二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課PPT課件

1、3.5二次函數(shù),二次函數(shù)的概念,題2:已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則c=_,題1:下列函數(shù)中,二次函數(shù)是( ),A,1,重難專攻1:二次函數(shù)的圖像與性質(zhì):,題3:拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ),A.(-2,3); B.(2,3); C.(-2,-3); D.(2,-3),要點(diǎn):一般地,形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù),且a0),的函數(shù),叫做x的二次函數(shù).,B,題4:拋物線y=3x2-1的( ),A.開口向上,且有最高點(diǎn); B.開口向上,且有最低點(diǎn); C.開口向下,且有最高點(diǎn); D.開口向下,且有最低點(diǎn).,B,題5:關(guān)于二次函數(shù)y=(x+2)2

2、-3的最大(小)值,敘述正確的是( ),A.當(dāng)x=2是,有最大值-3; B.當(dāng)x=-2時(shí),有最大值-3; C.當(dāng)x=2是,有最小值-3; D.當(dāng)x=-2時(shí),有最小值-3.,要點(diǎn):二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,當(dāng)a0時(shí),開口向上,圖象有最低點(diǎn),函數(shù)有最小值.當(dāng)x=h時(shí),函數(shù)有最小值k;當(dāng)a0時(shí),開口向下,圖象有最高點(diǎn),函數(shù)有最大值.當(dāng)x=h時(shí),函數(shù)有最大值k.,D,題6.比較二次函數(shù),的不同點(diǎn),解：（1）開口方向不同：前者開口向上，后者開口向下。 （2）開口大小不同 （3）是否經(jīng)過原點(diǎn)：前者經(jīng)過原點(diǎn)，后者不經(jīng)過原點(diǎn)。 （4）對稱軸不同：前者對稱軸為直線x=-2，后者對稱軸為直線x=3。 （5）

3、頂點(diǎn)不同：前的頂點(diǎn)是（-2，-4），后者的頂點(diǎn)是（3，2） （6）圖象經(jīng)過的象限不同等等。,要點(diǎn)：兩個(gè)函數(shù)不同點(diǎn)很多，只要圍繞二次函數(shù)的特征列舉就可，如開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，最大或最小值等等,重難專攻1:二次函數(shù)圖像與性質(zhì):,我能行!,思考,題7:已知二次函數(shù),的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論: (1)a+b+c0 .其中所有 正確結(jié)論的序號是 ( ),X,y,-1, B. C. D.,B,重難專攻2:利用二次函數(shù)圖像確定a,b,c的符號,已知二次函數(shù),如圖所示,根據(jù)圖象,你能得到哪些結(jié)論?,挑戰(zhàn)自我,要點(diǎn)：尋求思路時(shí)，要著重觀察拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)的位置，拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)

4、的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。,例2.觀察二次函數(shù),的圖象，判斷下列各式的符號 （1）b2-4ac (2)abc (3)a+b+c (4)a-b+c,要點(diǎn):由函數(shù)圖像的特征,確定字母系數(shù)或與字母系數(shù)相關(guān)的代數(shù)式的值的符號,其順序:首先由開口方向確實(shí)a的符號,再由對稱軸的位置及a的符號確定b的符號,由拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置確實(shí)c的符號,由拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定b2-4ac的符號;若x軸上標(biāo)有+1和-1,則結(jié)合對稱軸確定2a+b的符號,再結(jié)合函數(shù)值確定a+b+c,a-b+c的符號.,題8:有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn): 甲:對稱軸是直線x=4; 乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)

5、的橫坐標(biāo)都是整數(shù); 丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù);且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3. 請你寫出滿足上述全部條件特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_,超越自我,題10:已知拋物線,（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求它所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)A是（1）確定的拋物線上位于x軸下方，且是對稱軸左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作ABx軸于B，DCx軸于點(diǎn)C 當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長 試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并批出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。,要點(diǎn)：（1）由拋物線經(jīng)過原點(diǎn)得到關(guān)于n的方程，再由頂點(diǎn)在第四象限確定n的值。 （2）由拋物線的對稱軸及矩形的性質(zhì)，從A點(diǎn)的坐標(biāo)（可設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)）出發(fā)，確定矩形ABCD的長和寬（用代數(shù)式表示），然后運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求,題8: