第九章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算.ppt

1、第九章 資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,1 現(xiàn)金流量及其構(gòu)成,一、現(xiàn)金流量的含義 二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成 三、現(xiàn)金流量的表示方法,一、現(xiàn)金流量的含義,技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，總是將一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目或技術(shù)方案看作為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)來(lái)考察系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效果。 現(xiàn)金流量（CF）:指項(xiàng)目系統(tǒng)在整個(gè)壽命周期內(nèi)，定時(shí)期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)流入或流出的貨幣資金。包括：現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金流入量(正現(xiàn)金流量CIt):各時(shí)點(diǎn)流入系統(tǒng)的貨幣資金。 現(xiàn)金流出量(負(fù)現(xiàn)金流量COt):各時(shí)點(diǎn)流出系統(tǒng)的貨幣資金。 凈現(xiàn)金流量(NCFtCItCOt) :指同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出的代數(shù)和。,應(yīng)當(dāng)指出，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的現(xiàn)金流量與會(huì)計(jì)學(xué)研究的財(cái)

2、務(wù)收支有重要區(qū)別。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是擬建項(xiàng)目未來(lái)要發(fā)生的現(xiàn)金流量，是預(yù)測(cè)出的系統(tǒng)現(xiàn)金流量；而會(huì)計(jì)學(xué)研究的則是已發(fā)生的財(cái)務(wù)收支的實(shí)際數(shù)據(jù)，記錄的完整性和真實(shí)性很重要。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的現(xiàn)金流量計(jì)算是以特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為研究對(duì)象的，凡是已流入或流出系統(tǒng)的資金，都視為現(xiàn)金流量而計(jì)入發(fā)生的時(shí)間點(diǎn) ；但在會(huì)計(jì)核算中，卻以產(chǎn)品成本費(fèi)用要素的形式逐期計(jì)提和攤銷。 在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，由于考察的角度和范圍不同，現(xiàn)金流量包括的內(nèi)容也不同。如：機(jī)會(huì)成本 在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的現(xiàn)金流量的現(xiàn)金，不僅指現(xiàn)鈔，而且包括轉(zhuǎn)賬支票等結(jié)算憑證；而會(huì)計(jì)學(xué)中的現(xiàn)金，則僅指現(xiàn)鈔，即貨幣資金。,二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成 1、投資,投資的概念 投

3、資一詞具有雙重含義： 動(dòng)詞，一項(xiàng)資金投放活動(dòng)，為了將來(lái)獲得收益或避免風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行的資金投放活動(dòng)。分為產(chǎn)業(yè)投資和證券投資兩大類。 名詞，投放的資金（技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的投資著重于這一含義）,項(xiàng)目總投資形成的資產(chǎn) 固定資產(chǎn):使用年限在1年以上，單位價(jià)值在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)以上（2000元以上），并在使用過(guò)程中基本保持原有物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)。如廠房、建筑物、使用年限1年以上的設(shè)備、工具等。 固定資產(chǎn)原值：建設(shè)項(xiàng)目建成或投產(chǎn)時(shí)核定的價(jià)值。 折舊：固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價(jià)值的補(bǔ)償，一種會(huì)計(jì)手段；在投資項(xiàng)目壽命期（或計(jì)算期）內(nèi)，折舊和攤銷不是項(xiàng)目的現(xiàn)金流出，但是成本的一部分。 固定資產(chǎn)凈值 = 固定資產(chǎn)原值 - 累計(jì)折舊額 期末殘（余）

