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1、1,通信原理,第4章 信 道,2,第4章 信 道,信道分類: 無線信道 電磁波(含光波) 有線信道 電線、光纖 信道中的干擾: 有源干擾 噪聲 無源干擾 傳輸特性不良 本章重點(diǎn): 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性,及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?3,第4章 信 道,4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對(duì)流層:地面上 0 10 km 平流層:約10 60 km 電離層:約60 400 km,4,電離層對(duì)于傳播的影響 反射 散射 大氣層對(duì)于傳播的影響 散射 吸收,第4章 信 道,5,第4章 信 道,電磁波的分類: 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離:數(shù)百或數(shù)千千米
2、 天波 頻率:2 30 MHz 特點(diǎn):被電離層反射 一次反射距離: 4000 km 寂靜區(qū):,6,視線傳播: 頻率 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān) (4.1-3) 式中,D 收發(fā)天線間距離(km)。 例 若要求D = 50 km,則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信: 衛(wèi)星通信:靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星 平流層通信:,第4章 信 道,m,7,第4章 信 道,散射傳播 電離層散射 機(jī)理 由電離層不均勻性引起 頻率 30 60 MHz 距離 1000 km以上 對(duì)流層散射 機(jī)理 由對(duì)流層不均勻性(湍流)引起 頻率 100 4000 MHz 最大距離 600 km,8,第4章
3、信 道,流星余跡散射 流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km,長(zhǎng)度15 40 km 存留時(shí)間:小于1秒至幾分鐘 頻率 30 100 MHz 距離 1000 km以上 特點(diǎn) 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,9,第4章 信 道,4.2 有線信道 明線,10,第4章 信 道,對(duì)稱電纜:由許多對(duì)雙絞線組成 同軸電纜,11,第4章 信 道,光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖,12,損耗與波長(zhǎng)關(guān)系 損耗最小點(diǎn):1.31與1.55 m,第4章 信 道,13,第4章 信 道,4.3 信道的數(shù)學(xué)模型 信道模型的分類: 調(diào)制信道 編碼信道,14,第4章 信 道,4.3
4、.1 調(diào)制信道模型 式中 信道輸入端信號(hào)電壓; 信道輸出端的信號(hào)電壓; 噪聲電壓。 通常假設(shè): 這時(shí)上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型,15,第4章 信 道,因k(t)隨t變,故信道稱為時(shí)變信道。 因k(t)與e i (t)相乘,故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機(jī)變化,故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小,則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn):當(dāng)沒有信號(hào)時(shí),沒有乘性干擾。,16,第4章 信 道,4.3.2 編碼信道模型 二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型 無記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 /
5、 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),17,第4章 信 道,四進(jìn)制編碼信道模型,18,第4章 信 道,4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道舉例:各種有線信道、衛(wèi)星信道 恒參信道 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號(hào)通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件: 振幅頻率特性:為水平直線時(shí)無失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測(cè)量,(a) 插入損耗頻率特性,19,第4章 信 道,相位頻率特性:要求其為通過原點(diǎn)的直線, 即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無失真 群時(shí)延定義:,20,第4章 信 道,頻率失真:振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_ 解決辦法:線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位
6、失真:相位頻率特性不良引起的 對(duì)語音影響不大,對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大 解決辦法:同上 非線性失真: 可能存在于恒參信道中 定義: 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真: 頻率偏移、相位抖動(dòng),21,第4章 信 道,變參信道的影響 變參信道:又稱時(shí)變信道,信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 變參信道舉例:天波、地波、視距傳播、散射傳播 變參信道的特性: 衰減隨時(shí)間變化 時(shí)延隨時(shí)間變化 多徑效應(yīng):信號(hào)經(jīng)過幾條路徑到達(dá)接收端,而且每條路徑的長(zhǎng)度(時(shí)延)和衰減都隨時(shí)間而變,即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng),22,第4章 信 道,多徑效應(yīng)分析: 設(shè) 發(fā)射信號(hào)為 接收信號(hào)為 (4.4-1) 式中 由第i條路徑
7、到達(dá)的接收信號(hào)振幅; 由第i條路徑達(dá)到的信號(hào)的時(shí)延; 上式中的 都是隨機(jī)變化的。,23,第4章 信 道,應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫成: (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。 式中 接收信號(hào)的包絡(luò) 接收信號(hào)的相位,緩慢隨機(jī)變化振幅,緩慢隨機(jī)變化振幅,24,第4章 信 道,所以,接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào): 結(jié)論:發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí),接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。 這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。 另外一種衰落:慢衰落 由傳播條件引起的。,25,
8、第4章 信 道,多徑效應(yīng)簡(jiǎn)化分析:設(shè) 發(fā)射信號(hào)為:f(t) 僅有兩條路徑,路徑衰減相同,時(shí)延不同 兩條路徑的接收信號(hào)為:A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中:A 傳播衰減, 0 第一條路徑的時(shí)延, 兩條路徑的時(shí)延差。 求:此多徑信道的傳輸函數(shù) 設(shè)f (t)的傅里葉變換(即其頻譜)為F():,26,第4章 信 道,(4.4-8) 則有 上式兩端分別是接收信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù) , 故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為 上式右端中,A 常數(shù)衰減因子, 確定的傳輸時(shí)延, 和信號(hào)頻率有關(guān)的復(fù)因子,其模為,27,第4章 信 道,按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線: 曲線的最大和最小值位置決
9、定于兩條路徑的相對(duì)時(shí)延差。而 是隨時(shí)間變化的,所以對(duì)于給定頻率的信號(hào),信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變,這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān),故常稱其為頻率選擇性衰落。,圖4-18 多徑效應(yīng),28,圖4-18 多徑效應(yīng),第4章 信 道,定義:相關(guān)帶寬1/ 實(shí)際情況:有多條路徑。 設(shè)m 多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差 定義:相關(guān)帶寬1/m 多徑效應(yīng)的影響: 多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響,通常要降低碼元傳輸速率。因?yàn)椋舸a元速率降低,則信號(hào)帶寬也將隨之減小,多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。,29,第4章 信 道,接收信號(hào)的分類 確知信號(hào):接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào) 隨相信號(hào):接
10、收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號(hào):接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具有這種特性,30,第4章 信 道,4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號(hào)。 又稱加性干擾。 按噪聲來源分類 人為噪聲 例:開關(guān)火花、電臺(tái)輻射 自然噪聲 例:閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,31,第4章 信 道,熱噪聲 來源:來自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 頻率范圍:均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值: 式中 k = 1.38 10-23(J/K) 波茲曼常數(shù); T 熱力學(xué)溫度(K); R 阻值(); B 帶寬(Hz)。 性質(zhì):高斯白噪聲,32,第4章
