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1、解直角三角形,6.5 應用舉例(二),解直角三角形依據(jù),(1)三邊之間的關系:,B,C,a,b,c,A,(2)銳角之間的關系:,a2b2c2(勾股定理),AB90,(3)邊角之間的關系:,sinA=,cosA =,tan=,cotA=,其中 A可換 成B,這三個關系式中,每個關系式都包含 元素,知其中 元素就可以求出,三個,兩個,第三個元素,例1 如圖,廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米,A=26,求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到0.01米).,5,26,?,?,(tan26=0.4877,cos26=0.8988),例1 如圖,廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10
2、米,A=26,求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到0.01米).,5,26,(tan26=0.4877,cos26=0.8988),解:tgA=BC/AC,BC=ACtgA,=5tg26,2.44(米).,cosA=AC/AB,AB=AC/cosA,=5/cos26,=5/0.8989,5.56(米).,答:中柱BC約長2.44米,上弦AB約長5.56米.,例2 為測量松樹AB的高度,一個人站在距松樹15米的E處,測得仰角ACD=52,已知人的高度是1.72米,求樹高(精確到0.01米).,15,52,1.72,?,AB=AD+BD,1.72,?,例2 為測量松樹AB的高度,一個人站在距松樹15米的E處,測得仰角ACD=52,已知人的高度是1.72米,求樹高(精確到0.01米).,解:在RtACD中,,tgC=AD/CD,AD=CDtgC=BEtgC,=15tg52,=151.279919.20(米).,AB=AD+
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