4、值：壽命期末的固定資產(chǎn)殘余價(jià)值，屬于現(xiàn)金流入。,項(xiàng)目總投資形成的資產(chǎn) 流動(dòng)資產(chǎn):可以在1年或者超過(guò)1年的一個(gè)營(yíng)業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者耗用的資產(chǎn)。 貨幣資金：現(xiàn)金、銀行存款等 存貨：產(chǎn)成品、半成品、在制品以及各類材料、燃料、包裝物、低值易耗品等 應(yīng)收款項(xiàng)：應(yīng)收賬款、應(yīng)收票據(jù)、預(yù)付賬款和其他應(yīng)收款等。,流動(dòng)資產(chǎn)運(yùn)動(dòng)形式：貨幣存貨貨幣,項(xiàng)目總投資形成的資產(chǎn) 無(wú)形資產(chǎn):企業(yè)長(zhǎng)期使用但沒(méi)有實(shí)體形態(tài)的可以持續(xù)為企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益的資產(chǎn)，如：商標(biāo)、專利、專有技術(shù)、專營(yíng)權(quán)、土地使用權(quán)。 其他資產(chǎn):不能全部計(jì)入當(dāng)年損益，應(yīng)當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷的各項(xiàng)費(fèi)用，具體包括開(kāi)辦費(fèi)、大修理費(fèi)、租入固定資產(chǎn)的費(fèi)用等。該資產(chǎn)無(wú)法歸為固

5、定資產(chǎn)，也不屬于流動(dòng)資產(chǎn)。 開(kāi)辦費(fèi)：籌建期間人員工資、辦公費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、印刷費(fèi)、律師費(fèi)、注冊(cè)登記費(fèi)等。,2、成本,成本構(gòu)成 直接費(fèi)用 生產(chǎn)成本 制造費(fèi)用 總成本 管理費(fèi)用 期間費(fèi)用 財(cái)務(wù)費(fèi)用 銷售費(fèi)用,直接與生產(chǎn)相關(guān)的費(fèi)用（材料、人工等）,生產(chǎn)部分為組織管理生產(chǎn)而發(fā)生的費(fèi)用,企業(yè)行政管理部門(mén)為管理和組織經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用,總成本= 生產(chǎn)成本財(cái)務(wù)費(fèi)用管理費(fèi)用銷售費(fèi)用,其他常用的成本概念 固定成本：在一定時(shí)間、一定生產(chǎn)規(guī)模限度內(nèi)，不隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用。如固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、修理費(fèi)、管理人員工資及福利、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)等。特點(diǎn)是產(chǎn)品產(chǎn)量增加，費(fèi)用總額保持不變，反映在單位產(chǎn)品成本上，則這些費(fèi)用減少。

6、 變動(dòng)成本：隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用，單位變動(dòng)成本固定不變。如直接材料費(fèi)、直接燃料和動(dòng)力費(fèi)等。特點(diǎn)是當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)，費(fèi)用總額成正比例變化，反映在單位產(chǎn)品成本上，費(fèi)用是固定不變的。,其他常用的成本概念 經(jīng)營(yíng)成本：從投資方案本身考察，一定期間（通常指一年）內(nèi)，由于生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實(shí)際發(fā)生的通過(guò)現(xiàn)金支付的費(fèi)用。 經(jīng)營(yíng)成本是項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)采用的一個(gè)重要概念。 項(xiàng)目評(píng)估中的現(xiàn)金流量按資金實(shí)際流入和流出統(tǒng)計(jì)，不考慮折舊和攤銷費(fèi)。此外，項(xiàng)目評(píng)估考慮的是資金產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，不論資金來(lái)源，因此也不考慮利息。,經(jīng)營(yíng)成本總成本(折舊費(fèi)+ 攤銷費(fèi)+利息),其他常用的成本概念 機(jī)會(huì)成本：由于將有限資源使用于某種

7、特定的用途而放棄的其他各種用途的最高收益。 機(jī)會(huì)成本并不是實(shí)際發(fā)生的成本，而是由于方案決策時(shí)產(chǎn)生的觀念上的成本。 例如：你現(xiàn)在有1萬(wàn)元，你可以以定期形式存在銀行，也可以進(jìn)行短期投資（如買(mǎi)股票）。假如存在銀行的利息收入為1年1000元，而買(mǎi)股票的年凈收入約為3000元。那么，你選擇買(mǎi)股票的機(jī)會(huì)成本是1000元，選擇存入銀行的機(jī)會(huì)成本是3000元。,經(jīng)濟(jì)成本會(huì)計(jì)成本機(jī)會(huì)成本,其他常用的成本概念 沉沒(méi)成本：過(guò)去已經(jīng)支出而現(xiàn)在已無(wú)法得到補(bǔ)償?shù)某杀?，沉沒(méi)成本與當(dāng)前決策無(wú)關(guān)。 例：某百貨公司打算購(gòu)買(mǎi)一棟銷售大樓，為此它為標(biāo)價(jià)100萬(wàn)元的銷售大樓交了20萬(wàn)元優(yōu)先購(gòu)買(mǎi)權(quán)的訂金，若成交，補(bǔ)交80萬(wàn)元；若不成交，

