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1、學案13 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、課前準備:【自主梳理】1. 根式根式的概念根式的概念符號表示備注如果一個實數(shù)滿足 ,那么稱為的次實數(shù)方根無當為奇數(shù)時,正數(shù)的次實數(shù)方根是一個_,負數(shù)的次實數(shù)方根是一個_,零的次實數(shù)方根等于零當為偶數(shù)時,正數(shù)的次實數(shù)方根有_個,它們互為_負數(shù)沒有偶次實數(shù)方根兩個重要公式 ;(注意必須使有意義)2. 有理數(shù)指數(shù)冪冪的有關(guān)概念正整數(shù)指數(shù)冪: ;零指數(shù)冪: ;負整數(shù)指數(shù)冪 : ;正分數(shù)指數(shù)冪: ;負分數(shù)指數(shù)冪:;0的正分數(shù)指數(shù)冪等于_ ,0的負分數(shù)指數(shù)冪_2 有理指數(shù)冪的性質(zhì) ; ; 其中3.指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)4.指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)
2、過定點_當_在當_當_上是單調(diào)_在上是單調(diào)_ 【自我檢測】二、課堂活動:1化分數(shù)指數(shù)冪: 2指數(shù)函數(shù)在的圖象過點則 3如果指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù),那么的取值范圍是 4不等式的解集是 5已知,若,則 6. 函數(shù)與的圖象關(guān)于_中心對稱【例1】填空題:函數(shù)定義域_值域_單調(diào)增區(qū)間 比較下列各組數(shù)值大?。?,則的大小關(guān)系 ; 3.3函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,則實數(shù)的取值范圍 對任意的,若函數(shù),試比較與的大小關(guān)系 _【例2】設函數(shù)是R上的奇函數(shù).求的值;求的值域;判斷在R上的單調(diào)性,并加以證明【例3】設在平面直角坐標系中作出函數(shù)的大致圖象;若不等式對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1方
3、程的解集為 2當時,函數(shù)的值總大于1,則實數(shù)的取值范圍是 3下列函數(shù)中值域為正實數(shù)集的是 (填上正確的所有序號),4函數(shù)上的最大值比最小值大,則 5.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,則 6設,則的大小關(guān)系為 7若則 8若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點,則的取值范圍是 9已知,求函數(shù)的值域;設求函數(shù),的最大值最小值10若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,且求在上的解析式;求證:當時,4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析學案15 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 【自主梳理】1根式根式的概念:;正數(shù);負數(shù);2;相反數(shù) ;(注意必須使有意義)2有理數(shù)指數(shù)冪;1;0,無意義; ;3 4略 【自我檢測】二、課堂活動:1; 28; 3; 4; 57; 6.原點【例1】填空題:R; 3.3【例2】解:是R上的奇函數(shù),檢驗;,故,值域;在R上為增函數(shù),證明:任取且則,因為且所以,所以,所以,故在R上為增函數(shù)【例3】略;對于任意的恒成立,令,則,對稱軸,則當時,所以三、課后作業(yè)1;2 ;3;4或;5. 15;6;7;8;9解:,函數(shù)在上為增函數(shù),所求值域為;令,因為所以,=對稱軸
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