人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、印教版5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)摘要。一、圖形轉(zhuǎn)換圖形轉(zhuǎn)換的默認(rèn)方法是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。1，軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條線折疊后兩部分完全重合，則此圖形稱為軸對(duì)稱圖形，牙齒線稱為對(duì)稱軸。(1)所學(xué)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)矩形、圓、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形.不是等腰三角形1對(duì)稱軸、等邊三角形3對(duì)稱軸、矩形2對(duì)稱軸、正方形4對(duì)稱軸、等腰梯形1對(duì)稱軸、隨機(jī)梯形和平行四邊形軸對(duì)稱圖形。(2)圓有無(wú)數(shù)對(duì)稱軸。(3)從對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。(4)軸對(duì)稱圖的性質(zhì)和性質(zhì)：從該點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相同。該點(diǎn)的連接垂直于對(duì)稱軸。對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形大小，形狀完全相同。3、對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四

2、邊形(移除邊)屬于中心對(duì)稱圖形。2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形圍繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)特定角度，以獲得另一個(gè)圖形的變化。點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)角度，原始圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，另一點(diǎn)成為該點(diǎn)。(1)生活旋轉(zhuǎn)：風(fēng)扇、蟑螂、紙風(fēng)車(2)旋轉(zhuǎn)必須明確以點(diǎn)、角度和方向?yàn)橹行摹?3)矩形圍繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，以與原始矩形重合；正方形中心圍繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，以與原始矩形重合。等邊三角形圍繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度，以與原始三角形重合。旋轉(zhuǎn)屬性：(1)圖形中的旋轉(zhuǎn)是圖形中所有點(diǎn)繞平面上的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置。(2)該點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形大小和外觀保持不變。(4)兩組相應(yīng)的點(diǎn)不等于旋轉(zhuǎn)中心的連

3、接形成的角度，它們都等于旋轉(zhuǎn)角度。(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一的固定點(diǎn)。3、繪制鏡像和旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)注釋：順時(shí)針、逆時(shí)針、度二、元素和倍數(shù)1，除法：被除數(shù)、除數(shù)、份額都是自然數(shù)，沒(méi)有馀數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。2，系數(shù)，倍數(shù)：當(dāng)大數(shù)可以除以小數(shù)數(shù)時(shí)，大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)，小數(shù)數(shù)是大數(shù)的系數(shù)。例如：12是6的倍數(shù)，6是12的系數(shù)。(1)數(shù)A可分為B。那么A是B的倍數(shù)，B是A的系數(shù)。系數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。(2)數(shù)字的元素?cái)?shù)量有限，其中最小的元素是1，最大的元素是本身。求一個(gè)數(shù)的系數(shù)的方法：成對(duì)依次查找。(3)一個(gè)數(shù)目的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是本身。求數(shù)字倍數(shù)的方法：依次乘以自然數(shù)。(

4、4)2、3、5的倍數(shù)特性1)位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)字都是2的倍數(shù)。2)一個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，牙齒數(shù)字是3的倍數(shù)。3)位是0或5的個(gè)數(shù)，是5的倍數(shù)。4)同時(shí)可以被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)(即2、3、5的倍數(shù))為90，最小的3位數(shù)為120。同時(shí)滿足2，3，5的倍數(shù)實(shí)際上是求235=30的倍數(shù)。5)如果數(shù)字是2和5的倍數(shù)，那么該位置的數(shù)字必須是0。3.完整數(shù)：除了本身以外，所有元素的和等于本身的數(shù)稱為完整數(shù)。例如：6的元素是1、2、3(6除外)，確切地說(shuō)是1、2、3=6，因此6是單數(shù)，較小的完成是6、28等4:自然數(shù)是否能被2整除：奇數(shù)，偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)字。叫奇數(shù)。也就是1、

5、3、5、7、9的數(shù)字。偶數(shù)：可被2整除的數(shù)字稱為偶數(shù)(0度偶)。也就是說(shuō)，比特是0、2、4、6、8的數(shù)字。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。關(guān)系：奇數(shù)、-偶數(shù)=奇數(shù)、-奇數(shù)=偶數(shù)、-偶數(shù)=偶數(shù)。5，自然數(shù)根據(jù)收購(gòu)數(shù)分為：小數(shù)，合數(shù)，1，0 4種。小數(shù)(或小數(shù)):只有兩個(gè)茄子元素：1和本身。并集：1和本身以外還有其他元素(至少三個(gè)茄子元素：1，本身，其他元素)。1:只有一個(gè)茄子元素?！?”不是小數(shù)，也不是求和。0:最小的小數(shù)是2，最小的和是4，連續(xù)的兩個(gè)小數(shù)是2，3。每個(gè)和數(shù)可以通過(guò)乘以幾個(gè)小數(shù)得到，乘以小數(shù)必須得到和數(shù)。20以下的小數(shù)：8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的小