8、訂金不予返還。但后來(lái)，該百貨公司發(fā)現(xiàn)一棟同樣理想的標(biāo)價(jià)75萬(wàn)元的大樓。問(wèn)應(yīng)買(mǎi)那棟大樓？ 例：某安裝公司打算承攬一項(xiàng)10萬(wàn)元的安裝空調(diào)管道的合同，需用一噸鐵皮。公司庫(kù)存一噸鐵皮，原價(jià)為4萬(wàn)元，但現(xiàn)價(jià)只有2.5萬(wàn)元。鐵皮的行情在一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)有大的上漲，繼續(xù)存放不會(huì)有什么好處。經(jīng)估算，完成該合同的施工與其它經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為6萬(wàn)元。問(wèn)該公司是否應(yīng)該簽訂這份合同？,其他常用的成本概念 邊際成本：每增加一個(gè)單位產(chǎn)品產(chǎn)量所產(chǎn)生的成本增加量。即企業(yè)每增加一單位產(chǎn)量所支付的追加成本。 如：生產(chǎn)某種產(chǎn)品100件時(shí)，總成本為5000元，平均單位產(chǎn)品成本50元。若生產(chǎn)101件產(chǎn)品時(shí)，總成本為5040元，則所增加一件產(chǎn)品的

9、邊際成本為40元。,3、稅金（六大類、19稅種）,1、流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅 2、所得稅類：企業(yè)所得稅、個(gè)人所得稅 3、特定目的稅類:城市維護(hù)建設(shè)稅、土地增值稅、車輛購(gòu)置稅、耕地占用稅、筵席稅 4、資源稅類：資源稅、城鎮(zhèn)土地使用稅 5、財(cái)產(chǎn)和行為稅：房產(chǎn)稅、印花稅、契稅、車船使用稅、車船使用牌照稅、屠宰稅 6、關(guān)稅,增值稅：就商品生產(chǎn)、流通和加工、修理、修配等各種環(huán)節(jié)的增值額征收的一種流轉(zhuǎn)稅。 出口貨物0%； 糧食、食用油、自來(lái)水、天然氣、圖書(shū)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料等13%； 其他行業(yè)17%。,應(yīng)納稅額當(dāng)期銷項(xiàng)稅當(dāng)期進(jìn)項(xiàng)稅,營(yíng)業(yè)稅：對(duì)在我國(guó)境內(nèi)提供應(yīng)稅勞務(wù)、轉(zhuǎn)讓無(wú)形資產(chǎn)或銷售不動(dòng)產(chǎn)的單位和個(gè)

10、人，就其營(yíng)業(yè)額征收的一種稅。 娛樂(lè)業(yè)5-20%； 金融保險(xiǎn)、服務(wù)業(yè)、轉(zhuǎn)讓無(wú)形資產(chǎn)、銷售不動(dòng)產(chǎn)5%； 其他3%。,應(yīng)納稅額營(yíng)業(yè)額適用稅率,資源稅：從事開(kāi)采原油、天然氣、煤炭、非金屬礦、有色金屬礦、鹽等的單位和個(gè)人，就其因資源條件差異而形成的極差收入征收的一種稅。 企業(yè)所得稅：對(duì)在我國(guó)境內(nèi)企業(yè)（不包括外資企業(yè)）的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)所得和其他所得征收的一種稅。稅率25%。,應(yīng)納稅額課稅數(shù)量適用單位稅額,應(yīng)納稅額應(yīng)納稅所得額所得稅稅率,城市維護(hù)建設(shè)稅：對(duì)一切有經(jīng)營(yíng)收入的單位和個(gè)人，就其經(jīng)營(yíng)收入征收的一種稅。收入專用于城鄉(xiāng)公共事業(yè)和公共設(shè)施的維護(hù)建設(shè)。稅率0.3-0.6%。 教育費(fèi)附加：向繳納增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)

