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1、孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)著名的問(wèn)題今有出門(mén)望見(jiàn)九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,問(wèn)各幾何?,(一)新課引入,等比數(shù)列,一般地,如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于同一個(gè)常數(shù),這樣的數(shù)列叫做等 數(shù)列。,(二)新課探究,比,比,等比數(shù)列的定義,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母表示公比 。,一般地,如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于同一個(gè)常數(shù),這樣的數(shù)列叫做等 數(shù)列。,(二)新課探究,比,比,等比數(shù)列的定義,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母表示公比 。,由定義可以得到, ,它是以 為首項(xiàng)、 為公 比的等比數(shù)列 的遞推公式。
2、,等比數(shù)列通項(xiàng)公式,已知數(shù)列等比數(shù)列 的首項(xiàng) ,公比為 ,求 數(shù)列的通項(xiàng)公式。,通項(xiàng)公式為,(二)新課探究,如果 成等比數(shù)列,那么稱(chēng) 是 的等比中項(xiàng)。,成等比數(shù)列,(二)新課探究,例1.已知 為等比數(shù)列, (1)若 ,求 。,(2)若 ,求 。,(3)若 ,求 。,(4)若 ,求 。,(5)若 ,求 。,(三)例題探究,例2.已知 是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,且 公比分別為 ,記 .,(1)求證 為等比數(shù)列;,(2)給出一組 的值,使得 是等比數(shù)列;,(3)給出一組 的值,使得 不是等比數(shù)列.,(三)例題探究,學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的定義; 如何確定一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列; 研究了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及意義。 等比中項(xiàng)的概念。,(四)小結(jié),校本:等比數(shù)列(1),謝謝!,(四)作業(yè),探究二,如果在實(shí)數(shù) 與 的中間插入一個(gè)數(shù) ,使 , 成等比數(shù)列,那么 應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件?,即, 成等比數(shù)列,即,分析:,成等比數(shù)列,即,例3.已知 為等比數(shù)列,且 , ,求,新課探究(二),例2.已知 為等比數(shù)列,且 ,求,解:,新課探究(二),新課探究(二),例1. 為等比數(shù)列, (1)若 ,求 。,(2)若 ,求 。,新課探究(二),例1. 為等比數(shù)列, (1)若 ,求 。,(2)若 ,求 。,(3)若 ,求 。,(4)若
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