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1、第二十八章 銳角三角函數(shù),28.1 銳角三角函數(shù) (第1課時(shí)),一 溫故知新,你知道直角三角形的哪些知識(shí)?,二 探究新知,問題 為了綠化荒山,某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管,在山坡上修建一座揚(yáng)水站,對坡面的綠地進(jìn)行噴灌?,F(xiàn)測得斜坡與水平 面所成角的度數(shù)是30,為使出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長的水管?若出水口的高度為50m,那么需要備多長的水管?出水口的高度為 米呢?,你能把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎?,二 探究新知,發(fā)現(xiàn):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30,那么不管三角形的大小如何,這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值,為 . 即,二 探究新知,發(fā)現(xiàn):在直角三角
2、形中,如果一個(gè)銳角的度數(shù)等于 ,那么無論這個(gè)直角三角形大小如何,這個(gè)角的對邊與斜邊的比都等于 . 即,二 探究新知,若 ,則 與 有什么關(guān)系?,歸納概括:在直角三角形中,當(dāng)一個(gè)銳角的度數(shù)一定時(shí),無論這個(gè)直角三角形大小如何,它的對邊與斜邊的比都是一個(gè)固定的值。,二 探究新知,在 RtABC 中,C=90,我們把銳角 A 的對邊與 斜邊的比叫做A 的正弦,記作 sin A,即,注意:正弦的表示方式:sinA,sin (不能寫成sinBAC),三 應(yīng)用新知,例1 在Rt ABC中, . 1)若BC=3,AC=4,求sinA,sinB. 2)若AB= ,AC= ,求sinA,sinB. 例2 在Rt ABC中,AC=8,sinA= ,求BC和AB的值.,四 小結(jié),
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