11、業(yè)稅的單位和個(gè)人征收的一種費(fèi)用。它是以納稅人實(shí)際繳納的上述三種稅額為附征依據(jù)。費(fèi)率3%。,應(yīng)納稅額營(yíng)業(yè)額適用稅率,應(yīng)納稅額(增值稅+消費(fèi)稅+營(yíng)業(yè)稅)3%,4、利潤(rùn)與凈收益,利潤(rùn)：會(huì)計(jì)利潤(rùn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)收益減去會(huì)計(jì)成本。 銷售利潤(rùn)銷售收入總成本銷售稅金及附加 利潤(rùn)總額銷售利潤(rùn)投資凈收益營(yíng)業(yè)外凈收益 稅后利潤(rùn)(凈利潤(rùn))利潤(rùn)總額應(yīng)交所得稅 凈收益：不同于利潤(rùn)。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，以項(xiàng)目或方案為對(duì)象，常采用凈收益或年凈收益。 凈收益銷售收入經(jīng)營(yíng)成本稅金 銷售收入總成本稅金折舊費(fèi) 攤銷費(fèi) 利息,三、現(xiàn)金流量的表示方法,1、現(xiàn)金流量表：用表格的形式描述不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的各種現(xiàn)金流量的大小和方向。,三、現(xiàn)金流量的表

12、示方法,2、現(xiàn)金流量圖：現(xiàn)金流量圖能夠全面、形象、直觀地表達(dá)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示現(xiàn)金流量。,單位：元,橫坐標(biāo)等分成若干間隔，每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位，直線自左向右代表時(shí)間的延續(xù)。 “0”代表項(xiàng)目壽命周期的開(kāi)始，即第一期期初，“1”代表第一期期末即第二期期初，其他依次類推。 一般將分析期起點(diǎn)定為“0”點(diǎn)，“0”點(diǎn)通常為第一次投資發(fā)生時(shí)點(diǎn)?，F(xiàn)金的流入與流出均假設(shè)在年初或年末。 縱坐標(biāo)表示現(xiàn)金流量，垂線與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示該現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間。 箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)方向，箭頭向上表示流入，向下流出。 箭頭的長(zhǎng)度表示現(xiàn)金流的數(shù)量。 注意：一般假設(shè)每筆投資都發(fā)生在期初，各期收入、經(jīng)

13、營(yíng)費(fèi)用都發(fā)生于期末。,例：某建設(shè)項(xiàng)目第1年年初投資200萬(wàn)元，第2年年初投資100萬(wàn)元，第2年投產(chǎn)，當(dāng)年收入500萬(wàn)元，支出350萬(wàn)元，第3年至第5年年現(xiàn)金收入均為800萬(wàn)元，年現(xiàn)金支出均為550萬(wàn)元，第5年年末回收資產(chǎn)余值50萬(wàn)元，試畫(huà)出該項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量圖。,2 資金時(shí)間價(jià)值,一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量形式 三、利息和利率,一、資金時(shí)間價(jià)值的含義,所謂資金時(shí)間價(jià)值是指資金在生產(chǎn)及流通過(guò)程中隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值。 例如某人將1000元存入銀行，一年后得到本利和1032.5元，這多出的32.5元可視為1000元一年內(nèi)的時(shí)間價(jià)值。 又如企業(yè)投資某項(xiàng)目5000萬(wàn)，經(jīng)營(yíng)五年

14、后共受益7800萬(wàn)，多出的2800萬(wàn)也可視為5000萬(wàn)五年內(nèi)的時(shí)間價(jià)值。,如何理解資金時(shí)間價(jià)值？ 從消費(fèi)者角度看對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償 從投資者角度看資金增值（ 投資收益、通貨膨脹、承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)會(huì)成本） 等量資金在不同時(shí)間點(diǎn)上價(jià)值不等，所以不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣不能直接加減；不等量的資金在不同的時(shí)間點(diǎn)上，其價(jià)值有可能相等。,在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與銀行利息的計(jì)算方法相同，實(shí)際上，銀行利息也是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式。 應(yīng)當(dāng)指出，資金只有參與了生產(chǎn)流通領(lǐng)域的運(yùn)動(dòng)才能產(chǎn)生增值，“閑散”、“呆滯”的資金時(shí)不能增值的換句話說(shuō)，資金呆滯就會(huì)造成一定的經(jīng)濟(jì)損失，這是一種不可忽視的機(jī)會(huì)損失。,二

