SPC(第二版)講義.ppt

1、統(tǒng)計(jì)過程控制,SPC Statistical Process Control 第二版 上海企航科技咨詢有限公司,AIAG五大核心工具培訓(xùn)教材,目錄,1 SPC的產(chǎn)生 2 SPC的作用 3 SPC常用術(shù)語解釋 4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述 a 制程控制系統(tǒng) b 變差的普通及特殊原因 c 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 d 過程控制和過程能力 e 過程改進(jìn)循環(huán)及過程控制 f 控制圖,5 控制圖的類型 6 控制圖的選擇方法 7 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 a 與過程有關(guān)的控制圖 b 使用控制圖的準(zhǔn)備 c X-R 圖 d X- s 圖 e X- R圖 f X-MR圖 8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 a p 圖,b np 圖

2、c c 圖 d u 圖,SPC的產(chǎn)生,工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個(gè)突出問題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國(guó)開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國(guó)的休哈特博士提出將3Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對(duì)過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。,SPC的產(chǎn)生,*第二次世界大戰(zhàn)后期,美國(guó)開始將休哈特方法在軍工部門推行. *戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)遭受嚴(yán)重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個(gè)同事戴明(W.Ed-wa

3、rds Deming)博士,將SPC引入日本.從19501980年,經(jīng)過30年努力,日本跨居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位.美國(guó)著名質(zhì)量管理專家伯格(Roger W.Berger)指出,日本成功的基石之一就是SPC,SPC的產(chǎn)生,在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是系統(tǒng)原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由偶然性原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目的就是消除、避免異常波動(dòng)，使

4、過程處于正常波動(dòng)狀態(tài)。,SPC的產(chǎn)生,SPC即統(tǒng)計(jì)過程控制（Statistical Process Control）。SPC主要是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的。,SPC的產(chǎn)生,過程能力原理 統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具。它對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。 當(dāng)過程僅受

5、隨機(jī)因素影響時(shí)，過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過程中存在偶然因素的影響時(shí)，過程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)）。由于過程波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過程受控時(shí)，過程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對(duì)過程進(jìn)行分析控制的。因而，它強(qiáng)調(diào)過程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿足顧客的要求。,SPC的作用,SPC可以： 對(duì)過程作出可靠的評(píng)估； 確定過程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力； 為過程提供一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)生； 減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法替代

6、了大量的檢測(cè)和驗(yàn)證工作；,SPC的作用,有了以上的預(yù)防和控制，我們的企業(yè)當(dāng)然是可以： 降低成本 降低不良率，減少返工和浪費(fèi) 提高勞動(dòng)生產(chǎn)率 提供核心競(jìng)爭(zhēng)力(產(chǎn)品開發(fā)競(jìng)爭(zhēng)力,品牌競(jìng)爭(zhēng)力) 贏得廣泛客戶 更好地理解和實(shí)施質(zhì)量體系,SPC常用術(shù)語解釋,制程控制系統(tǒng) 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型,過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲,我們工作的方式/資源的融合,統(tǒng)計(jì)方法,顧客,識(shí)別不斷變化的需求量和期望,變差的普通原因和特殊原因 普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重 復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn) 系統(tǒng)的偶然原因。只有

7、過程變差的普通原因存在且不 改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測(cè)。 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過 程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)） 過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措 施，否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測(cè)的影響過程的輸出。,每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍 但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布 范圍 范圍 范圍 分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合,如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線 隨著時(shí)間的推移，過程的輸 出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可 預(yù)測(cè)。 預(yù)測(cè) 時(shí)間 范圍 目標(biāo)值線 如果存在變差的特殊 原因，隨著

8、時(shí)間的推 預(yù)測(cè) 移，過程的輸出不 穩(wěn)定。 時(shí)間 范圍,局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施,局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施 通常可糾正大約15%的過程問題 對(duì)系統(tǒng)采取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時(shí)間 范圍 不受控 （存在特殊原因）,過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時(shí)間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）,過程改進(jìn)循環(huán) 1、分析過程 2、維護(hù)過程 本過程應(yīng)做什么？ 監(jiān)控過程性能 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 查

