直線的方向向量和平面的法向量改動.ppt_第1頁
直線的方向向量和平面的法向量改動.ppt_第2頁
直線的方向向量和平面的法向量改動.ppt_第3頁
直線的方向向量和平面的法向量改動.ppt_第4頁
直線的方向向量和平面的法向量改動.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、直線的方向向量和平面的法向量,如果表示向量 的有向線段所在直線垂 直于平面 ，則稱這個向量垂直于平面 ,記 作 ，如果 ，那么向量 叫做平面 的法向量.,二、平面的法向量,(1)定義,(2)理解,1.平面的法向量是非零向量;,2.一個平面的法向量不是唯一的，其所 有法向量都互相平行;,二、平面的法向量,3.向量 是平面 的法向量， 若 ，則有,給定一點A和一個向量 ,那 么過點A以向量 為法向量的平面 是完全確定的.,二、平面的法向量,(3)法向量確定平面的位置,二、平面的法向量,(4)求法,步驟：,三、用方向向量和法向量判定位置關(guān)系,例1 如圖,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分

2、別是C1C、B1C1的中點,求證:MN平面A1BD,法3:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.,x,z,y,設(shè)正方體的棱長為1,則可求得M(0,1,1/2),N(1/2,1,1),D(0,0,0), A1(1,0,1),B(1,1,0).于是,設(shè)平面A1BD的法向量是 則 得,取x=1,得y=-1,z=-1, ,三、用方向向量和法向量判定位置關(guān)系,證明：設(shè)正方體棱長為1， 為單位正交 基底，建立如圖所示坐標(biāo)系D-xyz，則可得：,所以,練習(xí)一,1.設(shè) 分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下 列條件,判斷l(xiāng)1,l2的位置關(guān)系.,平行,垂直,平行,練習(xí)二,1.設(shè) 分別是平面,的法向量,根據(jù) 下列條件,判斷,的位置關(guān)系.,垂直,平行,相交,練習(xí)三,1、設(shè)平面 的法向量為(1,2,-2),平面 的法向量為(-2,-4,k),若 ，則k= ；若 則 k= 。 2、已知 ，且 的方向向量為(2,m,1)，平面的法向量為(1,1/2,2),則m= . 3、若 的方向向量為(2,1,m),平面 的法向量為(1,1/2,2),且

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論