15、、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量形式 （反映資金時(shí)間價(jià)值的指標(biāo)）,絕對(duì)指標(biāo)： 用絕對(duì)數(shù)表示 包括利息、利潤(rùn)、凈收益。利息反映了借貸資金的增值；利潤(rùn)或凈收益反映了資金投入生產(chǎn)流通領(lǐng)域的增值。 相對(duì)指標(biāo)：用相對(duì)數(shù)表示 包括利率、利潤(rùn)率或收益率，是單位時(shí)間內(nèi)（通常為一年）所獲得的利息、利潤(rùn)額或收益額與投入資金的比率，也稱資金報(bào)酬率，是用百分?jǐn)?shù)表示的相對(duì)指標(biāo)。,三、利息與利率 （資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量）,計(jì)息：資金在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的增值。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利息是指廣義的利息，包括存款所得和投資所得，是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)指標(biāo)。 利率：利息與本金之比。利率 是衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)指 標(biāo)，記作i。,三、利息與利率,計(jì)

16、息制度：?jiǎn)卫?jì)息和復(fù)利計(jì)息 單利計(jì)息僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息。 復(fù)利計(jì)息不僅本金產(chǎn)生利息，而且先前周期的利息在后續(xù)周期中也要計(jì)息，利息生利息，即“利滾利”。,1、單利計(jì)息： 單利計(jì)息的計(jì)算公式為： 單利法的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，以本金為基數(shù)，無(wú)論計(jì)息次數(shù)多少，每期利息都是相同的。 單利法的缺點(diǎn)：對(duì)以前產(chǎn)生的利息不累計(jì)計(jì)息，因此，所計(jì)算的時(shí)間價(jià)值是不完善的。,2、復(fù)利計(jì)息： 復(fù)利計(jì)息的計(jì)算公式為： 復(fù)利法考慮資金時(shí)間價(jià)值較為充分，比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一般均采用復(fù)利計(jì)息法，國(guó)內(nèi)外的基本建設(shè)資金貸款也都是按復(fù)利計(jì)息的。,例題：某企業(yè)從銀行借入資金10000元，年

17、利率為10，借款期為4年，分別用單利與復(fù)利方式計(jì)息，則4年后應(yīng)還的本利和各為多少？各年應(yīng)付的利息各為多少？ 解：(1)采用單利計(jì)息： F=P(1+in)10000（1104 ）14000元 4年后應(yīng)還本利和14000元，各年應(yīng)付利息均為1000元。 (2)采用復(fù)利計(jì)息： 1464.1元， 4年后應(yīng)還本利和1464.1元，各年應(yīng)付的利息見(jiàn)下表。,從上表可以看出，對(duì)同一筆借款，在i、n（n1）相同的情況下，用復(fù)利法計(jì)算的利息金額及本利和要比用單利法計(jì)算的數(shù)額大。本金越大，利率越高，計(jì)息周期越長(zhǎng)，兩種方法計(jì)算的結(jié)果的差距就越大。,練習(xí)題：某人把1萬(wàn)元按年利率10%借給朋友，前3年以單利計(jì)息，后4年以

18、復(fù)利計(jì)息，問(wèn)最后他從朋友那里一共收回多少本利？,解： F=10000(1103)(1 10)419033元,三、利息與利率,計(jì)息周期：計(jì)算利息的時(shí)間單位。 計(jì)息周期通常有年、半年、季度、月、周、天等。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中最常用的是以年為單位的計(jì)息周期。 根據(jù)計(jì)息周期的長(zhǎng)短，利率相應(yīng)的有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和天利率等。 計(jì)息次數(shù)：一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)。,三、利息與利率,名義利率與實(shí)際利率 在采用復(fù)利計(jì)息的條件下，當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。 名義利率（r）：即名義上的利率，而非實(shí)際產(chǎn)生的利率。它不考慮實(shí)際計(jì)息周期，僅根據(jù)所給利率的時(shí)間周期計(jì)

