第五章控制系統(tǒng)的頻域分析.ppt

1、第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法,5-1 頻率特性及其與時域響應的關(guān)系,5-5 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,5-2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性,5-3 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的極坐標圖,5-4 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性的繪制,5-6 控制系統(tǒng)對數(shù)坐標圖與穩(wěn)態(tài)誤差及瞬態(tài) 響應的關(guān)系,*5-7 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性,5-8 根據(jù)閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的時域響應,5-1 頻率特性及其與時域響應的關(guān)系,一、頻率特性的基本概念,頻率響應：在正弦輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài) 分量。,頻率特性：系統(tǒng)頻率響應與正弦輸入信號之間的關(guān)系。,頻域分析法：應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方法。其 特點是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉

2、環(huán)系統(tǒng)的性能。,如圖，設(shè)初始,當輸出阻抗足夠大時有：,對上式進行拉氏變換得：,拉氏反變換得：,響應的穩(wěn)態(tài)分量為：,式中：,可見， 分別為 的幅值 和相角 。,設(shè)線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：,為方便起見設(shè)系統(tǒng)無重極點，則：,設(shè)：,則：,式中：,通常，把 稱為系統(tǒng)的頻率特性。它 反映了在正弦輸入信號作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應與輸入正弦信,號之間的關(guān)系。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入正弦信號的幅值比 稱為幅頻特性，它反映了系統(tǒng)對不同頻率的正弦輸入信號的衰減(放大)特性。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號對正弦輸入信號的相移 稱為系統(tǒng)的相頻特性，它表示系統(tǒng)輸出對于不同頻率正弦輸入信號的相移特性。,二、頻率特性與時域響應的關(guān)系, 頻率特

3、性，傳遞函數(shù)，微分方程三種系統(tǒng)描述之間關(guān)系, 頻率特性為什么能反映系統(tǒng)動態(tài)特性？,物理上：正弦輸入與階躍輸入不同，由于是強迫振蕩 所以能反映系統(tǒng)動態(tài)特性。,數(shù)學上： ， 中的時間常數(shù)等反映 了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。,三、頻率特性的幾何表示法, 幅相頻率特性曲線：又稱極坐標圖或幅相曲線,幅頻特性為 的偶函數(shù)，相頻特性為 的奇函數(shù)，因 此， 從 和 的幅相曲線關(guān)于實軸對稱， 一般只繪制 的幅相曲線。小箭頭指示 時幅相曲線的變化方向。,對于RC 網(wǎng)絡(luò)：,有：,表明RC 網(wǎng)絡(luò)的幅相 曲線是以 為圓心， 半徑為 的半圓，如右 圖所示。, 對數(shù)頻率特性曲線：又稱伯德(Bode)圖，由對數(shù)幅頻曲線 和對數(shù)相頻曲線組成。

4、對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標按 (對數(shù))分度，單位是 ；對數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標 按 線性分度，單位是分貝 。對數(shù)相頻特性曲線的縱坐標按 線性分度，單 位為度 。由此構(gòu)成的坐標系稱為半對數(shù)坐標系。,仍以RC電路為例：,當 時：,當 時：,在 處：,綜上，RC網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)幅頻特性可近似地用漸近線來 表示。在 部分為一條 的水平線，在 部 分為斜率等于 的直線。在漸近線的交接處的 頻率為 ，此處漸近線的幅值誤差為 (最大)。,用描點法繪制出 曲線如圖，圖中令：,對數(shù)分度：當變量增大或減小10倍，稱為10倍頻程 ， 坐標間距離變化一個單位長度。,交接頻率：又稱為轉(zhuǎn)折頻率，是指兩條漸近線交接處對應 的頻率。

5、, 對數(shù)幅相曲線：又稱尼柯爾斯圖或尼柯爾斯曲線。其特點 是縱坐標為 ，單位為分貝 ；橫坐標為 ， 單位是度 ，均為線性分度，頻率 為參變量。,5-2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性,一、比例環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,二、慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,三、積分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,四、微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：, 理想微分環(huán)節(jié), 一階比例微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：, 二階微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,五、振蕩環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,乃氏圖,與虛軸交點處的頻率為 (無阻尼自然振蕩角頻率),諧振頻率 與諧振峰值,上式說明，當 時，幅頻特性存在極大值，記 極大處的頻率為 ，稱

