數(shù)學人教版九年級下冊解直角三角形的應用.ppt

1、解直角三角形的應用（復習課）,石林鹿阜中學 郭云祥,題型：解答題 分值：6-8分 難度：中等題,解直角三角形的應用在近6年昆明市中考中的體現(xiàn),知 識回 顧,一個直角三角形除直角外有幾個元素？ 它們之間有何關系？,有三條邊和兩個角,(1)三邊之間的關系,a2b2c2（勾股定理）,(2)兩銳角之間的關系, A B 90,(3)邊角之間的關系（即三角函數(shù)關系）,角,三角函數(shù),1,填一填 記一記,在RtABC中, C= 90,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,在直角三角形除直角外的五個元素中, 如果知道兩個元素 就可以求出其余三個元素.,(其中至少有一個是邊),解直角三角形,B,C,B AC

2、BC,A B AB,一角 一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30, 你能求出這個三角形的其他元素嗎?,不能,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,在直角三角形中,由已知元素求出所有未知元素的過程,叫做,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),歸納,（4）面積公式：,在下列直角三角形中不能求解的 是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角,D,讀一讀,在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的 夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,仰角和俯角,例1.如圖，為了測量電線桿的高度AB，

3、在離電線桿10米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a30,求電線桿AB的高,1.20,10,30,知識應用,E,2. 如圖，在ABC中，A30，B45，AC2，則AB= ,例2:熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,例3. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？ （結(jié)果保留小數(shù)點后一位）,45,30,P,

4、B,C,A,80,1. 關鍵：找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形。 2.構造直角三角形：圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）； 3.選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)關系式：根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)關系式解決問題。,4. 解直角三角形的問題與其他知識的聯(lián)系，所以在復習時要形成知識結(jié)構，要把解直角三角形作為一種工具，在解決各種數(shù)學問題時合理運用。,課堂小結(jié)：利用解直角三角形的知識解決實際問題的方法和步驟：,Thank you!,謝謝同學們的努力！,例4.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東6