6、數(shù)包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97在100內(nèi)尋找小數(shù)和合數(shù)的技巧：2、3、5、7、11、13.是的倍數(shù)，是的，是的和，不是小數(shù)。關(guān)系：奇數(shù)=奇數(shù)小數(shù)=并集6、最大、最小a的最小因子為：1；最小的奇數(shù)是：1；a的最大元素是a。最小的偶數(shù)是0。a的最小倍數(shù)為a；最小的小數(shù)為：2；最小的自然數(shù)是0。最小和數(shù)為：4；7，分解質(zhì)量系數(shù)：將總和分解為多個(gè)小數(shù)的形式。用短除法分解小數(shù)。例如：30分解質(zhì)量元素為(30=235)8.相互小數(shù)：只有兩個(gè)共同元素為1的數(shù)字稱為相互小數(shù)。兩個(gè)小數(shù)之間的相互小

7、數(shù)：5和7兩個(gè)和的倒數(shù)：8和9定性互質(zhì)性：7和8兩個(gè)數(shù)字的相互定性特殊情況：1和所有自然數(shù)相互質(zhì)量；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相互質(zhì)量；兩個(gè)小數(shù)必須是徐璐質(zhì)的。2和所有奇數(shù)相互質(zhì)量；素?cái)?shù)和小于素?cái)?shù)的合數(shù)互質(zhì)量；9、公共元素，最大公共元素幾個(gè)公共的系數(shù)稱為牙齒數(shù)字的公共系數(shù)。其中最大的據(jù)說(shuō)是它們最大的共同要素。用短除法求兩個(gè)或三個(gè)最大的公共系數(shù)幾個(gè)數(shù)字的公認(rèn)者只有1，幾個(gè)牙齒的數(shù)字叫徐璐質(zhì)。如果兩個(gè)數(shù)字是倍數(shù)關(guān)系，那么小的數(shù)字就是他們最大的共同系數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)字徐璐接觸，則1牙齒是最大的公共因素。10、公共排水、最小公倍數(shù)幾個(gè)水洞的倍數(shù)稱為牙齒數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)。用短除法尋找兩個(gè)數(shù)

8、的最小公倍數(shù)(連到互質(zhì)量的所有除數(shù)和商)用短除法尋找3位數(shù)的最小公倍數(shù)(2 2互質(zhì)量到所有除數(shù)和商的連接)如果兩個(gè)數(shù)字是倍數(shù)關(guān)系，那么更大的數(shù)字就是他們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)字徐璐對(duì)著，它們的積累就是它們的最小公倍數(shù)。11、尋找最大共同因素和最小公倍數(shù)方法以12和16為例1，句法1:(列出驅(qū)動(dòng)法)最大公共元素方法：12的元素為1、12、2、6、3、416的元素為1、16、2、8、4最大公共元素為4最小公倍數(shù)方法：12的倍數(shù)為12、24、36、48、16的倍數(shù)為16、32、48、是最小公倍數(shù)48號(hào)2，方法2:(分解質(zhì)量系數(shù)法)12=22316=2222最大公共元素為22=4(相等乘法)最小公倍

9、數(shù)范例：22 322=48(相等乘以其他乘法)3長(zhǎng)方體和正方形1.六個(gè)矩形(在特殊情況下，兩個(gè)相反的面是正方形)包圍的立體圖形稱為長(zhǎng)方體()。兩個(gè)面相交的邊稱為邊。三條邊相交的點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。在一個(gè)頂點(diǎn)相交的三條邊的長(zhǎng)度分別稱為長(zhǎng)方體長(zhǎng)度、寬度和高度。長(zhǎng)方體特性：(1)6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12個(gè)邊、相對(duì)面的面積相同，相對(duì)邊的長(zhǎng)度相同。(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多6個(gè)面是矩形，至少4個(gè)面是矩形，最多2個(gè)面是正方形。2.由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形稱為立方體(立方體)。立方體特性：(1)正方形有12個(gè)角，它們的長(zhǎng)度都一樣。(2)正方形有六個(gè)面，每個(gè)面正方形，每個(gè)面的面積相等。(。(3)正方形的長(zhǎng)度、寬度

10、、高度相同的長(zhǎng)方體，特別的長(zhǎng)方體。相同點(diǎn)其他點(diǎn)棉棱鏡長(zhǎng)方體都有6面。12條邊，8個(gè)頂點(diǎn)。六邊都是矩形的。(兩個(gè)相反的面可能是正方形。）相對(duì)棱鏡的長(zhǎng)度都相同正方形6面都是正方形。12個(gè)角都一樣。3，長(zhǎng)方體，正方形相關(guān)邊長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體邊緣總和=(長(zhǎng)度寬度高度)4=長(zhǎng)度4寬度4高度4 l=(a b h) 4長(zhǎng)度=邊緣總和4-寬度-高度a=l4-b-h寬度=邊緣總和4-長(zhǎng)度-高度b=l4-a-h高=邊總數(shù)4-長(zhǎng)度-寬度h=l4-a-b立方體的邊總和=邊長(zhǎng)度12 L=a12正方形邊長(zhǎng)度=邊長(zhǎng)度總和12 a=L124，長(zhǎng)方體或正方形的6個(gè)面和總面積稱為表面積。長(zhǎng)方體表面積=(寬度長(zhǎng)度高度寬度高度)2