6、為諧振頻率，相應的幅值稱為諧振峰 值，記為 ，則諧振峰值為：,伯德圖, 當 時， ；, 振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻率特性不僅與交接頻率有關(guān)還與阻 尼比 有關(guān)，漸近線的誤差隨 的不同而不同；, 當 時，誤差不大；當 時，誤差增大。, 振蕩環(huán)節(jié)的修正曲線與 有關(guān)。,六、純滯后環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)：,頻率特性：,5-3 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的極坐標圖,上節(jié)介紹了典型環(huán)節(jié)的極坐標圖(乃氏圖、幅相曲線)， 要繪制開環(huán)系統(tǒng)的極坐標圖，只要計算出對應各 的幅值 及相角即可逐點描繪出。,式中：,計算出 即可繪制極坐標圖。,例5-1：,解：計算結(jié)果如下,系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線的繪制,根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)率特性的表達式可以通過取點、計算和作 圖，

7、繪制系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線。,概略開環(huán)幅相曲線應反映開環(huán)頻率特性的三個重要特征：, 開環(huán)幅相曲線的起點 和終點, 開環(huán)幅相曲線與負實軸的交點,或：,稱 為穿越頻率，而開環(huán)頻率特性曲線與實軸交點的 坐標值為：, 開環(huán)幅相曲線的變化范圍(象限、單調(diào)性),開環(huán)系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)分解和典型環(huán)節(jié)幅相曲線的特點 是繪制開環(huán)幅相曲線的基礎(chǔ)。,一、 型系統(tǒng)的極坐標圖, 開環(huán)幅相曲線的起點在正實軸上；, 終點在原點；,一般情況下，分子階次為m，分母階次為n的開還傳遞 函數(shù)可表示為：,終點處的幅值,終點處的相角：,解：,起點：,終點：,二、型系統(tǒng)的極坐標圖, 起點：虛軸無窮遠處, 終點：原點,終點處相角：,解：,起點：,終點

8、：,下面，求與負實軸的交點,即與負實軸交點為,求實軸交點的另一種方法,令 ，得：,代入實部得：,三、型系統(tǒng)的極坐標圖, 起點：實軸無窮遠處, 終點：原點,終點處相角：,四、含純滯后環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)的極坐標圖,5-4 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性的繪制,設(shè)開環(huán)系統(tǒng)由 個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，其傳遞函數(shù)為：,或：,綜上有：,因此，采用疊加法即可方便地繪制出系統(tǒng)開環(huán)對數(shù) 頻率特性曲線。實際上，系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸進 特性有如下特點：, 低頻段( 小于最小交接頻率 )的斜率為： ， 為開環(huán)系統(tǒng)中所包含的串聯(lián)積分環(huán)節(jié) 的數(shù)目。低頻段(若存在小于1的交接頻率時，則為延長 線)在 處的對數(shù)幅值為 。即低頻段或其延長 線經(jīng)

9、過點 。, 在典型環(huán)節(jié)的交接頻率處，對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率 要發(fā)生變化，若遇到 的環(huán)節(jié)，在交接頻率 處，斜率改變 ；若遇到 的環(huán)節(jié)時，在交接頻率處，斜率改變 。,一、繪制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的步驟, 開環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解；, 計算各典型環(huán)節(jié)的交接頻率；, 修正。, 通過點 ，繪制斜率為 的低頻段；, 從低頻段開始，隨著 的增大，每遇到一個典型環(huán)節(jié)的 交接頻率，就按上述方法改變一次斜率；,解： 開環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解：一個比例、一個慣性、 一個一階比例微分和一個振蕩環(huán)節(jié)組成。, 計算各典型環(huán)節(jié)的交接頻率；,慣性環(huán)節(jié)：,一階比例微分環(huán)節(jié)：,振蕩環(huán)節(jié)：, 繪制低頻段；,所以，低頻段的延長線經(jīng)

10、過 ，即 。, 利用誤差修正曲線進行必要的修正；, 繪制各環(huán)節(jié)的相頻特性，疊加后得到系統(tǒng)的相頻特性。,二、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的頻率特性,定義,最小相位系統(tǒng)相位滯后是最小的。,最小相位系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)中的所有零、極點都位于 平面左半部的系統(tǒng)。各環(huán)節(jié)都是最小相位。,非最小相位系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)中具有位于 右半平面的零 點或極點的系統(tǒng)。含非最小相位環(huán)節(jié)的系統(tǒng),解：兩系統(tǒng)的幅頻特性是一樣的,最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一 的對應關(guān)系。,根據(jù)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，可以唯一地確定相應的 相頻特性和傳遞函數(shù)，反之亦然。,例5-7：已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線如 圖

