高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第一篇 活用審題路線圖教你審題不再難課件 文.ppt

1、第一篇活用審題路線圖，教你 審題不再難,審題即弄清題意，明確題目的條件與結(jié)論，審題是解題的基礎(chǔ)，深入細(xì)致的審題是正確迅速解題的前提 審題不僅存在于解題的開端，還要貫穿于解題思路的全過程和解答后的反思回顧正確的審題要多角度地觀察，由表及里，由條件到結(jié)論，由數(shù)式到圖形，洞察問題實質(zhì)，選擇正確的解題方向事實上，很多考生往往對審題掉以輕心，或不知從何處入手進(jìn)行審題，致使解題失誤而丟分本篇結(jié)合實例，教你正確的審題方法，給你制訂一條“審題路線圖”，攻克高考解答題,欄目索引,一審條件挖隱含,二審結(jié)論會轉(zhuǎn)換,三審圖形抓特點(diǎn),四審結(jié)構(gòu)定方案,五審圖表找規(guī)律,六審細(xì)節(jié)更完善,一審條件挖隱含,題目的條件是解題的主要

2、素材，充分利用條件和結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路條件有明示的，也有隱含的，審視條件更重要的是充分挖掘每一個條件的內(nèi)涵和隱含信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能,解析答案,審題路線圖,審題路線圖,解析答案,解析答案,審題路線圖,審題路線圖,解析答案,解析答案,解析答案,解由于mn，,又因為A(0，180) . 即角A的度數(shù)為120.,返回,解析答案,又因為A(0，180)，所以C30.,二審結(jié)論會轉(zhuǎn)換,解題的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯誤因而解題的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個目標(biāo)進(jìn)行定向思考的審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律善于從結(jié)論中捕捉解題

3、信息，善于對結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向,解析答案,審題路線圖,審題路線圖,解析答案,解析答案,當(dāng)x1,3時，可知函數(shù)f(x)在1,2)上單調(diào)遞減，在(2,3上單調(diào)遞增， 所以最小值為f(2)2ln 25.,所以f(1)f(3),(2)設(shè)h(x)x22bx4，a2，若對于任意的x11,2，存在x22,3，使得f(x1)h(x2)成立，試確定b的取值范圍,解析答案,審題路線圖,審題路線圖,解析答案,對任意x11，2，存在x22，3，使得f(x1)h(x2)成立,所以f(x)在1,2上單調(diào)遞減， f(x1)minf(2)2ln 25.,解析答案,解若對于任意的x11,2，

4、存在x22,3，使f(x1)h(x2)，則f(x1)minh(x2)有解,則g(x)在2,3上單調(diào)遞減，,跟蹤演練2函數(shù)f(x)(ax2x)ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，aR. (1)當(dāng)a0時，解不等式f(x)0；,解因為ex0，所以不等式f(x)0即為ax2x0，,解析答案,(2)當(dāng)a0時，求整數(shù)t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解,解析答案,返回,解當(dāng)a0時，方程即為xexx2，x0不是方程的解，,解析答案,返回,又h(1)e30，,h(2)e20，所以方程f(x)x2有且只有兩個實數(shù)根，且分別在區(qū)間1,2和3，2上， 所以整數(shù)t的所有值為3,1,三審圖形抓特點(diǎn),在一些數(shù)學(xué)高考試

5、題中，問題的條件往往是以圖形的形式給出，或?qū)l件隱含在圖形之中，因此在審題時，要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊關(guān)系、數(shù)值的特點(diǎn)、變化的趨勢抓住圖形的特征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是破解考題的關(guān)鍵,例3如圖(1)所示，在邊長為4的菱形ABCD中，DAB60.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EFAC，EFACO.沿EF將CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED，如圖(2)所示 (1)求證：BD平面POA；,審題路線圖,解析答案,審題路線圖,解析答案,證明因為菱形ABCD的對角線互相垂直， 所以BDAC，所以BDAO. 因為EFAC，所以POEF. 因為平面P

6、EF平面ABFED， 平面PEF平面ABFEDEF， 且PO平面PEF， 所以PO平面ABFED. 因為BD平面ABFED，所以POBD. 因為AOPOO，所以BD平面POA.,(2)當(dāng)PB取得最小值時，求四棱錐PBDEF的體積,審題路線圖,解析答案,審題路線圖,解析答案,解設(shè)AOBDH. 因為DAB60，所以BDC為等邊三角形 故BD4，HB2，,解析答案,跟蹤演練3如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且FCD30. (1)求證：CE平面PAB；,解析答案,證明因為ABCACD90， BACCAD60，所以FDC30，

7、 又FCD30，所以ACF60， 所以AFCFDF，所以F為AD的中點(diǎn)， 又E為PD的中點(diǎn)，所以EFPA. 而AP平面PAB，所以EF平面PAB. 又BACACF60，所以CFAB， 可得CF平面PAB. 又EFCFF，所以平面CEF平面PAB， 而CE平面CEF，所以CE平面PAB.,返回,(2)若PA2AB2，求四面體PACE的體積,解因為EFAP，所以EF平面APC， 又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，,所以VPACEVEPACVFPAC,解析答案,四審結(jié)構(gòu)定方案,數(shù)學(xué)問題中的條件和結(jié)論，很多都是以數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行搭配和呈現(xiàn)的在這些問題的數(shù)式結(jié)構(gòu)中，往往都隱含著某種特殊關(guān)系

