三角形的內(nèi)角和(1).ppt

1、7.5 三角形的內(nèi)角和(1),興化市大鄒初級中學(xué) 唐江峰,情境導(dǎo)入,三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！” 紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,三角形三個內(nèi)角的和等于180,與,你有什么方法可以驗證呢?,方法一:度量法.,方法二:剪拼法.,與,與,你還有其他方法說明三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎?,1,2,a,b,A,B,如圖,3根木條相交得1、2.若ab,則1+2= .理由: .,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),180,C,把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C

2、. 根據(jù)圖形,你能說明三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？,(,2,(,4,(,3,a,解：過點A作c/b. 所以3=4（兩直線平 行，內(nèi)錯角相等） 1+（2+3）=180（兩直 線平 行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 所以1+2+4=180 即ABC的三個內(nèi)角的和等 于180.,例題,如圖，AC、BD相交于點O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？,解： A+ B= C+D. 在AOB中， A+B+AOB=180，即 A+B=180AOB. 在COD中， C+D+COD=180 ，即 C+D=180COD. 因為AOB與COD是對頂角， 所以AOB= COD， 所以A+B= C+D,27,29,59

3、,2、在直角三角形ABC中，C=90，A與B的和為多少度?,結(jié)論：,直角三角形的兩個銳角互余.,試一試,CBD,(1)度量A、C和CBD的度數(shù).你有什么發(fā)現(xiàn)？,因為A+C+CBA=_, CBD+ CBA=_, 所以A+C_ CBD.,180,180,=,(2) 你能用所學(xué)的知識加以說明嗎?,圖中的CBD稱為ABC的一個外角.,三角形的外角,三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角 .,你知道嗎？,結(jié)論：,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,看一看,如圖,畫ABC的邊AB的 延長線,得到1.,),1,1稱為ABC的一個外角.,找找看 圖中哪些角是ABC的外角？,),1.求圖中x和y的值.,x=47,x=50 , y=140,(2)直角三角形的外角可能是銳角嗎？ 為什么？,2.(1)在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？,3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？,解：ADE與DAE相等. 因為 DAE= DAC+ EAC, ADE是ABD的一個外角, 所以ADE=B+ BAD 因為 AD是ABC的角平分線 所以BAD= DAC, 又因為EAC= B, 所以ADE= DAE.,本節(jié)課你有什么收獲？,布置作