19、算利息。 實(shí)際利率（i） ：計(jì)息周期內(nèi)實(shí)際產(chǎn)生的利率。它考慮實(shí)際計(jì)息周期和計(jì)息時(shí)間段內(nèi)的利息增值后計(jì)算利息。 進(jìn)行資金等值計(jì)算時(shí)應(yīng)采用實(shí)際利率！,名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系： 設(shè)本金為P，一年后的本利和F為： 一年中所得到的利息為： 按利率的定義，則實(shí)際利率為： 二者的換算關(guān)系為：,例1：如果年利率為10%，每年計(jì)息兩次，則10%為名義利率，計(jì)息周期為半年，計(jì)息次數(shù)為2次，計(jì)息周期的利率為5%，那么年實(shí)際利率為多少？ 例2：按月計(jì)算利息，月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次?！边@個(gè)年利率12%稱為“名義利率”，則實(shí)際年利率為多少？,解 ： 存期1年的年利率3.5%即為實(shí)際利率。

20、,練習(xí)題：銀行整存整取存期3個(gè)月的年利率是3.1%，存期6個(gè)月的年利率是3.3%，存期1年的年利率是3.5%。請(qǐng)分別計(jì)算它們的實(shí)際年利率。,3 資金等值計(jì)算,一、資金等值的概念 二、資金等值計(jì)算公式 三、資金等值計(jì)算的應(yīng)用,一、資金等值的概念,資金等值：是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。 例如：如果年利率為12%，現(xiàn)在的100元與一年后的112元雖數(shù)額并不相等，但則兩者是等值的。 注：不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金如果等值，在i一定的情況下，則它們?cè)谌魏螘r(shí)點(diǎn)上的數(shù)額必然相等。,一、資金等值的概念,影響資金等值的因素 資金額大小 資金發(fā)生的時(shí)間（包括

21、計(jì)息周期） 利率 資金等值計(jì)算：將一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額，按一定的利率換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。,一、資金等值的概念,資金等值計(jì)算的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)： 折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程。 現(xiàn)值（P）：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)(通常為計(jì)算期初)的資金金額。 終值（未來(lái)值，F(xiàn)）：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額。,資金等值計(jì)算的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)： 折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程。 現(xiàn)值（P）：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)(通常為計(jì)算期初)的資金金額。 終值（未來(lái)值，F(xiàn)）：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金

22、額。 現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。 折現(xiàn)率（i）：等值計(jì)算的利率（是反映市場(chǎng)的利率或收益率 ）。 等額年值（A）：指分期等額收支的資金值，以相同的時(shí)間間隔發(fā)生。,二、資金等值計(jì)算公式,（一）一次支付計(jì)算公式 1、一次支付終值公式 （PF）,現(xiàn)金流量模型：,公式：,稱為一次支付終值系數(shù)，記為,例1：現(xiàn)在一次存款1萬(wàn)元，i5%，存10年，則10年后本利和是多少？,例2：某廠進(jìn)行技術(shù)改造，2003年初貸款100萬(wàn)元，年利率為6%，2005年末一次償還，問(wèn)共需還款多少萬(wàn)元？,（一）一次支付計(jì)算公式 2、一次支付現(xiàn)值公式 （FP）,現(xiàn)金流量模型：,公式：,為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(貼現(xiàn)系數(shù)),記為,例3：某工程第一期

23、投資1500萬(wàn)元，第二期10年后再投資1600萬(wàn)元，年利率為8%，問(wèn)總投資的現(xiàn)值是多少？,例4：某項(xiàng)目投資情況如下，第1年年初100萬(wàn)，第2年年末200萬(wàn)，第3年年初100萬(wàn)，第4年年末300萬(wàn)，第5年年末150萬(wàn)，i5%，求： （1）畫(huà)出現(xiàn)金流量圖；（2）與現(xiàn)金流量圖等值的現(xiàn)值？（3）與現(xiàn)金流量圖等值的第10年末終值？,（二）等額分付計(jì)算公式,在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)常需要討論多次支付類型。多次支付是指現(xiàn)金流入和人流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上多次發(fā)生，而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上?，F(xiàn)金流量的大小可以相等，也可以不相等，當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)發(fā)生在每期期末且數(shù)額相等時(shí)，稱之為等額序列現(xiàn)金流。由等額系列現(xiàn)金流形成的支付稱為

