巖體力學(xué)第二章第四節(jié)巖石的變形特性.ppt

1、第四節(jié) 巖石的變形特性,說(shuō)明變形分析的重要性（直觀、易測(cè)、建立模型、準(zhǔn)則） 一、巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下的變形特性 （一）普通試驗(yàn)機(jī)下 的變形特性應(yīng)力、應(yīng)變 曲線形狀與巖性有關(guān) 1、典型的巖石 應(yīng)力、應(yīng)變曲線,a.分三全階段 （1）原生微裂隙壓密階段（OA級(jí)） 特點(diǎn)： 曲線，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減??； 塑性變形（變形不可恢復(fù)） 原因：微裂隙閉合（壓密）,（2）彈性變形階段（AB段） 特點(diǎn)： 曲線是直線； 彈性模量，E為常數(shù)（變形可恢復(fù)） 原因：巖石固體部分變形，B點(diǎn)開始屈服，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限 。,（3）塑性變形階段（BC） 特點(diǎn)： 曲線 ，軟化現(xiàn)象； 塑性變形，變形不可恢復(fù)； 應(yīng)變速率不

2、斷增大。 原因： 新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。,巖石越硬，BC段越短，脆性性質(zhì)越顯著。 脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出明顯的塑性變形的特性，而破壞，即為脆性破壞。,b.彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定 彈性模量國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRH）建議三種方法 初始模量 割線模量 切線模量 極限強(qiáng)度,2、反復(fù)循環(huán)加載曲線,特點(diǎn)： 卸載應(yīng)力越大，塑性滯理越大（原因：由裂隙的擴(kuò)大，能量的消耗）； 卸載線，相互平行 反復(fù)加、卸載、曲線、總趨勢(shì)保持不變（有“記憶功能”）。,3、巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)的類型 （1）直線型：彈性、脆性 石英英、玄武巖、堅(jiān)硬砂巖。 （2）下凹型：彈塑性 石灰?guī)r、粉砂巖；軟化效應(yīng)。 （3）上凹

3、型：塑彈性 硬化效應(yīng)，原生裂隙壓密，實(shí)體部分堅(jiān)硬的巖石。例如：片麻巖。 （4）S型：塑彈塑型 多孔隙，實(shí)體部分較軟的巖石：沉積巖（頁(yè)巖）,（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性 普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值應(yīng)力前的變形特性，多數(shù) 巖石在峰值后工作。 注：C點(diǎn)不是破壞的 開始（開始點(diǎn)B）， 也不是破壞的終。 說(shuō)明：崩潰原因， Salamon1970年提 出了剛性試驗(yàn)機(jī)下 的曲線。,剛性機(jī),(1)剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡(jiǎn)介 壓力機(jī)加壓（貯存彈性應(yīng)能） 巖石試件達(dá)峰點(diǎn)強(qiáng)度（釋放 應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。 AAO2O1面積峰點(diǎn)后， 巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。 ACO2O1面積峰點(diǎn)后， 剛體機(jī)釋放的能（貯存的能） ABO2

4、O1峰點(diǎn)后， 普通機(jī)釋放的能（貯存的能）。,（2）應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線形態(tài) 在剛性機(jī)下，峰值前后的全部應(yīng)力、應(yīng)變曲線分四個(gè)階段：1-3階段同普通試驗(yàn)機(jī)。 4階段應(yīng)變軟化階段,特點(diǎn)： 巖石的原生和新生裂隙貫穿，到達(dá)D點(diǎn)，靠碎塊間的摩擦 力承載，故 稱為殘余應(yīng)力。 承載力隨著應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少，有明顯的軟化現(xiàn)象。 （3）全應(yīng)力應(yīng)變曲線的補(bǔ)充性質(zhì) 近似對(duì)稱性 B點(diǎn)后卸載有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載沿另一曲線上升形成滯環(huán)(hysteresis) ，加載曲線不過(guò)原卸載點(diǎn)，但鄰近和原曲線光滑銜接。, C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載滯環(huán)變大，反復(fù)加卸載隨著變形的增加，塑性滯環(huán)的斜率降低，總的趨勢(shì)不變。 C點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓

