三角形專題用知識樹說課標說教材.ppt

1、天津市北辰區(qū)普通教育學校苗人教版圖形與幾何三角形專題，實踐與綜合應(yīng)用，圖形與幾何，初中數(shù)學，數(shù)與代數(shù)，統(tǒng)計與概率，線與角，四邊形，圓，投影與視圖，圖形與變換，三角形，人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材，課程標準要求，內(nèi)容標準，寫作意圖，文體安排，內(nèi)容結(jié)構(gòu)，三維整合，評價建議，教學建議，課程資源開發(fā)與利用，教材內(nèi)容，1。新課程標準對三角話題的基本要求。課程標準、情感與態(tài)度、課程標準要求、數(shù)學思維、三角形掌握三角形的基本屬性；掌握基本技能，如地圖識別和繪圖；認識證明的必要性，證明三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技巧。理解數(shù)學猜想可以通過觀察、實驗、歸納、類比和推理得到；體驗式數(shù)學活動富有探索性和創(chuàng)造性

2、；感受證明過程的嚴密性和結(jié)論的確定性。嘗試從不同的角度尋找問題的解決方案，有效地解決問題；體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。在探索圖形的本質(zhì)時，空間的概念被初步確立，幾何直覺被發(fā)展。2，三角形題目的內(nèi)容標準，1。說出課程標準、內(nèi)容標準、三角形、特殊三角形、三角形之間的關(guān)系、三角形題目、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、相似三角形、全等三角形，了解三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)；將畫出任意三角形的中線、高度和角度的平分線；理解三角形的穩(wěn)定性；探索和掌握三角形中位線的性質(zhì)。理解等腰三角形的概念；探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判斷。理解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；理解直角三角形的相關(guān)概念；探索和掌

3、握直角三角形的性質(zhì)和判斷，體驗勾股定理的探索過程，用勾股定理解決邊長問題；將使用勾股定理的逆定理來確定直角三角形。理解全等三角形的概念和性質(zhì)；探索兩個三角形的同余條件。理解兩個三角形之間相似性的概念；探索兩個三角形相似的條件。理解圖形的形象；使用位圖像可以放大或縮小圖形。3，寫作意圖，2，談?wù)摻滩模⒁庖霐?shù)學背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，為學生提供自主學習和合作交流的學習空間，循序漸進地進行推理訓(xùn)練，寫作意圖，通過讓學生在現(xiàn)實生活中觀察圖形，加強對圖形的直觀理解和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，總結(jié)幾何圖形的基本特征， 為了更好地“掌握圖形”，教材中設(shè)置了思維、探究、討論等欄目，引導(dǎo)學生自主探究

4、，激發(fā)學生思考，促進合作與交流。 舊教科書注重邏輯推理，純理論問題占大多數(shù)；新教材中推理能力的培養(yǎng)按照“說一些推理”、“推理”、“簡單推理”和“符號推理”等不同層次分階段進行，逐步達到課程標準的要求。七年級時，主要采用滲透推理的方法，而“證明”正式出現(xiàn)在八年級最后一學期的“全等三角形”中。例如，通過介紹畢達哥拉斯定理的一些著名證明，學生可以感受到數(shù)學證明的靈活性、美感和精巧性，以及畢達哥拉斯定理豐富的文化內(nèi)涵。4.風格安排；2.教材、練習、文體安排、觀察、思考、探究、討論、歸納等欄目，章節(jié)前圖片、選修欄目、提示與云彩、數(shù)學活動、總結(jié)、學生準備、教師介紹新課程、思維發(fā)展合作與交流等。三角形題目，

5、練習題，練習復(fù)習題，前一章，引言，正文，后一章，觀察與猜想，實驗與探究，閱讀與思考，信息技術(shù)的應(yīng)用，5。知識內(nèi)容與三維整合。教材、三角形與其他圖形的關(guān)系，知識內(nèi)容，三角形，特殊三角形，三角形之間的關(guān)系，三角形題目全等三角形，圓，多邊形，四邊形，三角形，全等三角形，特殊三角形，等腰三角形，三角形題目，延伸與延伸，等邊三角形，直角三角形，相似三角形，域之間的連接與合成，當相似比為1時，300個角的右邊等于斜邊的一半解決直角三角形之間的關(guān)系，三角形知識內(nèi)容， 沖淡回歸自然的證明，每個年級有不同的側(cè)重點，演示幾何，三角形題目，實驗以推理為主，演示從幾何到計算幾何的過渡，全等三角形第11章軸對稱等腰三角

