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文檔簡介
1、一般來說,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根或二次根。0的平方根是0?;仡櫍瑇=中等,a0,0。非負(fù)數(shù)的平方根由符號“”表示,該符號讀作“正負(fù)根數(shù)a”。正數(shù)有兩個(gè)相反的平方根;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根;1.平方根的性質(zhì):2。平方根的符號:(1)表示非負(fù)的正平方根,-表示非負(fù)的負(fù)平方根;(2)它代表非負(fù)數(shù)的平方根,和-是反數(shù);(3)在,a0。1.求下列數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.0036;(2)196;(3) 92,2。找到以下值:(1);(2);(3),0.06,14,9,1,2,(1)的算術(shù)平方根是64;(2)平方根是;(3)如果A只有一個(gè)平方根,那么A=;
2、(4)如果數(shù)B的一個(gè)平方根是1.2,那么數(shù)B的另一個(gè)平方根是;(5)的算術(shù)平方根是:8,0,-1.2,4。如果正數(shù)的平方根是2a-1和-a 2,那么a=_ _ _ _ _ _。這個(gè)正數(shù)是_ _ _ _ _。9,3。填空:-1,3。問題:要制作一個(gè)體積為27m3的立方體形包裝盒,這個(gè)包裝盒的邊長,如果這個(gè)包裝盒的邊長是x米,那么:x3=27,因?yàn)?3=27,立方體塊的邊長是3米。那就是求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27。你能算出來嗎?一般來說,如果一個(gè)數(shù)的立方根等于A,那么這個(gè)數(shù)就叫做A的立方根。也就是說,如果x3=a,那么x就叫做A的立方根.33=27,所以它是立方根。如果x3=a,那么x被稱為a的
3、立方根。記?。簒=,發(fā)音為“立方根a”,例如:33=27,那么3是27的立方根,這意味著=3。(-3)3=-27,那么-3是-27的立方根。表示為=-3。注意:在中,不能省略根索引3。當(dāng)省略根索引時(shí),它只代表算術(shù)平方根。如何找到一個(gè)數(shù)的立方根?為了探索和找到一個(gè)數(shù)的立方根,我們應(yīng)該首先找出哪個(gè)數(shù)是所需數(shù)的立方根;要找到分?jǐn)?shù)的立方根,首先要把它變成假分?jǐn)?shù)。找到一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開方。就像平方根和平方是逆運(yùn)算一樣,開方和立方也是逆運(yùn)算。我們可以根據(jù)這個(gè)關(guān)系找到一個(gè)數(shù)的立方根。例1,求下列數(shù)的立方根:(1)-27,(2)27,解:(2)33=27,27的立方根是3,即,(3),(4)-0.06
4、4,(5) 0,(3),即,(4) (-0.4)3=-0.064,即,-0.064負(fù)數(shù)?0?立方根的性質(zhì):注:(1)任何數(shù)字只有一個(gè)立方根;(2)一個(gè)數(shù)字甲和相同的數(shù)字;(3)兩個(gè)相互對立的數(shù)的立方根也是相互對立的數(shù)。a0,然后0,a0,然后0;a=0,則=0。正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)的;的立方根是。=-,=-2,=;=-3,=-3,=;探究,一般來說,要找到以下值:示例,解決方案:-2,2,-0.1,要探究和鞏固練習(xí),1,要找到以下數(shù)字的立方根,2,在以下類型中,正確的是(),(1)-216;(2)0.008;(3)-106;(4),- 6,0.2,- 102,C,3。下列陳述是正確的: (),(a)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)必須是零。一個(gè)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)有相同的符號,零的立方根是零。1的立方根是1。負(fù)數(shù)沒有平方根。(1)9是729的立方根,(2)-27是3 (),(3)=4 (),(4)-5是-125的立方根。平方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)叫做A,它是平方根a2的平方根。平方根的性質(zhì)(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)彼此相反的平方根(2)0或0的平方根(3)負(fù)數(shù)沒有平方根,求3的平方根的方法,如求4的平方根:(2) 2 1。立方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的立方根等于A,那么A的立方根表示
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