不等式的解集與區(qū)間 (1).ppt

1、區(qū)間的概念,x| ,x| ,（1）x-3 0 （2）x-2 0,x 3,復(fù)習(xí)提問,x 2,（3 ） x-20 x-30,x| 2 x 3 ,解集為,除了用集合的方法表示解集外還有沒有其他的表示方法呢？,導(dǎo)入新課,區(qū)間,(4)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做 左開右閉區(qū)間，表示為 (a,b,區(qū)間的概念:,介于兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的所有實(shí)數(shù)的集合叫做區(qū)間， 這兩個(gè)實(shí)數(shù)叫做區(qū)間的端點(diǎn)。,新知,設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab, 我們規(guī)定：,(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫 做閉區(qū)間，表示為 a,b,(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做 開區(qū)間，表示為 (a,b),(3)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合

2、叫做 左閉右開區(qū)間，表示為 a,b),集合表示,區(qū)間表示,數(shù)軸表示,x axb,(a , b),。,。,x axb,a , b,.,.,x axb,a , b),.,。,x axb,(a , b,.,。,注意： 1.區(qū)間左端點(diǎn)通常比右端點(diǎn) 。 2.兩個(gè)端點(diǎn)之間用 隔開 3.閉區(qū)間用 括號(hào)表示，開區(qū)間用 括號(hào)表示,其中a是左端點(diǎn)，b是右端點(diǎn)，ab,有限 區(qū)間,小,“，”,中,小,(, a),。,(, a,.,(a , +),。,a , +),.,實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為 記號(hào)“”讀作 - 為 ，+ 為,無限 區(qū)間,(-, +),“無窮大”,負(fù)無窮大,正無窮大,例1：用區(qū)間表示下列數(shù)集，并在數(shù)軸上

3、表示 （1）x|-1-1 （4）x|x3,解:（1）x|-1x3表示為 數(shù)軸表示,（-1，3）,應(yīng)用舉例：,（2）x|-2x2,解：x|-2x2表示為-2，2) 數(shù)軸表示,小熱身,（3）x|x-1,解： x|x-1表示為（-1，+），數(shù)軸表示,小熱身,（4）x|x3,解: x|x3表示為（- ，3，數(shù)軸表示,小熱身,練習(xí)1：用區(qū)間表示下列集合。,（1）,（2）,（3）,（4）,解:,1),2),3),4),小嘗試：,練習(xí)2：用集合描述法表示下列區(qū)間,1),3),2),4),小嘗試：,解：原不等式組的（1）（2）的解集分別為 x|x-1，x|x3,例2：解不等式組,所以原不等式組的解集是: x|

4、x-1x|x3=,-1 ，3),思考：,(1)x|x-1或x2, 用區(qū)間如何表示？ (2) x|-2x2且x0, 用區(qū)間如何表示？,解:用區(qū)間分別表示為 （ ，12，） -2 ，0) （0 , 2）,拓展延伸：,1、區(qū)間的概念,2、區(qū)間的表示方法： 閉區(qū)間 開區(qū)間 半開半閉區(qū)間 無窮大區(qū)間,P27T2(3)(4)T3(2)(3),作業(yè)：,Thank you !,練習(xí)：解不等式組,(1，+),新 知 探 究,由不等式的所有解組成的集合，我們把它叫做不等式的解集. （solution set),注：(1)解集中包括了每一個(gè)解 (2)解集是一個(gè)范圍,求不等式解集的過程叫做解不等式。,知識(shí)點(diǎn)一:,（3

5、）x-20 x-30 （4）x-20 x-30 （5）x-20 x-30 （6）x-20 x-30,2x3,2x3,2x3,2x3,x| ,x| ,x| ,x| ,幾個(gè)一元一次不等式的解集的交集,叫做由 它們組成的一元一次不等式組的解集.,求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.,例2:,知 識(shí) 點(diǎn)二,分析:,說明:,這個(gè)不等式組包含兩不等式,因此,求這個(gè) 不等式組的解集,實(shí)際上就是求這兩個(gè) 不等式的解集的交集,兩個(gè)不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來.,試 一 試,知識(shí)點(diǎn)三:,實(shí)數(shù)集R,也可用區(qū)間表示為(-,+ ),符號(hào)” ,+ ”讀作,“正無窮大”,符號(hào)” ,- ”讀作,“負(fù)無窮大”,知識(shí)點(diǎn)三:

6、,a,+),(a ,+),(-, a,(-, a),知 識(shí) 回 顧,在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體所構(gòu)成的集合，叫做不等式的解集。 幾個(gè)不等式可以組成不等式組，這幾個(gè)不等式的解集的交集，叫做不等式組的解集。,不等式(組)的解集,用區(qū)間法表示下列不等式的解集:,用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間,并在數(shù)軸上表示:,(1) 4,12,(2) (-,-6),(2)x,變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?,利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.,(1)x-1,課 堂 感 悟,用不等式表示生活中數(shù)量關(guān)系.,生活中不等關(guān)系無處不在,一元一次不等式的概念,不等式的解及其解集,練習(xí)1：用區(qū)間表示下列集合。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,解:,1),3),2),4),6),5),練習(xí)2：用集合描述法表示下列區(qū)間。,1),3),2),4),6),5),Thank you !,x| ,x| ,x| ,（1）x-30 x-30 （2）x-20 x-20,x3,x3,x2,x2