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1、直線的傾斜角和斜率(2),2006年9月,【復(fù)習(xí)提問】(1)傾斜角的定義和范圍. (2)斜率的定義及斜率與傾斜角的相互轉(zhuǎn)化,判斷題:(1)平行于x軸的直線傾斜角為0或(2)直線的斜率為(3)直線的傾斜角越大,則它的斜率也越大.,【新課引入】問題:確定一條直線需要什么條件?,答:(1)已知過一點,及直線的傾斜程度(直線的方向). (2)過兩點確定一條直線.,既然過兩點可以確定一條直線,那么過兩點直線的斜率又如何求呢?,更多資源,(1):研究經(jīng)過原點和另一個已知點P的直線斜率的求法.,o,P(2,3),X,Y,p(x,y),點評:當(dāng)直線過原點且不垂直于x軸時,只要根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出tan 從

2、而進一步求出k=tan =y/x,o,X,Y,(2):研究經(jīng)過任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率,如圖(3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),o,x,y,P(x2,y1),P2(x2,y2),P1(x1,y1),o,.,x,y,(3): 這一公式對平行于坐標(biāo)軸的兩種直線是否適用?,結(jié)論:(1)當(dāng)x1=x2時,直線垂直于x軸,此時斜率不存在.公式中分母為零,式子無意義. (2)當(dāng)x1x2時且y1=y2時,直線與x軸平行,此時斜率為tan0,與 =0一致. 問: (1)若斜率存在,同一直線上任意兩點的斜率是否相等? (2)求斜率方法有幾種?他們的使用條件是什么? (

3、3)此公式能否說知道任何兩點的坐標(biāo)都可求斜率?,例1:求經(jīng)過A(-2,0)、B（-5，3）兩點的直線的斜率和傾斜角。,變式（1）:已知兩點A（4，3），B（6，3）在直線上，求斜率和傾斜角。 變式（2）:已知兩點A（4，3），B（4，2）在直線上，求直線的斜率和傾斜角。 變式（3）:在例1的基礎(chǔ)上加上點C（m,4)也在直線上，求m. 變式（4）:在例1的基礎(chǔ)上加上一點 D（8，6），判斷點D是否在直線上？,課堂小結(jié),由公式 可解決以下問題： (1)已知兩點可求出斜率，從而可求出傾斜角； (2)證明三點共線； (3)通過三點共線求點的坐標(biāo)或斜率k或傾斜角 ，及y1,y2,x1,x2知四求一。,直線的方向向量： （1）定義:,隨堂練習(xí)：P37練習(xí)3、4,補充： 1、求證：點A（-2，3），B（7

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