設(shè)問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？活動：課本探究內(nèi)容，并用事準備好的紙條（紙條的長度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形？ABC

12、D設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。）小結(jié)：平行四邊形判定方法為：平行四邊形判定定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形前提：若一個四邊形有一組對邊平行且相等。結(jié)論：這個四邊形是一個平行四邊形。如圖用幾何語言表達為：AB=CD 且ABCD四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號“ ”，讀作“平行且相等”。AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形三 例題解析 P84 例題1 ABCD中，點E、F分別在對邊BC和DA上，且AF=CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。四、鞏固練習(xí) P86 練習(xí) 1、2、3六、 小結(jié)今天我

13、們主要研究了利用邊的關(guān)系來判定平行四邊形，注意滿足兩個條件。 注意：若一組對邊平行，另一組對邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它是梯形。學(xué)生口答，教師板書學(xué)生分析三種判定方法使用哪種較為簡捷2、3題學(xué)生代表黑板展示，其他練習(xí)本上練習(xí)作業(yè)設(shè)計p91 習(xí)題18.2 3、4題板書設(shè)計18.2平行四邊的判定定義判定 定理證明 學(xué)生展示判定定理1 例1判定定理2教學(xué)反思課題18.2平行四邊形的判定備課人授課時間年 月 日 周 星期教學(xué)目標1、掌握用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；2理解“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會用這些定

14、理進行有關(guān)的論證和計算；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力。教學(xué)重點理解掌握“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理教學(xué)難點判定定理的證明方法及運用教 學(xué) 設(shè) 計（第2課時）教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動增減備注一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時，要什么條件？2用以前所學(xué)的判定定理判定一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？3平行四邊形的對角線互相平分的逆命題如何表達？是否是真命題？4. P85試一試 尺規(guī)作圖二、新課講解接試一試設(shè)問：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！边@一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？

15、（平行四邊形判定定理）：（三）：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對邊分別相等；（2）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行。（較簡單的）板書證過程。w 小結(jié)：由剛才證明可得判定方法：（平行四邊形的判定定理3）：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。幾何語言表達：OA=OC， OB= OD 四邊形ABCD是平行四邊形三、例題解析教材86頁例題2 在ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。例題3例題4（P88）四邊形ABCD中A=C,B=D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形設(shè)問：若是兩組對角分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？ 求證：四