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1、高一6班 授課老師：黃小琳,人教A版高一數(shù)學(xué)必修四,3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,兩角和的正弦、余弦、正切公式,sin(+)=,復(fù)習(xí)回顧,sincos+cossin,cos(+)=,coscos-sinsin,tan(+)=,( S(+) ),( C(+) ),( T(+) ),問題1：在這些和角公式中，如果令=，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？,sin(+)=sincos+cossin,推導(dǎo)結(jié)果：,sin(+)=sincos+cossin,(S2),cos(+)=coscos-sinsin,同樣地,cos(+)=coscos-sinsin,(C2),新知探究,問題2：已知cos= ，則cos

2、2= .,解：,有沒有更簡(jiǎn)便的解法？,sin2+cos2=1,另解：,sin2=1-cos2,cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1,sin2+cos2=1,cos2=1-sin2,cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2,cos2 = cos2-sin2 = 2cos2-1 = 1-2sin2,(T2),問題3：現(xiàn)在應(yīng)該如何推導(dǎo)出tan2的公式？,另外一種方法：,=2cos2-1,公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 1.左邊倍角，右邊單角(倍角、單角互化)； 2.左邊一次，右邊最高次數(shù)二次(升冪),所得到這五個(gè)公式稱為倍角公式，確切地說，這組公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，這正是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。,注意： 公式2、C2中，角可以是任意角；但公式T2只有當(dāng) 時(shí)才成立，否則不成立。,問題4：在上述這些二倍角公式中，角是否有限制條件？,典例分析,例1：已知 ， ，求 的值.,注:,二倍角三角函數(shù)公式表示了一個(gè)角的三角函數(shù)和它的二倍的角的三角函數(shù)間的關(guān)系，不僅限于與2，也同樣適用于與/2，或2與4等等，要注意倍數(shù)關(guān)系.,鞏固練習(xí),已知 ， ，求 的值.,且 ，,2、運(yùn)用這些公式解決簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問題,1、二倍角正弦、余弦、正切公式,課堂小結(jié),=2cos2-1,=1

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