數(shù)學人教版七年級上冊有理數(shù)的乘方.pptx

1、1.5.1 有理數(shù)的乘方,學習目標,1、理解乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算； 2、理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的 正整數(shù)指數(shù)冪； 3、區(qū)別,自學內(nèi)容及要求,看課本P41-42，回答下列問題。 1、乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念； 2、乘方運算的符號法則。,（運算法則）,（概念）,52,讀作：5的二次方或5的平方,43,讀作：4的三次方或4的立方,a2,讀作：a的二次方或a的平方,a3,讀作：a的三次方或a的立方,自學效果檢測1,讀法：,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可記作-2的幾次方？, 可記作+ 的幾次方？,自學效果檢測1,思考：,4,5,aaaa a,n個,

2、可以記作a的幾次方？,記作：an,相同因數(shù)的連乘運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,相同,連乘,結(jié)果,一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即,自學效果檢測1,an,an讀作a的n次方，或a的n次冪,n為正整數(shù),自學效果檢測1,特別：一個數(shù)a可看作a1，但指數(shù)1通常省略不寫,思考：a的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？,a的底數(shù)是a，指數(shù)是1。,(2)(-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,(3) 07 =0000000=0；,(1)(-4)3 =(-4)(-4)(-4)=-64；,解：,(4),典型例題,歸納：,乘方運算符號的法則：,正數(shù)的任何次冪是 .,(2) 負數(shù)的奇數(shù)次冪是 ,負數(shù)的偶數(shù)次冪是

3、 .,正數(shù),負數(shù),正數(shù),(3) 0的正整數(shù)次冪是 .,0,1.計算,(1) 106,(2) (-3)4,(3),(4) (-1)5,(5) 05,自學效果檢測1,校對課本P42 練習1,2,2.判斷下列各冪是正的還是負的。,(1) (-7)9,(2) (-3)6,(3) (-1)101,負,負,正,負,正,(4),(5) -(-2)4,負,(6),自學效果檢測1,1.計算,(1) (-2)4 (2) -24,(1)表示4個 (-2)相乘,(2)表示4個2相乘的相反數(shù),自學效果檢測2,2.請完成下表,3,2,9,3,2,-9,-3,2,9,-3,2,-9,自學效果檢測,注意：,底數(shù)有沒有括號，是

4、不同的 ，如-22與(-2)2，底數(shù)是不同的 。,分數(shù)和負數(shù)的乘方要打上括號。,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,自學效果檢測3,歸納 (1)1的任何次冪等于1； (2)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1,探究,(-1)n=? （n為正整數(shù)),(-1)2n=1,(-1)2n+1=-1,拓展思維,1.下列說法正確的是（ ） （1）指數(shù)是偶數(shù)時，一個負數(shù)的冪一定是正數(shù) （2）指數(shù)是偶數(shù)時，有理數(shù)的冪一定是正數(shù) （3）0的乘方?jīng)]有意義 （4）一個負數(shù)的冪的正負由指數(shù)的奇偶決定 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,B,( ),A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個,C,(1) -34,(4),(2),(5),4.計算：,自學效果檢測,小結(jié),(1) 有理數(shù)乘方的意義.,(2) 乘方是一種運算，冪是乘方的結(jié)果.,(3) 乘方