概率1-2.ppt

1、第二節(jié) 樣本空間 隨機事件,樣本空間 隨機事件 事件間的關(guān)系與事件的運算 小結(jié) 布置作業(yè),試驗是在一定條件下進行的,試驗有一個需要觀察的目的,我們注意到,根據(jù)這個目的, 試驗被觀察到多個不同的結(jié)果.,試驗的全部可能結(jié)果,是在試驗前就明確的;或者雖不能確切知道試驗的全部可能結(jié)果,但可知道它不超過某個范圍.,樣本點e,現(xiàn)代集合論為表述隨機試驗提供了一個方便的工具 .,一、樣本空間,例如,試驗是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情況:,S=(H,H), (H,T), (T,H), (T,T),(H,T)：,(T,H):,(T,T)：,(H,H):,在每次試驗中必有一個樣本點出現(xiàn)且僅有一個樣

2、本點出現(xiàn) .,則樣本空間,若試驗是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)：,則樣本空間,由以上兩個例子可見,樣本空間的元素是由試驗的目的所確定的.,如果試驗是測試某燈泡的壽命：,則樣本點是一非負(fù)數(shù)，由于不能確知壽命的上界， 所以可以認(rèn)為任一非負(fù)實數(shù)都是一個可能結(jié)果，,故樣本空間,S = t ：t 0,請注意： 實際中,在進行隨機試驗時,我們往往會關(guān)心滿足某種條件的那些樣本點所組成的集合.,例如在測試某燈泡的壽命這一試驗中,若規(guī)定燈泡的壽命 (小時) 小于500為次品,或者說, 我們關(guān)心,滿足這一條件的樣本點組成的一個集合 .,這就是,試驗 的樣本空間 的子集稱為 的隨機事件.,二、隨機事件,如

3、在擲骰子試驗中，觀察擲出的點數(shù) .,事件 B=擲出奇數(shù)點,事件 A=擲出1點,基本事件:,(相對于觀察目的不可再分解的事件),事件 B=擲出奇數(shù)點,如在擲骰子試驗中，觀察擲出的點數(shù) .,事件 Ai =擲出i點, i =1,2,3,4,5,6,由一個樣本點組成的單點集.,基本事件,當(dāng)且僅當(dāng)集合A中的一個樣本點出現(xiàn)時,稱事件A發(fā)生.,如在擲骰子試驗中，觀察擲出的點數(shù) .,事件 B=擲出奇數(shù)點,兩個特殊的事件：,必,件,然,事,例如，在擲骰子試驗中，“擲出點數(shù)小于7”是必然事件;,即在試驗中必定發(fā)生的事件，常用S表示;,不,件,可,事,能,即在一次試驗中不可能發(fā)生的事件，常用 表示 .,而“擲出點數(shù)

4、8”則是不可能事件.,三、事件間的關(guān)系與事件的運算,兩事件A、B互斥：,兩事件A、B互逆或互為對立事件,即A與B不可能同時發(fā)生.,除要求A、B互斥( )外，還要求,事件的運算滿足的規(guī)律,四、小結(jié),樣本空間和隨機事件的定義 事件間的關(guān)系與事件的運算,五、布置作業(yè),1, 將下列事件用事件A,B,C表示出來: (1) 三個事件都發(fā)生; (2) A與B都發(fā)生, 而C不發(fā)生; (3) 三個事件中至多有兩個發(fā)生. 2, 同時投兩顆骰子這一試驗的樣本空間是_;兩個點數(shù)之和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點有_.賭徒買和為奇數(shù)贏錢的可能性大還是買和為偶數(shù)贏錢的可能性大?,那么要問: 如何求得某事件的概率呢? 下面幾節(jié)就來