2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1講不等式和絕對值不等式第1課時不等式的基本性質(zhì)課件新人教A版.pptx

1、第1課時不等式的基本性質(zhì),1兩個實數(shù)大小的比較法則 ab0_； ab0_； ab0_； 這是我們比較兩個實數(shù)大小的基本方法(作差法)的理論依據(jù)作差法的步驟為：_(與0比較大小)_.,ab,ab,ab,作差,變形,定號,結(jié)論,2不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1：ab_(對稱性)； 性質(zhì)2：ab，bc_(傳遞性)； 性質(zhì)3：ab_(可加性)； 推論1：abc_(移項法則)； 推論2：ab，cd_(不等式的加法法則)；,ba,ac,acbc,acb,acbd,性質(zhì)4：ab，c0_；ab，c0_(可乘性)； 推論：ab0，cd0_(不等式的乘法法則)； 性質(zhì)5：ab0_(nN，n2)(乘方法則)； 性質(zhì)6：a

2、b0_(nN，n2)(開方法則),acbc,acbc,acbd,anbn,1下列命題中正確的個數(shù)是() (1)如果ab，那么acbc； (2)如果ab，那么ac2bc2； (3)如果ab，那么anbn(nN*)； (4)如果ab，cd，那么acbd. A1個B2個 C3個D0個 【答案】A 【解析】利用反例可知(1)(2)(3)錯,2設(shè)f(x)(x1)(x2)，g(x)(x3)(x6)，則有() Af(x)g(x)Bf(x)g(x) Cf(x)g(x)D以上都有可能 【答案】A 【解析】f(x)g(x)200.,3已知abc且abc0，則方程ax2bxc0的根的情況是_ 【答案】一正根一負根

3、【解析】abc， 3aabc3C a0，c0.b24ac0且ac0. 方程有兩個，一正根一負根,不等式的性質(zhì),【解析】(1)顯然c0時不成立 (2)由已知得c20，命題為真 (3)ab0， a2aba(ab)0，abb2b(ab)0. a2abb2.命題為真,掌握和靈活應(yīng)用不等式性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，合理取特殊值及舉反例是提高解題速度和準(zhǔn)確性的有效手段,【解析】選項A中，當(dāng)c0時，不成立；選項B中，當(dāng)c0時，不成立；選項C中，ac2bc2，c0，c20，一定有ab，故C成立；選項D中，當(dāng)a0，b0時，不成立故選C,【例2】已知函數(shù)f(x)ax2c，滿足4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取

4、值范圍 【解題探究】先利用待定系數(shù)法建立f(1)，f(2)，f(3)的線性關(guān)系，再利用不等式的性質(zhì)求解,不等式的應(yīng)用,(1)同向不等式相加或相乘會使范圍變大，所以在解答這類問題時，盡量少用，次數(shù)越少越好 (2)本題通過待定系數(shù)法，首先確定，使f(3)f(1)f(2)，再利用不等式的性質(zhì)求解，所以僅用了一次同向不等式相加,2若實數(shù)x，y滿足4x22xy2y0，求2xy的取值范圍,【解題探究】利用作差法比較其大小,實數(shù)大小的比較,比較大小最基本的方法是作差，關(guān)鍵是對差式合理變形，使其成為積的形式，便于判斷差值正負,1研究和應(yīng)用不等式時 (1)特別注意不等號方向的變化，即“方向問題”； (2)應(yīng)用時先看條件是否充分，注意符號，的使用； (3)類比實數(shù)運算，用語言敘述可以加深理解和記憶