5、應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，稱此為擴(kuò)容(dilatancy)現(xiàn)象。一般巖的 =0.15-0.35， 當(dāng) 0.5時(shí)，就是擴(kuò)容. 體積應(yīng)變 :,(3)克服巖石試件單向壓縮時(shí)生產(chǎn)爆裂的途徑 提高試驗(yàn)機(jī)的剛度 改變峰值后的加載方式 伺服控制試件的位移,普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試驗(yàn)裝置（提高試驗(yàn)的剛度） 1巖石試件；2、6電阻應(yīng)變片； 3金屬圓筒；4位移計(jì)；5鋼墊塊,伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖 1.巖石試件；2.墊塊；3.上壓板；4.下壓板； 5.位移傳感器。,（一） 時(shí)變形規(guī)律見(jiàn)圖 越大， ，E越大,二、巖石在三向壓應(yīng)力下的變形特性,（二）當(dāng)為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性,（1） ；（2）E基本不受 變化影響 （3）

6、脆性增強(qiáng)。 （三） 為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性 （1） 不變；（2） E不變； （3）永保塑性變形的特性， 塑性變形增大。,（四）巖石的體積應(yīng)變特性,擴(kuò)容現(xiàn)象： 巖石在壓力下， 發(fā)生非線性體積膨脹。,三、巖石的流變特性,彈性（可恢復(fù)） 與時(shí)間無(wú)關(guān)的變形 塑性（不恢復(fù)） 與時(shí)間有關(guān)的流變 蠕變：應(yīng)力恒定，巖石應(yīng)變隨時(shí)間增大，所產(chǎn)生的變形稱為 蠕變（又稱為流變）。 松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)象稱“松 馳”。,巖石變形,蠕變 松弛,巖石的時(shí)間效應(yīng),（一）典型的蠕變曲線（分三階段）,1、初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段）AB。 特點(diǎn)： 有瞬時(shí)應(yīng)變 （OA）； ，應(yīng)變率隨時(shí)間增長(zhǎng)而減?。恍遁d

7、后，有瞬時(shí)恢復(fù)變形，后彈性后效，彈性后效，變形經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象。 2、穩(wěn)定蠕變階段（BC）（較長(zhǎng)） 特點(diǎn)：應(yīng)變率 為常量；卸載：有瞬彈性恢復(fù)，彈后，不可恢復(fù)的永久變形。 3、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段） 特點(diǎn)： 劇烈增加； 曲線；一般此階段比較短暫。,典 型 蠕 變 曲 線,（二）巖石蠕變的影響因素,（1）巖石的力學(xué)性質(zhì) （強(qiáng)度，礦物組成） 應(yīng)力水平 第二階段越長(zhǎng)； 小到一定程度， 第三蠕變不會(huì)出現(xiàn)； 很高，第二階段短， 立即進(jìn)入三階段,（2）溫度對(duì)蠕變的影響 總的應(yīng)變量越大。 第二階段的斜率，溫度高，斜率越大。 （3）濕度 飽和試件第二階段 和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件

8、結(jié)果。,（三）蠕變特性和常規(guī)變形特性的聯(lián)系,五、巖石介質(zhì)的力學(xué)模型,巖石性質(zhì)變化范圍大，用多種模型來(lái)表述。 主要性質(zhì)：彈性、塑性、粘性。,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(1)彈性元件 力學(xué)模型： 材料性質(zhì)：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克 (Hooke)定律。稱其為虎克體，是理想的 線性彈性體。 本構(gòu)方程：s=ke 應(yīng)力應(yīng)變曲線（見(jiàn)右圖）： 模型符號(hào)：H 虎克體的性能：a.瞬變性 b.無(wú)彈性后效 c.無(wú)應(yīng)力松弛 d.無(wú)蠕變流動(dòng),5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(2)塑性元件 材料性質(zhì)：物體受應(yīng)力達(dá)到屈服極限s0時(shí)便開始產(chǎn)生 塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不 斷增長(zhǎng)，其變形符合

