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1、高一6班 授課老師:黃小琳,人教A版高一數(shù)學必修四,3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,兩角和的正弦、余弦、正切公式,sin(+)=,復習回顧,sincos+cossin,cos(+)=,coscos-sinsin,tan(+)=,( S(+) ),( C(+) ),( T(+) ),問題1:在這些和角公式中,如果令=,會有怎樣的結(jié)果呢?,sin(+)=sincos+cossin,推導結(jié)果:,sin(+)=sincos+cossin,(S2),cos(+)=coscos-sinsin,同樣地,cos(+)=coscos-sinsin,(C2),新知探究,問題2:已知cos= ,則cos
2、2= .,解:,有沒有更簡便的解法?,sin2+cos2=1,另解:,sin2=1-cos2,cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1,sin2+cos2=1,cos2=1-sin2,cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2,cos2 = cos2-sin2 = 2cos2-1 = 1-2sin2,(T2),問題3:現(xiàn)在應該如何推導出tan2的公式?,另外一種方法:,=2cos2-1,公式結(jié)構特點: 1.左邊倍角,右邊單角(倍角、單角互化); 2.左邊一次,右邊最高次數(shù)二次(升冪),所得到這五個公式稱為倍角公式,確切地說,這組公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式,這正是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。,注意: 公式2、C2中,角可以是任意角;但公式T2只有當 時才成立,否則不成立。,問題4:在上述這些二倍角公式中,角是否有限制條件?,典例分析,例1:已知 , ,求 的值.,注:,二倍角三角函數(shù)公式表示了一個角的三角函數(shù)和它的二倍的角的三角函數(shù)間的關系,不僅限于與2,也同樣適用于與/2,或2與4等等,要注意倍數(shù)關系.,鞏固練習,已知 , ,求 的值.,且 ,,2、運用這些公式解決簡單的三角函數(shù)問題,1、二倍角正弦、余弦、正切公式,課堂小結(jié),=2cos2-1,=1
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