11、信 道,按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲:是突發(fā)性地產(chǎn)生的,幅度很大,其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲:來自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備,其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的??梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲:包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí),主要是考慮起伏噪聲,特別是熱噪聲的影響。,33,第4章 信 道,窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲:經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波器過濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲:由于濾波器是一種線性電路,高斯過程通過線性電路后,仍為一高斯過程,故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率:
12、 式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度,34,第4章 信 道,噪聲等效帶寬: 式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念: 以此帶寬作一矩形 濾波特性,則通過此 特性濾波器的噪聲功率, 等于通過實(shí)際濾波器的 噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念, 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí), 可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,35,第4章 信 道,4.6 信道容量 信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位: C 每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct 單位時(shí)間(秒)內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄?/p>
13、息量最大值 兩者之間可以互換,36,第4章 信 道,計(jì)算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號(hào):x1,x2,x3,xn 接收符號(hào): y1,y2,y3,ym P(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率 , i 1,2,n; P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率, j 1,2,m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率, 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,37,第4章 信 道,計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知:發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度(即xi的信息量)減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。 發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi
14、) - -log2P(xi /yj) 對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值,得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量: 平均信息量 / 符號(hào) ,38,第4章 信 道,平均信息量 / 符號(hào) 式中 為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量,稱為信源的熵。 為接收yj符號(hào)已知后,發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見,收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有H(x) H(x/y),而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x),少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。,39,第4章 信 道,二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = , 則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時(shí),信源的熵H()可以寫成: 按照上式畫出的曲線:
15、 由此圖可見,當(dāng) 1/2時(shí), 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等, 其不確定性最大。,40,第4章 信 道,無噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào) 有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0; H(x/y) = 0。 因?yàn)?,平均信息?/ 符號(hào) H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下,從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下,從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。,41,第4章 信 道,容量C的定義:每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號(hào)) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí),H(x
16、/ y) = H(x)。這時(shí)C = 0,即信道容量為零。 容量Ct的定義: (b/s) 式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù),42,第4章 信 道,【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成,符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒,且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等,均等于1/2。信道為對(duì)稱信道,其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫出此信道模型,并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫出如下:,43,第4章 信 道,此信源的平均信息量(熵)等于: (比特/符號(hào)) 而條件信息量可以寫為 現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128, P(x1 / y2) = P(x2
17、/ y1) = 1/128, 并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1,所以上式可以改寫為,44,第4章 信 道,因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為 H(x / y) = 0.045(比特/ 符號(hào)) 平均信息量 / 符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 (比特 / 符號(hào)) 信道的容量C等于: 信道容量Ct等于:,45,第4章 信 道,4.6.2 連續(xù)信道容量 可以證明 式中 S 信號(hào)平均功率 (W); N 噪聲功率(W); B 帶寬(Hz)。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0,則N = n0B; 故上式可以改寫成: 由上式可見,連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S
18、及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。,46,第4章 信 道,當(dāng)S ,或n0 0時(shí),Ct 。 但是,當(dāng)B 時(shí),Ct將趨向何值? 令:x = S / n0B,上式可以改寫為: 利用關(guān)系式 上式變?yōu)?47,第4章 信 道,上式表明,當(dāng)給定S / n0時(shí),若帶寬B趨于無窮大,信道容量不會(huì)趨于無限大,而只是S / n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí),噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線:,48,第4章 信 道,上式還可以改寫成如下形式: 式中Eb 每比特能量; Tb = 1/B 每比特持續(xù)時(shí)間。 上式表明,為了得到給定的信道容量Ct,可以增大帶寬B以換取Eb的減??;另一方面,在接收功率受限的情況下,由于Eb = STb,可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。,49,第4章 信 道,【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬個(gè)像素;每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平;各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn);圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB,試求所需傳輸帶寬。 【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平,故每個(gè)像素的信息量為Ip = -log2(
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