9、找變差的特殊原因并 本過程正在做什么？ 采取措施。 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 計(jì)劃 實(shí)施 計(jì)劃 實(shí)施 措施 研究 措施 研究 計(jì)劃 實(shí)施 3、改進(jìn)過程 措施 研究 改進(jìn)過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差,控制圖,上控制限 中心線 下控制限 1、收集 收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 2、控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限 識(shí)別變差的特殊原因并采取措施 3、分析及改進(jìn) 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過程,管制圖類型,控制圖的選擇方法,確定要制定控制圖的特性,是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？,否,關(guān)心的是不合格品率？,否,關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？,是,樣本容量是否恒定？,是,

10、使用np或p圖,否,使用p圖,樣本容量是否恒定？,否,使用u圖,是,是,使用c或u圖,是,性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？,否,子組均值是 否能很方便 地計(jì)算？,否,使用中 位數(shù)圖,是,使用單值圖X-MR,是,接上頁,子組容量是否大于或等于9？,是,否,是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？,使用 XR圖,是,否,使用 XR圖,使用 X s圖,注：本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過評(píng)價(jià)并且是適用的。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,與過程有關(guān)的控制圖 計(jì)量單位：（mm, kg等） 過程,人員,方法,材料,環(huán)境,設(shè)備,1 2 3 4 5 6,使用控制圖的準(zhǔn)備,1、建立適合于實(shí)施的環(huán)境 a 排除阻礙人

11、員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持 2、定義過程 根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個(gè)階段的影響 因素。 3、確定待控制的特性 應(yīng)考慮到： 顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系 4、確定測(cè)量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測(cè)的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。 b 確保檢測(cè)設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。,接上頁,5、使不必要的變差最小 確保過程按預(yù)定的方式運(yùn)行 確保輸入的材料符合要求 恒定的控制設(shè)定值 注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的過程分析。,均值和極差圖（X-R）,1、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報(bào)告

12、，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。 1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大小：一般為5件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產(chǎn)出來的零件，即一個(gè)單一的生產(chǎn)流。） 1-1-2 子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對(duì)正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進(jìn)行監(jiān)測(cè)的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一 次等。,接上頁,1-1-3 子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。一般為25組，

13、首次使 用管制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）,1-3、計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差R 對(duì)每個(gè)子組計(jì)算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。n 表示子組 的樣本容量 1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的測(cè)量值。 4-2 刻度選擇 ：,接上頁,對(duì)于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對(duì)于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 注：一個(gè)有用的建議是將

14、 R 圖的刻度值設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個(gè)刻度代表0.02英寸） 1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖是否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。 注：對(duì)于還沒有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。,計(jì)算控制限 首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 。 2-1 計(jì)算平均極差（R）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-

15、2 計(jì)算控制限 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。 計(jì)算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R,接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見下表 ：,注： 對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。,2-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線,平均極差和過程均值用畫成實(shí)線。 各控制限畫成虛線

16、。 對(duì)各條線標(biāo)上記號(hào)（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識(shí)別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注2：因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 因此，首先應(yīng)分析R圖。,3-1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn),3-1-1 超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。 b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限

17、計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具） c 有一點(diǎn)位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) c.2 分布的寬度變?。ㄗ兒茫?c.3 測(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）,不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)）,UCL,LCL,UCL,LCL,R,R,受控制的過程的極差,3-1-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，原因可能是無

18、規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過程中的某要素變化（如使用新 的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。 a-2 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) 。 b-2 測(cè)量系統(tǒng)的改好。 注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更小（5或更?。r(shí)，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能 性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過程變差減小。,注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸 到鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。,UCL,LCL,R,UCL,R,LCL,不受控

19、制的過程的極差 （存在高于和低于極差均值的兩種鏈）,不受控制的過程的極差（存在長(zhǎng)的上升鏈）,3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形,a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點(diǎn)與R 的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處（對(duì)于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多 個(gè)具有