24、等額分付，它是多次支付形式中的一種。,“等額分付”的特點(diǎn)是:在計(jì)算期內(nèi) 1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流, 用年值A(chǔ)表示； 2）支付間隔相同，通常為1年； 3）每次支付均在每年年末。,稱為等額分付終值系數(shù)，記為,1、等額分付終值公式 （AF）,現(xiàn)金流量模型：,牢記該現(xiàn)金流量模型的形態(tài),公式：,為等額分付償債基金系數(shù)，記為,2、等額分付償債基金公式（FA）,現(xiàn)金流量模型：,公式：,例5：某人每年年末存入銀行8000元，連續(xù)10年，若銀行年利率為8%，問(wèn)10年后共有本利和多少？,例6：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于4年后更新設(shè)備。此項(xiàng)投資總額為500萬(wàn)元，設(shè)利率為12%，問(wèn)每年末至少要存

25、多少錢(qián)？,疑似等額分付的計(jì)算,稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為,3、等額分付現(xiàn)值公式（AP）,現(xiàn)金流量模型：,牢記該現(xiàn)金流量模型的形態(tài),公式：,例7 某設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為8年，預(yù)計(jì)年凈收益20萬(wàn)元，殘值為0，若投資者要求的收益率為20%，問(wèn)投資者最多愿意出多少價(jià)格購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備？,例8：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種轉(zhuǎn)讓方式是在今后5年里每年支付12000元，隨后又連續(xù)7年每年支付6000元，另一種轉(zhuǎn)讓方式是一次性支付。在不考慮稅收的情況下，如果年利率為10%，投資者選擇后一種方式，則一次性購(gòu)買(mǎi)專利權(quán)的價(jià)格是多少？,為等額分付資本回收系數(shù)，記為,4、等額分付資本回收公式（PA）,現(xiàn)金流量模型：,公式：,例

26、9 ：某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款，已知貸款利率為10%，那么項(xiàng)目每年的凈收益不應(yīng)少于多少萬(wàn)元？,問(wèn)企業(yè)每年應(yīng)向銀行償還多少金額(本息和)？,例10 ：幾個(gè)人合資建設(shè)一家廢舊金屬回收公司，期初投資100萬(wàn)元，建設(shè)期1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為10%，打算投產(chǎn)后5年末收回全部投資，問(wèn)該廠每年應(yīng)最少獲利多少？,資金等值計(jì)算公式小結(jié),已知 未知 P P F F A A,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 還有： 推

27、導(dǎo)：,例1：某人2003年至2005年每年年末存款500元，并計(jì)劃從2007年至2010年每年年末存款1000元，年利率假設(shè)為10%。 問(wèn)：1）與他所存款等值的2011年年末值？ 2）與之等值的06年年末值及01年年末值 3）與之等值的02年至2011年各年年末等額資金為多少？,三、資金等值計(jì)算的應(yīng)用 1、等值換算,例2：利率10%，為保證第6第9每年年末取1000元，某人從第24年年末每年連續(xù)應(yīng)等額存款多少？ 例3（等額本息還款方式）：某企業(yè)貸款100萬(wàn)投資技術(shù)改造，分6年還款，利率為8%。 問(wèn)：1）等額償還貸款，則A？ 2）第3年還的貸款中有多少本金，多少利息？,1、等值換算,例4：一個(gè)項(xiàng)目第1、2年分別投資1000萬(wàn)、500萬(wàn)，第3、4年各收益100萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)費(fèi)用分別為40萬(wàn)，其余投資期望在以后6年內(nèi)回收，問(wèn)每年應(yīng)回收多少資金？（利率為10%） 例5：某企業(yè)預(yù)計(jì)從2006年1月1日 起，連續(xù)3年等額從銀行取出50萬(wàn)元用 于技改，已知這筆錢(qián)是2002年1月1入企 業(yè)存入銀行的，年利率為10%， 問(wèn)：1）當(dāng)時(shí)企業(yè)存入銀行至少多少錢(qián)？ 2）