高考數學一輪復習 第六章數列6.4數列的通項與求和課時作業(yè) 理

1、課時作業(yè)29數列的通項與求和一、選擇題1已知函數f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D10 2002數列1，2，3，4，的前n項和為()A BC1 D3在10到2 000之間，形如2n(nN*)的各數之和為()A1 008 B2 040 C2 032 D2 0164數列an中，已知對任意nN*，a1a2a3an3n1，則aaaa等于()A(3n1)2 B(9n1)C9n1 D(3n1)5如果一個數列an滿足an1anh(h為常數，nN*)，則稱數列an為等和數列，h為公和，Sn是其前n項和已知等和數列an中，a11，h3，則S2 011等于

2、()A3 014 B3 015C3 014 D3 0156設函數f(x)xmax的導函數f(x)2x1，則數列(nN*)的前n項和是()A B C D714916(1)n1n2等于()ABC(1)n1D以上答案均不對二、填空題8在數列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，則S100_.9數列an的前n項和為Sn，且a11，an13Sn(n1,2,3，)，則log4S10_.10(2013屆湖南雅禮中學月考)如圖所示，將數以斜線作如下分類：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，并順次稱其為第1類，第2類，第3類，第4類，第

3、5類，1357926101418412202836824405672164880112144(1)第6類中的第2項是：_；(2)第n類中n個數的和是：_.三、解答題11已知數列an的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的nN*滿足關系式2Sn3an3.(1)求數列an的通項公式；(2)設數列bn的通項公式是bn，前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數n，總有Tn1.12.已知數列an和bn中，數列an的前n項和為Sn.若點(n，Sn)在函數yx24x的圖象上，點(n，bn)在函數y2x的圖象上(1)求數列an的通項公式；(2)求數列anbn的前n項和Tn.參考答案一、選擇題1B解析：由題意

4、，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.故選B.2C解析：由題意，得ann，Sn(123n)1.故選C.3C解析：S2425210(271)242 032.故選C.4B解析：因為a1a2an3n1，所以a1a2an13n11(n2)則n2時，an23n1.當n1時，a1312，適合上式，所以an23n1(nN*)則數列an2是首項為4，公比為9的等比數列a12a22an2(9n1)故選B.5C解析：由公和h3，a11，得a24，并且數列an是以2為周期的數列，則S2 0111 005(a1a2)a13

5、 01513 014.6A解析：f(x)mxm1a，m2，a1.f(x)x2x，f(n)n2n.Sn1.7C解析：當n為偶數時，14916(1)n1n237(2n1)；當n為奇數時，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2，綜上可得，14916(1)n1n2(1)n1.故選C.二、填空題82 600解析：由已知，得a11，a22，a3a10，a4a22，a99a970，a100a982，累加得a100a99983，同理得a98a97963，a2a103，則a100a99a98a97a2a15032 600.99解析：an13Sn，an3Sn1(n2)兩式相減得an1an3(SnSn1)

6、3an，an14an，即4.an從第2項起是公比為4的等比數列當n1時，a23S13，n2時，an34n2，S10a1a2a10133434234813(1448)13149149.log4S10log4499.10(1)48(2)32n2n3解析：由題意數列可以轉化為：123465812107162420149324840281911類似楊輝三角，可知每一列都是等比數列，每一行最后一個數是等差數列，公差為2，所以第6類中的第2項是：32448.第n個群中n個數的和為：Sn12n132n252n3(2n1)20，2Sn12n32n152n2(2n1)21，得，Sn2n22n122n22212n12n2n2n1222n12n2n132n2n3.三、解答題11(1)解：由已知得(n2)故2(SnSn1)2an3an3an1，即an3an1(n2)故數列an為等比數列，且公比q3.又當n1時，2a13a13，a13.an3n.(2)證明：bn.Tnb1b2bn11.12解：(1)由已知得Snn24n，當n2時，anSnSn12n5，又當n1時，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2