11、s=2 (a b ah BH)無(wú)樓板(或無(wú)蓋子)的長(zhǎng)方體表面積=橫向?qū)挾?長(zhǎng)度高度寬度高度)2S=2 (a b ah BH)-ab s=2 (ah BH) ab沒(méi)有底部和蓋子的長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)度高度寬度高度)2 s=2 (ah BH)壁紙正方形的表面積=邊長(zhǎng)6 S=aa6表示為S=6a2現(xiàn)實(shí)生活：油箱、罐頭等都是6面游泳池、魚(yú)缸等都只有5面水管、煙囪等都只有4面。注1:用刀分隔物體時(shí)，每分鐘添加兩個(gè)面。(表面積增加)附注2:如果將長(zhǎng)方體或正方形的長(zhǎng)度、寬度、高度同時(shí)增加幾倍，表面積將擴(kuò)大到倍數(shù)的平方倍。(長(zhǎng)度、寬度、高度各擴(kuò)大一倍，表面積就擴(kuò)大四倍。）5.物體所占空間的大小稱為物體的體積。長(zhǎng)

12、方體體積=長(zhǎng)寬高V=abh長(zhǎng)度=體積寬度高度a=Vbh寬度=體積長(zhǎng)度高度b=Vah高度=體積長(zhǎng)度h=Vab正方形的體積=毛長(zhǎng)，毛長(zhǎng)讀取為V=aaa=a3 a的立方體意味著3個(gè)a乘以，即aaa長(zhǎng)方體或立方體底面的面積稱為樓層面積。長(zhǎng)方體(或正方形)的體積=底部區(qū)域高度(V=S h)(橫截面積等于樓層面積，長(zhǎng)度等于高度。）注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和立方體的邊的總和相同，但體積不一定相同。6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等物體可容納的體積通常稱為他們的體積。固體一般測(cè)量體積單位、液體體積，例如水、油等。常用容積單位，升和毫升也可以用L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1 L=1 dm3 1

13、ml=1 cm3)長(zhǎng)方體或立方體集裝箱容積計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同。但是在容器里要測(cè)量長(zhǎng)度、寬度、高度。(因此，對(duì)于同一物體，體積大于體積。)，以獲取詳細(xì)信息注：如果將長(zhǎng)方體或正方形的長(zhǎng)度、寬度和高度同時(shí)增加幾倍，體積將增加到倍數(shù)的立方。(長(zhǎng)度、寬度、高度各擴(kuò)大兩倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。）*形狀不規(guī)則的物體可以用倍數(shù)求出體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求出體積。倍數(shù)公式：V物體=V弦-v原始v物件=S(h目前-h原始)v物件=Sh上升真率8、體積單位轉(zhuǎn)換大單位小單位真率小單位大單位振幅：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位振幅1000)1立方分米=1000立

14、方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米另請(qǐng)參閱：長(zhǎng)方體和立方關(guān)系將長(zhǎng)方體或正方形切成多個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方形)后，表面積增加，體積保持不變。重量單位進(jìn)刀率、時(shí)間單位進(jìn)刀率、長(zhǎng)度單位進(jìn)刀率真率單位轉(zhuǎn)換大單位小單位真率小單位大單位長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位振幅10)面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位輸入率100)質(zhì)量單位：

15、1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分4分的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)物體等都可以看作一個(gè)整體，把整個(gè)牙齒平均分成多個(gè)部分，這樣的一部分或幾部分都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2，單位“1”:整體可以用自然數(shù)1表示，通常稱為單位“1”。(也就是說(shuō)，什么應(yīng)該平均分配的單位是“1”。)。)，以獲取詳細(xì)信息3.分?jǐn)?shù)單位：將單位“1”平均分成多個(gè)部分，其中一份的數(shù)量稱為分?jǐn)?shù)單位。的分?jǐn)?shù)單位為。4、分?jǐn)?shù)和除以AB=(B0，除數(shù)不能為零牙齒，分母也不能為零牙齒)例如：45=5，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，樂(lè)隊(duì)分?jǐn)?shù)1.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)稱為真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2.假分

16、數(shù)：分子大于分母，分子和分母相同的分?jǐn)?shù)稱為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13，樂(lè)隊(duì)分?jǐn)?shù)：樂(lè)隊(duì)分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和實(shí)際分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。頻帶分?jǐn)?shù) 1。4，真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1 樂(lè)隊(duì)分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)，與分?jǐn)?shù)交互(1)假分?jǐn)?shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，分子分母，商是整數(shù)，剩下的是分子。例如：=105=2=215=4(2)整數(shù)是假分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分母得到分子。2=24=8 (8分子)(3)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分母和分子，得數(shù)是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。例如：5=55 1=26(4)1等于分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。例如：1=.=.7、分?jǐn)?shù)的基本特征：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)相乘或除以相同的數(shù)(除0以外)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。8.最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，