9、庫(kù)侖摩擦定律，稱其 為庫(kù)侖(Coulomb)體。是理想的塑性體。 力學(xué)模型： 本構(gòu)方程： =0 ，（當(dāng) ss0時(shí)） ， （當(dāng)ss0時(shí)）,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(2)塑性元件 應(yīng)力應(yīng)變曲線 模型符號(hào)：C 庫(kù)侖體的性能： 當(dāng)ss0時(shí)，=0 ，低應(yīng)力時(shí)無(wú)變形 當(dāng)ss0時(shí)，達(dá)到塑性極限時(shí) 有蠕變,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(3)粘性元件 材料性質(zhì)：物體在外力作用下，應(yīng)力與應(yīng)變速率成 正比，符合牛頓(Newton)流動(dòng)定律。稱 其為牛頓流體，是理想的粘性體。 力學(xué)模型： 本構(gòu)方程： 應(yīng)力應(yīng)變速率曲線（見(jiàn)右圖） 模型符號(hào)：N,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(3)粘性元件 牛頓

10、體的性能： a.有蠕變 即有蠕變現(xiàn)象,應(yīng)變-時(shí)間曲線,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(3)粘性元件 牛頓體的性能： b.無(wú)瞬變 c.無(wú)松弛 d.無(wú)彈性后效,5.1 描述流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件,(4)注意點(diǎn)（小結(jié)） a.塑性流動(dòng)與粘性流動(dòng)的區(qū)別 當(dāng)ss0時(shí)，才發(fā)生塑性流動(dòng)，當(dāng)s0時(shí)，就可以發(fā)生粘性流動(dòng)，不需要應(yīng)力超過(guò)某 一定值。 b.實(shí)際巖石的流變性是復(fù)雜的，是三種基本元件的不同 組合的性質(zhì)，不是單一元件的性質(zhì)。 c.用粘彈性體：研究應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)的流變性； 用粘彈塑性體：研究應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí)的流變性。,5.2 組合模型及其性質(zhì),(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì) 串連即兩個(gè)或多個(gè)元件首尾依次相

11、聯(lián)的模型。 并聯(lián)即兩個(gè)或多個(gè)元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。 例如串連模型： 并聯(lián)模型：,5.2 組合模型及其性質(zhì),(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì),5.2 組合模型及其性質(zhì),（2）馬克斯威爾(Maxwell)體, 本構(gòu)方程： 由串聯(lián)性質(zhì)： =1=2,模型符號(hào)：M=H-N,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體,對(duì)H體：,對(duì)N體：,本構(gòu)關(guān)系：,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體, 蠕變方程,當(dāng) t=0 時(shí)，突然施加,代入本購(gòu)方程：,得,積分,初始條件 t=0,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體,蠕變方程:,蠕變曲線,等速蠕變， 且不穩(wěn)定,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體,松弛方程,當(dāng)t=0時(shí)，保持應(yīng)

12、變不變,初始條件：t=0, =0 (0為瞬時(shí)應(yīng)力)，得,代入本構(gòu)方程得到一個(gè)一階可分離變量的微分方程,積分,代入上式整理得：,則,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體,松弛曲線,（2）馬克斯威爾(Maxwell)體,有瞬變性,無(wú)彈性后效,描述巖石的特點(diǎn),具有瞬變性,有不穩(wěn)定的蠕變,有松弛,有殘余（永久）變形,（3）開爾文（kelvin）體,模型符號(hào)：K=H|N,5.2 組合模型及其性質(zhì),（3）開爾文（kelvin）體,由并聯(lián)性質(zhì)：,=1=2, 本構(gòu)方程：,對(duì)N體：,對(duì)H體：,本構(gòu)方程,（3）開爾文（kelvin）體, 蠕變方程：,得,當(dāng) t=0 時(shí)，突然施加,一階線性微分方程,初始條件：當(dāng)t=0時(shí),代入本方程,（3）開爾文（kelvi