11、所示，試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。,解：由 可得：,低頻段的斜率為：,三、含有純滯后環(huán)節(jié)系統(tǒng)的伯德圖,例5-8：,解：,5-5 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)的相對 穩(wěn)定性,系統(tǒng)穩(wěn)定條件？,所有閉環(huán)特征根都位于S 左半平面, 勞斯判據(jù), 根軌跡法(圖解法)：根據(jù)開環(huán)零極點繪制閉環(huán) 特征根的軌跡。,頻域穩(wěn)定性判據(jù),時域分析判斷穩(wěn)定性的方法？,根據(jù)開環(huán)頻率特性圖和開環(huán)零極點判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,一、Nyquist穩(wěn)定判據(jù)的數(shù)學基礎(chǔ),1.映射(幅角)定理：設(shè) 為復變量， 為 的有理分式函 數(shù)。對于 平面上任意一點 ，通過復變函數(shù) 的映 射關(guān)系，在 平面上可以確定關(guān)于 的象。在 平面 上選擇一條封閉曲線 ，且

12、不通過 的任一零、極點， 從閉環(huán)曲線 上任一點 起，順時針沿 運動一周， 再回到 點，則相應地， 平面上亦從點 起，到 點止，也形成一條閉合曲線 。為方便起見，令：,不失一般性，設(shè) 如下圖分布：,設(shè) 沿 順時針運動一周，研究 相角的變化情況：,按復平面相角定義，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，順時針旋轉(zhuǎn)為負：,對于 ，作切線 ，則在 的 段， 的角度減小，在 的 段，角度增加，且有：,同理：,映射(幅角)定理：設(shè) 平面閉合曲線 包圍 的 個 零點和 個極點，并且，此曲線不經(jīng)過 的任一零點 和極點，則當復變量 沿封閉曲線順時針方向移動一周 時，在 平面上的映射曲線 按逆時針方向包圍坐標 原點 周。,2.復變函數(shù)

13、 的選擇, 的零點為閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點； 的極點為 開環(huán)傳遞函數(shù)的極點。,令： ，可見：, 當 沿 運動一周所產(chǎn)生的 兩條曲線 和 只相差常數(shù)1，即 可由 沿 實軸正方向平移(右移)一個單位長度獲得。 包圍 平面原點的周數(shù)等于 包圍點 的周數(shù)。,3. 平面閉合曲線 的選擇, 不經(jīng)過 的任一零、極點。, 包圍 位于 平面右半部的 所有零點和極點。,系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： 的零點都位于 平面的 左半部。即： 。,乃氏回線 可取右圖所 示的兩種形式：,二、奈奎斯特穩(wěn)定(奈氏)判據(jù),閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：當 從 時，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 不穿 過 點，且按逆時針方向包圍 點 周， 為位于平面

14、右半部的開環(huán)極點數(shù)。,若開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，即 ，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要 條件是：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性不包圍 點。,實際上，常只畫 從 的部分，故上述 乃氏判據(jù)中的 周應改為 周。,閉環(huán)極點在 平面右半部的個數(shù)：, 半閉合曲線(奈氏圖) 穿越 點左側(cè)負實軸的次數(shù)。,半次穿越：開環(huán)幅相曲線起始于(或終止于)點 左側(cè) 的負實軸。若沿逆時針離開(或終止于)負實軸， 記為半次正穿越；若沿順時針離開(或終止于) 負實軸，記為半次負穿越。,正穿越 ：隨著 的增大，開環(huán)幅相曲線逆時針(從上) 穿越點 左側(cè)負實軸；,負穿越 ：隨著 的增大，開環(huán)幅相曲線順時針(從下) 穿越點 左側(cè)負實軸；, 開環(huán)極點在 平面右半部的個數(shù)