20、完全不同的過程均值的過程流的測(cè)量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測(cè)取數(shù)據(jù)）。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。,d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于 25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有 明顯不同的變化性的過程流的測(cè)量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：如果存在幾個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。 3-2 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖） a 對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過程操作 分析

21、，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。 b 應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過程原因。,3-3 重新計(jì)算控制限（極差圖）,a 在進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，失控的原因已 被識(shí)別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控 時(shí)期的影響，排除所有已被識(shí)別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限，X A2R 。 注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已

22、知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會(huì)作為過程的一部分重現(xiàn)。,3-4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn),3-4-1 超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) a-2 過程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢(shì)的一部分。 a-3 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）,不受控制的過程的均值（有一點(diǎn)超過控制限）,受控制的過程的均值,UCL,LCL,X,LCL,UCL,X,3-4-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關(guān)的鏈通常

23、表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改變 a-2 測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。,不受控制的過程的均值（長(zhǎng)的上升鏈）,不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈）,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,3-4-3 明顯的非隨機(jī)圖形,a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；

24、1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。 c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) c-2 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或 多個(gè)具有完全不 同的過程均值的過程流的測(cè)量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測(cè)取數(shù)據(jù)。,c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如 果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查

25、： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同的過程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過程進(jìn)行 過度 控制造成的，這里過程改變是對(duì)過程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波 動(dòng)的響應(yīng)）。 注：如果存在幾個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,均值失控的過程（點(diǎn)離過程均值太近）,均值失控的過程（點(diǎn)離控制限太近）,3-5 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖）,a 對(duì)于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開 始

26、分析過程原因。 3-6 重新計(jì)算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。,3-7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限,a 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控 制限，將其作為將來的一段時(shí)期的控制限。 b 當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計(jì)算： = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下

27、表：,b 2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、D3、D4 和 A2，計(jì)算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,4 過程能力分析,如果已經(jīng)確定一個(gè)過程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過程是 否有能力滿足顧客需求的問題時(shí)； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定， 說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起 的變差，并且?guī)缀蹩傄獙?duì)系統(tǒng)采取措施來提高能力，過程能 力通過標(biāo)準(zhǔn)偏差來評(píng)價(jià)。,帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）,規(guī)范下限 LCL,規(guī)

28、范上限 UCL,范圍,LCL,UCL,范圍,不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）,LCL,LCL,UCL,UCL,范圍,范圍,標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對(duì)于給定的樣本容量,平均極差-R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差- 越大）,X,范圍,范圍,X,X,范圍,R,R,R,4-1 計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 , = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計(jì) 的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差來評(píng)價(jià)過程能力。,4-2 計(jì)算過程能力,過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來表示。 4-2-1 對(duì)于單邊容差，計(jì)算： Z=(USL-X)

29、 / 或 Z=(X-LSL) / （選擇合適的確一個(gè)） 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=測(cè)量的過程均值， =估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。,4-2-2 對(duì)于雙向容差，計(jì)算：,Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: USL 和 LSL為工程規(guī)范上、下， 為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 注：Z 值為負(fù)值時(shí)說明過程均值超過規(guī)范。,UCLX,3 ,X LCL,3 ,4-2-3 估計(jì)超出規(guī)范的百分比 ：（PZ ） a 對(duì)于單邊容差，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

30、分布表，換算成 百分比。 b 對(duì)于雙邊容差，根據(jù)Zusl 和 Zlsl 的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表， 分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。,4-3 評(píng)價(jià)過程能力,當(dāng) Cpk1 說明制程能力差，不可接受。 1Cpk1.33,說明制程能力可以，但需改善。 1.33Cpk,說明制程能力正常。,均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-s圖）,一般來講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用S圖代替R圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和/或描圖的，因s的計(jì)算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計(jì)算比較方便時(shí)。 1-1 數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖） 1-1-1 如