6、形，第7章三角形下七，勾股定理下八，第27章相似性第28章銳角三角形函數(shù)，多邊形及其內(nèi)角和第7章三角形，馬賽克，線段相關(guān)三角形，角相關(guān)三角形，七年級第二冊， 七年級第二冊第七章三角形，二邊之和大于三邊，高度，中線，角平分線，三角形內(nèi)角之和，三角形主線段，三角形的穩(wěn)定性，概念，性質(zhì)，對圖形“兩點間最短線段”的初步理解，實驗，相貫線的性質(zhì)，平行線和直角的定義，應(yīng)用，以及從實際問題中抽象數(shù)學模型和解決問題的過程。角平分線，第11章全等三角形，全等三角形，8年級第一冊，8年級第一冊第11章全等三角形，三角形同余的條件，性質(zhì)和判斷，對應(yīng)的角相等，對應(yīng)的邊相等，SSS，SAS，ASA，AAS，全等三角形的

7、概念，全等三角形的性質(zhì)，HL，直角三角形。等腰三角形，等邊三角形，八年級第一冊，八年級第一冊，第12章，第3節(jié)等腰三角形，相關(guān)概念，性質(zhì)，判斷，性質(zhì)，判斷，上下角，腰和底邊，三條線合一，等邊角，定義，等邊邊，每個角等于600，三條線合一，三條線合一，第18章勾股定理，勾股定理，勾股定理的逆定理，八年第二部分，知二求一，建立方程， 尋找三條邊來確定形狀，尋找斜邊：尋找直角：規(guī)則性，300度角的三邊關(guān)系：1: 2，450度角的三邊關(guān)系：1常見的畢達哥拉斯數(shù)：7，40，41，3，4，5 8，15，17，6，8，10，9，12，15，5，12，13，9，40，41。 事實證明，趙雙賢的數(shù)字等于格拉斯哥

8、的數(shù)字，而且是等價的。對應(yīng)的角度相等，對應(yīng)的邊成比例，對應(yīng)的中線比=對應(yīng)的高度比=對應(yīng)的角平分線比=相似比周長比=相似比面積比=相似比平方，平行，兩個角度應(yīng)該相等，三個邊成比例，兩個邊成比例，夾角相等，A形X形，對應(yīng)的角度相等，對應(yīng)的邊成比例，周長比=相似比面積比=相似比平方， 作圖法用坐標表示位勢的變換，其中位勢的中心是原點，對應(yīng)點的坐標比為k或-k，兩個圖形對應(yīng)頂點的連線與一個點相交，對應(yīng)邊平行。 相似三角形，相似形狀，相似多邊形，相似三角形的應(yīng)用實例，測量，第28章銳角三角形函數(shù)，銳角三角形函數(shù)，求解直角三角形，九年級第二冊，第28章銳角三角形函數(shù)。運算，計算，特殊值的應(yīng)用，正弦，余弦，

9、正切，仰角，角，邊，方位角，斜率，邊與其他線段的關(guān)系，直角三角形，角的關(guān)系，邊與邊的關(guān)系，角的關(guān)系，七年級和九年級，勾股定理，直角三角形的兩個銳角互相補充。300角的直邊等于斜邊的一半，斜邊上的中線等于斜邊的一半。用平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形與其他圖形的關(guān)系。從三角形中線定理，我們可以得到梯形中線定理。利用三角形同余知識證明特殊四邊形的性質(zhì)，將正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題，將三角形內(nèi)角和、三角形外接圓、三角形內(nèi)切圓和垂直直徑定理的計算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題。根據(jù)矩形的性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！钡妊切魏椭苯侨切慰梢杂弥荛L角定理和切線長度定理得到。四邊形，

10、三角形，圓形，多邊形，6。教學建議。建議，3 .注重分析觀點，讓學生學會思考。注意聯(lián)系實際。讓學生體驗數(shù)學知識的形成過程。善于總結(jié)技術(shù)決策和基本圖形。關(guān)注學生的學習興趣和參與度，對三角形提出特殊的教學建議。受運算過程的啟發(fā)，利用等腰三角形的對稱軸得到兩個全等三角形，然后利用同余證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界為三角學習提供了大量真實的材料。在教學中，我們應(yīng)該注意與現(xiàn)實的聯(lián)系，從現(xiàn)實中引入概念，并將所學應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。例如，使用一致和相似的知識來解決測量問題。證明一致性并不容易。如果三組元素需要完成，很容易證明它們。試找出等邊差的條件。用相等的角度來填充對角并不緊急。不用說，在直接應(yīng)用中，兩邊的角應(yīng)該是正確的。必須是兩邊和夾角都被角證明是全等的，反之，它們也被證明是全等的。7.評估建議。3.說出建議。，第28章銳角三角形函數(shù)，四個主要區(qū)域，第7章第12章軸對稱等腰三角形，評估建議，三角形主題，第11章全等三角形，第18章勾股定理，第27章相似，第8章。課程資源的開發(fā)與利用。建議，數(shù)學活動，計算機，多媒體，互聯(lián)網(wǎng)，物理材料和設(shè)備，圖書館，報紙和雜志，三角話題，精選2。利用相似三角形性質(zhì)測量操場上旗桿的長度，有利于鞏固