15、。,例5-9：繪制開環(huán)傳遞函數(shù)為 的系統(tǒng) 的乃奎斯特圖，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。,解：,起點：,終點：,系統(tǒng)穩(wěn)定。,例5-10：繪制 0型3階系統(tǒng)幅相頻率特性，并判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。,解：,起點：,終點：,系統(tǒng)在 右半平面上有兩個極點，不穩(wěn)定。,思考：欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，該怎么辦？,系統(tǒng)在 右半平面上沒有極點，穩(wěn)定。,-,例5-11：設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ， 試繪制系統(tǒng)的乃奎斯特圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,解：選取乃氏回線如下面左圖所示。, 小半圓：,在 平面上相應的映射曲線為：,這是一個半徑為無窮大的圓弧，其相角由 經(jīng)0變到 。, 虛軸上，令, 大半圓：,在 平面上相應的映射曲線為：,相角：,系統(tǒng)在

16、右半平面上有兩個極點，不穩(wěn)定。,討論：當 有虛軸極點時,平面的半閉合曲線：可從 點起逆時針 (曲線方向為順時針)作半徑為無窮大、圓心角為 的圓弧。,平面的半閉合曲線：應從 點起以 無窮大為半徑順時針作 的圓弧至 點。, 開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié), 開環(huán)系統(tǒng)含有等幅振蕩環(huán)節(jié),例5-12：已知單位反饋系統(tǒng)的 開環(huán)幅相曲線 如右圖所示，試確定系統(tǒng)閉環(huán) 穩(wěn)定時 值的范圍。,解：設(shè)交點處穿越頻率分別為 。,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)形如：,當 時，,若令 ，可求得對應的 值：,綜上可知，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時， 的取值范圍是：,三、根據(jù)伯德圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,1. 乃氏圖與伯德圖的對應關(guān)系, 乃氏圖中單位圓對應于伯德圖中

17、線；, 乃氏圖中負實軸對應于伯德圖中 線；, 乃氏圖中單位圓以外對應于伯德圖中 ；, 乃氏圖從上而下對穿過負實軸 線段，相角增加， 稱為正穿越，伯德圖中 從下而上穿過 線，意 味著相角的增加，稱為正穿越；, 乃氏圖從下而上對穿過負實軸 線段，相角減小， 稱為負穿越，伯德圖中 從上而下穿過 線，意 味著相角的減小，稱為負穿越；,2. 對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當 時，在 開環(huán)對數(shù)幅頻特性 的頻段內(nèi)，相頻特性 穿越 線的次數(shù) 滿足 。 為 平面右半部的開環(huán)極點數(shù)。,半對數(shù)坐標下 的對數(shù)相頻曲線 的確定, 開環(huán)系統(tǒng)無虛軸上的極點時， 等于 曲線。, 開環(huán)系統(tǒng)存在積分環(huán)節(jié) 時，需從

18、曲線 較小 且 的點處向上補作 的虛直線， 曲線和補作的虛直線構(gòu)成 。,例5-13：,解：, 開環(huán)系統(tǒng)存在振蕩環(huán)節(jié) 時，需從對數(shù)相頻特性 曲線 點起向上補作 的虛直線至 處， 曲線和補作的虛直線構(gòu)成 。,所以，系統(tǒng)穩(wěn)定。,四、系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度,系統(tǒng)開環(huán)頻率特性靠近 點的程度表征了系統(tǒng)的 相對穩(wěn)定性，距離 點愈遠，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性愈 高。系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性常用相角裕度 和增益裕度 來度量。,1. 相角裕度 ：在頻率特性上對應于 的角頻率 稱為剪切頻率，以 表示。,相角裕度 的含義是對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開環(huán) 相頻特性再滯后 度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,2.增益裕度 ：在相頻特性等

19、于 弧度的頻率 (穿 越頻率)處，開環(huán)幅頻特性的倒數(shù) 稱為增益裕度，以 或 表示。 增益裕度的含義是，對于閉環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果系統(tǒng) 的開環(huán)增益再增大 倍，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。,系統(tǒng)穩(wěn)定,為了得到較滿意的暫態(tài) 響應，一般取：,解：首先作出 和 時的對數(shù)幅頻漸進特性和 對數(shù)相頻特性曲線，如下圖所示。, 當 時，,令 得：,(單位轉(zhuǎn)換), 當 時，,解：,臨界穩(wěn)定時,令 ，有：,5-6 控制系統(tǒng)對數(shù)坐標圖與穩(wěn)態(tài)誤差 及瞬態(tài)響應的關(guān)系,一、穩(wěn)態(tài)誤差,O型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性特點：,1. 0型系統(tǒng), 低頻段斜率為0，高度為 ；, 是靜態(tài)位置誤差系數(shù)。,2.型系統(tǒng),低頻段：,型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性特點：,

