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文檔簡介
1、1.1正數(shù)和負數(shù)項目內(nèi)容問題1.1正數(shù)和負數(shù)(2)(總共2課時,2課時)修訂和創(chuàng)新教學目標1.理解有理數(shù)的含義。2.給出的有理數(shù)將根據(jù)要求進行分類。3.理解“0”在有理數(shù)分類中的作用。4.培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義。教學重點和難點要點:理解有理數(shù)包括什么。困難:有必要澄清有理數(shù)的分類標準。不同的分類標準會導致不同的分類結(jié)果。分類結(jié)果不應重復,即每個數(shù)字必須屬于某個類別,不能同時屬于兩個不同的類別。教學準備使用投影儀、幻燈片。教學過程一、回顧與介紹:1.填空:(1)正常水位為0米,高于正常水位0.2米,低于正常水位0.3米。乒乓球比標準重量重0.039克,比標準重量和標準
2、重量輕0.019克。2.當一個物體從東向西朝兩個相反的方向運動時,它的運動可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。如果它向東移動4米,它被記錄為向西移動4米;如果-7m表示物體向西移動7m,那么6m表示物體如何移動?;卮穑? . 0 . 2;0.3;0.039;0.019;2.8m。向東移動6米。第二,傳授新的經(jīng)驗:1.膨脹的數(shù)量:數(shù)字1,2,3,4,被稱為正整數(shù)。-1,-2,-3,-4,被稱為負整數(shù)。正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)字,8,5.6,被稱為正分數(shù);-,-,-3.5,被稱為負分數(shù);正面分數(shù)和負面分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2.思考并回答以下問題:(1)“0”是整數(shù)嗎?這是正數(shù)嗎?這是
3、一個有理數(shù)嗎?“-2”是整數(shù)嗎?這是正數(shù)嗎?這是一個有理數(shù)嗎?自然數(shù)是整數(shù)嗎?這是正數(shù)嗎?這是一個有理數(shù)嗎?要求學生區(qū)分“積極”和“整體”;小數(shù)可以轉(zhuǎn)換成分數(shù)。3.有理數(shù)的分類不同的分類標準可以對有理數(shù)進行不同的分類:(1)首先根據(jù)“整”和“點”的屬性對有理數(shù)進行劃分,然后根據(jù)每一類數(shù)的“正”和“負”點進行劃分,得到如下分類表:(2)根據(jù)“正”和“負”的屬性劃分有理數(shù),然后根據(jù)每類數(shù)的“整”和“分”進行劃分,得到如下分類表:注: 0也是自然數(shù)。“0”的特殊性。4.把一些數(shù)字放在一起形成一組數(shù)字。所有正數(shù)的集合稱為正數(shù)集合;所有負數(shù)的集合稱為負數(shù)集合;由所有整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集;所有分數(shù)的集
4、合稱為分數(shù)集;由所有有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集合;所有正整數(shù)和零的集合稱為自然數(shù)集合。5.示例;示例1:填寫指示其所在號碼集的圓圈:18,3.1416,0,2001,0。95.正集負集整數(shù)集有理數(shù)集解決方案:,3.1416,2001,95.18,0。正集負集18,3.1416,0,18,0,2001,2001,0。95整數(shù)集有理數(shù)集例2:將下列數(shù)字填入相應集合的括號中:29,5.5,2002,1,90%,3.14,0,2,0.01,2,1(1)整數(shù)集:29,2002,-1,0,-2,1.(2)得分集:-5.5,90%,3.14,-2,-0.01,(3)正數(shù)集:29,2002,90%,3.14
5、,1,(4)負數(shù)集:-5.5,-1,-2,-0.01,-2,(5)正整數(shù)集:29,2002,1,(6)負整數(shù)集:-1,-2,(7)正面得分集:,90%,3.14,(8)負分集:-5.5,-2,-0.01,(9)正有理數(shù)集:29,2002,90%,3.14,1,(10)負有理數(shù)集合:-5.5,-1,-2,-0.01,-2,注:要正確判斷一個數(shù)字屬于哪一個類別,我們必須首先明確分類標準。請?zhí)貏e注意,“0”不是正數(shù),而是整數(shù)。在數(shù)學中,“正”和“全”不能通用,但有區(qū)別。“積極”是相對于“消極”的,“整體”是相對于分數(shù)的。6.課堂練習:(1)下列說法是正確的()(1)零是整數(shù);零是一個有理數(shù);零是自然
6、數(shù);零是正數(shù);零是負的;零是非負的。甲:乙:丙:?。?2)以下陳述是正確的()在有理數(shù)中,零的含義意味著沒有正有理數(shù)和負有理數(shù)來構(gòu)成所有有理數(shù)C: 0.5既不是整數(shù)也不是分數(shù),所以它不是有理數(shù)零是最小的非負整數(shù)。這既不是積極的,也不是消極的(3)-100不是()a:有理數(shù)b:自然數(shù)c:整數(shù)d:負有理數(shù)(4)判斷:(1)0是正數(shù)()(2)0是負數(shù)()(3)0是自然數(shù)()(4)0是非負數(shù)()(5)0是非正數(shù)()(6)0是整數(shù)()(7)0是一個有理數(shù)()(8)在有理數(shù)中,0僅表示數(shù)字()(9)如果0除以任何數(shù),它的商是0()(10)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。()(11)-3.5為負值()(12)負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù)()(13)0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù),所以它不是有理數(shù)()(14)正有理數(shù)和負有理數(shù)構(gòu)成所有有理數(shù)。()回答:1 .a .2.d .3.b .
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