2.2整式加減(教材例1-例3)

1、,2.2整式的加減(教材例題解析),問題,青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是 100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:,(3) 在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土多用0.5小時(shí),如果通過凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路全長可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？ （單位：千米）,通過凍土地段的時(shí)間： t 小時(shí).通過非凍土地段的時(shí)間: （t-0.5） 小時(shí).,于是,凍土地段的路程為 100t 千米,非凍土地段的路程為 120(t-0.5) 千米.因此,這段鐵路的全長為,凍土地段與非

2、凍土地段相差,上面的兩個(gè)式子都帶有括號(hào).類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?利用分配律,可以去括號(hào),再合并同類項(xiàng),得,這上面兩式中,比較這兩個(gè)式子,你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?,例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,例3.(1

3、)水庫中水位第一天連續(xù)下降了 a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每 小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋， 下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？,解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量 量記為正，第一天水位的變化量為 ，第二天水位 的變化量為 .,兩天水位的總變化量為 -2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm,(2) 把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米,5x-3x+4x,=

4、(5-3+4)x,=6x(千克),-2a cm,0.5a cm,例5 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí). (1) 2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? (2) 2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由題意,我們知道: 順?biāo)剿?船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我們還知道路程等于航速乘以時(shí)間,兩小時(shí)后兩船的距離,我們就可以知道 甲船的路程+乙船的路程 兩小時(shí)后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,例7：一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。小紅買這種筆記本3個(gè)，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3支。買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？,解法二：小紅和小明買筆記本共花 費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元. 小明和小紅一共花 費(fèi) (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）,解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元,小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元. 小明和小紅一共花費(fèi)（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元）,例8 做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：,（1）做這兩個(gè)紙盒共用料