20、低頻段斜率為 ；, 是靜態(tài)速度誤差系數(shù)。, 斜率為 的低頻段 (或其延長線)與 線的 交點為 ，則, 斜率為 的低頻段 (或其延長線)在 處的 高度為 。,3.型系統(tǒng),低頻段對數(shù)幅頻特性,幅頻特性曲線特點：, 低頻段斜率為 ；, 是靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。, 斜率為 的低頻段 (或其延長線)與 線的 交點為 ，則, 斜率為 的低頻段 (或其延長線)在 處的 高度為 。,二、穩(wěn)定性與對數(shù)幅頻特性中頻段斜率的關(guān)系,例5-16：, 如圖所示， 落在 區(qū)段內(nèi)， ，系統(tǒng)穩(wěn)定。, 若減小開環(huán)傳遞增 益，則相頻特性不 變 ，幅頻特性向下 平移。從而使得 。, 若增大開環(huán)傳遞增益，則相頻特性不變 ，幅頻特性向上

21、平移。從而使得 。當 時，系統(tǒng)處于 臨界穩(wěn)定狀態(tài)。當 時， ，系統(tǒng)不穩(wěn)定。, 若 落在 區(qū)段內(nèi)，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。,以上分析表明：,系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性中頻段斜率 時， 系統(tǒng)不穩(wěn)定。,中頻段斜率為 時，系統(tǒng)可能穩(wěn)定，也可能 不穩(wěn)定。即使穩(wěn)定，相角裕量也較小。,中頻段斜率為 時， 系統(tǒng)一般是穩(wěn)定的。,因此一般總是使系統(tǒng)中頻段斜率為 ，且為 保證有足夠大的相角裕量，應使該區(qū)段占有一定的寬度。,三、中頻段寬度與穩(wěn)定性的關(guān)系,穩(wěn)定系統(tǒng)不僅對中頻段的斜率有要求，而且對其 寬度也有要求，一般要求：,低于 ， 斜率不低于 。,高于 ， 斜率不低于 。,四、開環(huán)對數(shù)幅頻特性與閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能的關(guān)系,1.相角裕量 與

22、動態(tài)響應關(guān)系,說明：,其中， 為開環(huán)頻率特性,若 很小 某 頻段 即該頻段上閉環(huán)頻率特性有諧振峰值。系統(tǒng)輸入信號頻譜中這一頻段內(nèi)諧波分量有很高增益 系統(tǒng)階躍響應振蕩。,可以證明：,證明：,注意到一般有：,上式表明，當 時， 取極值。,經(jīng)驗公式,五、截止角頻率和通頻帶,和 的關(guān)系：,若 ，則工程上：,當 時，,當 時，,若 ，則工程上：,定義： 時,對應的頻率 稱為截止頻率，又稱帶寬頻率。 為閉環(huán)對數(shù)頻率特性， 稱為閉環(huán)通頻帶(帶寬)。,型和型以上的開環(huán)系統(tǒng)，,故：,即有：,六、閉環(huán)頻域指標，開環(huán)頻域指標和時域指標的關(guān)系,系統(tǒng)時域指標物理意義明確、直觀，但僅用于單位階躍響應且不能直接用于頻域的分

23、析和綜合。 閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標 雖然能反映系統(tǒng)的跟蹤速度和抗干擾能力，但由于需要通過閉環(huán)頻域特性加以確定，在校正元件的形式和參數(shù)尚未確定時顯得不便。 鑒于系統(tǒng)開環(huán)頻域特性指標 ，可以由已知的開環(huán)對數(shù)頻域特性曲線確定，工程上常用 設(shè)計。,1. 閉環(huán)頻域指標, 開環(huán)頻域指標和時域指標,設(shè)計指標是頻域參量，如：, 閉環(huán)頻域指標：諧振峰值 、閉環(huán)系統(tǒng)帶寬 、諧振 頻率 、系統(tǒng)開環(huán)增益 。,2. 頻域指標與時域指標的關(guān)系,設(shè)計指標是時域參量，如：, 開環(huán)頻域指標：系統(tǒng)開環(huán)增益 、相角裕度 、幅值裕度 、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的剪切頻率 。,時域指標：, 二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系,諧振峰值：,諧振頻率：,帶寬頻率：,剪切頻率：,相角裕度：,超調(diào)量：, 高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系,諧振