8、，認(rèn)真審視數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，對數(shù)式結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，加工轉(zhuǎn)化和我們熟悉的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)想比對，就可以尋找到突破問題的方案,例4已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a12，且a2，a4，a8成等比數(shù)列 (1)求數(shù)列an的通項；,解析答案,審題路線圖,審題路線圖,解析答案,解設(shè)數(shù)列an的公差為d(d0)， a12，且a2，a4，a8成等比數(shù)列， (3d2)2(d2)(7d2)， 解得d2，故ana1(n1)d2n.,解析答案,審題路線圖,(2)設(shè)bn(1)nan是等比數(shù)列，且b27，b571.求數(shù)列bn的前n項和Tn.,審題路線圖,解析答案,解令cnbn(1)nan，設(shè)cn的公比為q. b27，b571

9、，an2n，c2b2a23，c581，,從而bn3n1(1)n2n. Tnb1b2bn (30313n1)246(1)n2n，,解析,答案,2,解析方法一因為bcos Cccos B2b，,方法二因為bcos Cccos B2b， 所以sin Bcos Csin Ccos B2sin B， 故sin(BC)2sin B，,返回,解析,答案,返回,解析由題意，不妨設(shè)PF1PF2， 則根據(jù)雙曲線的定義得，PF1PF22a， 又PF1PF26a， 解得PF14a，PF22a. 在PF1F2中，F(xiàn)1F22c，而ca， 所以有PF2F1F2， 所以PF1F230，所以(2a)2(2c)2(4a)222c

10、4acos 30，,五審圖表找規(guī)律,題目中的圖表、數(shù)據(jù)包含著問題的基本信息，往往也暗示著解決問題的目標(biāo)和方向在審題時，要認(rèn)真觀察分析圖表、數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，常?？梢哉业浇鉀Q問題的思路和方法,例5下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai，j(i，jN*)，則 (1)a9,9_； (2)表中的數(shù)82共出現(xiàn)_次.,審題路線圖,解析,答案,82,5,審題路線圖,解析,解析(1)a9,9表示第9行第9列，第1行的公差為1，第2行的公差為2，第9行的公差為9，第9行的首項b110，則b9108982. (2)第1行數(shù)組成的數(shù)列a1，j(j1,2，)是以2為首

11、項，公差為1的等差數(shù)列，所以a1，j2(j1)1j1；第i行數(shù)組成的數(shù)列ai，j(j1,2，)是以i1為首項，公差為i的等差數(shù)列，所以ai，j(i1)(j1)iij1，由題意得ai，jij182，即ij81，且i，jN*，所以8181127399181327，故表格中82共出現(xiàn)5次,解析,跟蹤演練5(1)已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：,則f(g(1)的值為_；滿足f(g(x)g(f(x)的x的值為_,答案,2,1,解析第一空，因為g(1)3，所以f(g(1)f(3)1. 第二空，當(dāng)x1時，f(g(x)f(g(1)f(3)1. g(f(x)g(f(1)g(1)3.此時11，也即f(g

12、(x)g(f(x)，符合題意 同理可解得x3時，不符合題意,(2)某校舉行了由全部學(xué)生參加的校園 安全知識考試 ，從中抽出60名學(xué)生， 將其成績分成六段40,50)，50,60)， 90,100后，畫出如圖所示的頻率分布 直方圖觀察圖形中的信息，回答下列 問題：估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)為_，平均分為_,解析及格的頻率是(0.0150.030.0250.005)100.75，即及格率約為75%. 樣本的均值為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，以這個分?jǐn)?shù)估計總體的分?jǐn)?shù)即得總體的平均分約為71.,解析答案,返回,75%,71,六審細(xì)節(jié)更完善,

13、審題不僅要從宏觀上、整體上去分析、去把握，還要更加注意審視一些細(xì)節(jié)上的問題例如括號內(nèi)的標(biāo)注、數(shù)據(jù)的范圍、圖象的特點(diǎn)等因為標(biāo)注、范圍大多是對數(shù)學(xué)概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制條件審視細(xì)節(jié)能適時地利用相關(guān)量的約束條件，調(diào)整解決問題的方向所以說重視審視細(xì)節(jié)，更能體現(xiàn)審題的深刻性,審題路線圖,解析答案,審題路線圖,解析答案,(an1an)(an1an1)0， an10，an0，an1an0， an1an1(n2),a2a11， an是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，ann.,解析答案,又bnbn1 3n， bn1bn3n1 (n2),又由b11，可求b23， 故b1，b3，b2n1是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，b2，b4，b2n是首項為3，公比為3的等比數(shù)列 b2n13n1，b2n33n13n. ,解析答案,審題路線圖,(2)記Tnanb2an1b4a1b2n，求Tn.,審題路線圖,由(1)得： Tn3an32an133an23na1， 3T