數(shù)學人教版九年級下冊反比例函數(shù)總復習課件.ppt

1、反比例函數(shù) (復習),一般地,形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量,它的取值范圍是 ,y是函數(shù).,1.反比例函數(shù)的定義,反比例函數(shù)的兩種表達式: , .,x0,基礎知識復習,y=kx-1,標準,負指,跟蹤練習一,1、下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的有 . y = 3x-1 y = 2x2 y=2x ,2、已知函數(shù)y=-3xm-2是反比例函數(shù)，則m= ，它的解析式為 .,1,2.反比例函數(shù)的圖象和性質,二、四,一、三,一、三,二、四,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,在每個象限內，y隨x的增大而減小,在每個象限內，y隨x的增大而增大,1、反比例函數(shù)的圖象經過點P（-

2、3，4） ，那么它的圖象在第 象限；在每 個象限內，y隨x的增大而 .,m1,二、四,增大,2、若反比例函數(shù) 的圖象在第一、 三象限內，則m的取值范圍是 .,跟蹤練習二,3、已知函數(shù) 的圖象如右圖，則 y=kx-k的圖象大致是（ ）.,D,專題復習,利用反比例函數(shù)性質比較大小,解法一：性質法 k=40, y隨x的增大而減??； 2-1， y1y2,例1 已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比 例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關系為 .,y1y2,解法二: 求值法 當x1= - 2時， y1= - 2; 當x2= -1時， y2= - 4; y1y2,解法三:圖像法,性質法,求值法,

3、圖象法,方法小結：,對于反比例函數(shù)中比較大小的問題，一般三種方法均可采用，但當幾個點不在同一象限內的圖象上時，不宜采用性質法直接比較。 此外，在較復雜的問題中，還可考慮特殊值法來比較大小。,1、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是雙曲線 上兩點，當x1x20時，y1與y2的大小 關系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1和y2的大小關系不確定,B,跟蹤練習三,2、已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在 反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關系為 .,y3y1y2,反比例函數(shù)與面積(一),專題復習,o,設P（m,n）是雙曲線 上任意一點，

4、過P作x軸的垂線，垂足為A，則：,（2）若過點Q點作QBy軸于B,則SOPA SOQB.,（3）如圖，過圖象上三點分別向x軸引垂線，記OAA1，OBB1，OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系是 .,=,S1 = S2 = S3,（1）SOAP= = .,反比例函數(shù)與面積(二),如圖，反比例函數(shù) 的圖象上有點P,過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，則：,S矩形AOBP=OAAP = = .,1.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,1,跟蹤練習四,2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰

5、影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關系式是 .,(2)求AOB的面積；,例3 如圖，已知一次函數(shù)y= -x+2的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標與點B的縱坐標都是-1.,綜合應用,(3)求出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.,(1)求反比例函數(shù)的解析式；,小結,1、某地區(qū)上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計劃將電價調至0.55-0.75元/度之間.經測算,若電價調至x員,則本年度的新增用電量y與(x-0.4)成反比例,又當x=0.6時,y=1。,跟蹤練習五,求y與x之間的函數(shù)表達式。,若每年度的電成本價為0.3元，本年度電價調至每度0.6元時，求本年度該地區(qū)電費總額比上年度增加的百分數(shù)？,解:（1）根據(jù)題意設 , 將x=0.6時,y=1代入得到：k0.2. 解析式為: (2)當調至每度0.6元時， 將x=0.6代入解析式，則y=1億度; 今年總用電量為:112億度 電費總額增加的百分比為: （0.620.81）