31、果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算 出 X 和 s 1-1-2 計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s =, (XiX ),n 1,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注：s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。 1-2 計(jì)算控制限 1-2-1 均值的上下限 UCLX = X+ A3S LCLX =X -A3S 1-2-2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 UCLS = B4S LCLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表：,注：在樣本容量低于6時(shí)，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。 1-3 過程控制的分析（同X-R） 1-4 過程能力的分

32、析（同X-R） 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差： = S / C4= S / C4,式中：S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當(dāng)需要計(jì)算過程能力時(shí)；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過程能力評(píng)價(jià)（同 X-R 圖的 4-3）,中位數(shù)極差圖（X - R）,中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確 可用來對(duì)幾個(gè)過程的輸出或一個(gè)過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較 數(shù)據(jù)的收集 1-1 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況， 當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。 1-2 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者： a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超

33、出規(guī)范的讀數(shù) b 測(cè)量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度應(yīng)與量具一致。 1-3 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 并連接起來。 1-4 將每個(gè)子組的中位數(shù)X和極差R填入數(shù)據(jù)表.,2-1 計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為X ； 2-2 計(jì)算極差的平均值，記為R； 2-3 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： UCLR=D4R UCL X = X + A2 R LCLR=D3R LCL X = X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：,2 控制限的計(jì)算,注：對(duì)于樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限

34、。 過程控制分析（同X-R） 3-1 凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢(shì)的都必須進(jìn)行特 殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?3-2 畫一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。 過程能力的分析 （同X-R） 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： = R / d2 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用的估計(jì)值來評(píng)價(jià)過程 能力。,中位數(shù)圖的替代方法 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡(jiǎn)化： 5-1 確定圖樣 使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 5-2 制作極差的控制圖片 在一張透明的膠片標(biāo)上極

35、差的控制限。 5-3 描點(diǎn) 操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。 5-4 找出超過極差控制限的點(diǎn) 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 5-5 標(biāo)中位數(shù),操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。 5-6 改善 操作者對(duì)超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。,單值和移動(dòng)極差圖（XMR）,1、用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。 1-1 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R ） 2-

36、1 在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。 2-2 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 2-3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移動(dòng)極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。,3 計(jì)算控制限 X=（X1+X2+Xk）/ K R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R,注：式中 R 為移動(dòng)極差，X 是過程均值，D4、D3 、E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 過程控制解釋（

37、同其他計(jì)量型管制圖） 5 過程能力解釋 = R / d2 = R / d2,式中：R 為移動(dòng)極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注： 只有過程受控，才可直接用的估計(jì)值來評(píng)價(jià)過程能力。,8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,8-1 P管制圖 P圖是用來測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 8-1-1 收集數(shù)據(jù) 8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。 8-1-1-2 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的

38、不合格品率（P） P=np /n,n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 8-1-1-3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。 8-1-1-4 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況。 8-1-2 計(jì)算控制限 8-1-2-1 計(jì)算過程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),式中： n1p1；nkpk 分別為每

39、個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) 8-1-2-2 計(jì)算上下控制限（USL；LSL） UCLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LCLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量 注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí)，,可用平均樣本容量 n 代替 n 來計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和

40、n 時(shí)的點(diǎn)的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫線并標(biāo)注 過程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。 (初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）,8-1-3 過程控制用控制圖解釋： 8-1-3-1 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P控制圖 中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。 8-1-3-1-1 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 3、過程惡化。 b 低于控

41、制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。 8-1-3-1-2 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。,1、 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 2、 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 1、 過程性能已改進(jìn) 2、 測(cè)量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加， 因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間

42、有 規(guī)律的關(guān)系等。,b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25 子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 2、 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 3、 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25 子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控

43、制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列 情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò),2、 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過程流的測(cè)量 8-1-3-2 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細(xì)記錄。 8-1-3-3 重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。,8-1-4 過程能力解釋 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義,P 就是過程能力 舉例：如果P=0.0312，那么 目前的過程能力，就是：失效為3.12%， 即96.88%合格。,8-2 不合格品數(shù)的np 圖 8-2-1 采用時(shí)機(jī) 8-2-1-1 不合格品的實(shí)際