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文檔簡介

1、天津市北辰區(qū)普通教育學校苗人教版圖形與幾何三角形專題,實踐與綜合應(yīng)用,圖形與幾何,初中數(shù)學,數(shù)與代數(shù),統(tǒng)計與概率,線與角,四邊形,圓,投影與視圖,圖形與變換,三角形,人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材,課程標準要求,內(nèi)容標準,寫作意圖,文體安排,內(nèi)容結(jié)構(gòu),三維整合,評價建議,教學建議,課程資源開發(fā)與利用,教材內(nèi)容,1。新課程標準對三角話題的基本要求。課程標準、情感與態(tài)度、課程標準要求、數(shù)學思維、三角形掌握三角形的基本屬性;掌握基本技能,如地圖識別和繪圖;認識證明的必要性,證明三角形的基本性質(zhì);掌握基本的推理技巧。理解數(shù)學猜想可以通過觀察、實驗、歸納、類比和推理得到;體驗式數(shù)學活動富有探索性和創(chuàng)造性

2、;感受證明過程的嚴密性和結(jié)論的確定性。嘗試從不同的角度尋找問題的解決方案,有效地解決問題;體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。在探索圖形的本質(zhì)時,空間的概念被初步確立,幾何直覺被發(fā)展。2,三角形題目的內(nèi)容標準,1。說出課程標準、內(nèi)容標準、三角形、特殊三角形、三角形之間的關(guān)系、三角形題目、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、相似三角形、全等三角形,了解三角形的相關(guān)概念和性質(zhì);將畫出任意三角形的中線、高度和角度的平分線;理解三角形的穩(wěn)定性;探索和掌握三角形中位線的性質(zhì)。理解等腰三角形的概念;探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判斷。理解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì);理解直角三角形的相關(guān)概念;探索和掌

3、握直角三角形的性質(zhì)和判斷,體驗勾股定理的探索過程,用勾股定理解決邊長問題;將使用勾股定理的逆定理來確定直角三角形。理解全等三角形的概念和性質(zhì);探索兩個三角形的同余條件。理解兩個三角形之間相似性的概念;探索兩個三角形相似的條件。理解圖形的形象;使用位圖像可以放大或縮小圖形。3,寫作意圖,2,談?wù)摻滩模⒁庖霐?shù)學背景知識,創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境,為學生提供自主學習和合作交流的學習空間,循序漸進地進行推理訓(xùn)練,寫作意圖,通過讓學生在現(xiàn)實生活中觀察圖形,加強對圖形的直觀理解和感受,從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形,總結(jié)幾何圖形的基本特征, 為了更好地“掌握圖形”,教材中設(shè)置了思維、探究、討論等欄目,引導(dǎo)學生自主探究

4、,激發(fā)學生思考,促進合作與交流。 舊教科書注重邏輯推理,純理論問題占大多數(shù);新教材中推理能力的培養(yǎng)按照“說一些推理”、“推理”、“簡單推理”和“符號推理”等不同層次分階段進行,逐步達到課程標準的要求。七年級時,主要采用滲透推理的方法,而“證明”正式出現(xiàn)在八年級最后一學期的“全等三角形”中。例如,通過介紹畢達哥拉斯定理的一些著名證明,學生可以感受到數(shù)學證明的靈活性、美感和精巧性,以及畢達哥拉斯定理豐富的文化內(nèi)涵。4.風格安排;2.教材、練習、文體安排、觀察、思考、探究、討論、歸納等欄目,章節(jié)前圖片、選修欄目、提示與云彩、數(shù)學活動、總結(jié)、學生準備、教師介紹新課程、思維發(fā)展合作與交流等。三角形題目,

5、練習題,練習復(fù)習題,前一章,引言,正文,后一章,觀察與猜想,實驗與探究,閱讀與思考,信息技術(shù)的應(yīng)用,5。知識內(nèi)容與三維整合。教材、三角形與其他圖形的關(guān)系,知識內(nèi)容,三角形,特殊三角形,三角形之間的關(guān)系,三角形題目全等三角形,圓,多邊形,四邊形,三角形,全等三角形,特殊三角形,等腰三角形,三角形題目,延伸與延伸,等邊三角形,直角三角形,相似三角形,域之間的連接與合成,當相似比為1時,300個角的右邊等于斜邊的一半解決直角三角形之間的關(guān)系,三角形知識內(nèi)容, 沖淡回歸自然的證明,每個年級有不同的側(cè)重點,演示幾何,三角形題目,實驗以推理為主,演示從幾何到計算幾何的過渡,全等三角形第11章軸對稱等腰三角

6、形,第7章三角形下七,勾股定理下八,第27章相似性第28章銳角三角形函數(shù),多邊形及其內(nèi)角和第7章三角形,馬賽克,線段相關(guān)三角形,角相關(guān)三角形,七年級第二冊, 七年級第二冊第七章三角形,二邊之和大于三邊,高度,中線,角平分線,三角形內(nèi)角之和,三角形主線段,三角形的穩(wěn)定性,概念,性質(zhì),對圖形“兩點間最短線段”的初步理解,實驗,相貫線的性質(zhì),平行線和直角的定義,應(yīng)用,以及從實際問題中抽象數(shù)學模型和解決問題的過程。角平分線,第11章全等三角形,全等三角形,8年級第一冊,8年級第一冊第11章全等三角形,三角形同余的條件,性質(zhì)和判斷,對應(yīng)的角相等,對應(yīng)的邊相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的

7、概念,全等三角形的性質(zhì),HL,直角三角形。等腰三角形,等邊三角形,八年級第一冊,八年級第一冊,第12章,第3節(jié)等腰三角形,相關(guān)概念,性質(zhì),判斷,性質(zhì),判斷,上下角,腰和底邊,三條線合一,等邊角,定義,等邊邊,每個角等于600,三條線合一,三條線合一,第18章勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,八年第二部分,知二求一,建立方程, 尋找三條邊來確定形狀,尋找斜邊:尋找直角:規(guī)則性,300度角的三邊關(guān)系:1: 2,450度角的三邊關(guān)系:1常見的畢達哥拉斯數(shù):7,40,41,3,4,5 8,15,17,6,8,10,9,12,15,5,12,13,9,40,41。 事實證明,趙雙賢的數(shù)字等于格拉斯哥

8、的數(shù)字,而且是等價的。對應(yīng)的角度相等,對應(yīng)的邊成比例,對應(yīng)的中線比=對應(yīng)的高度比=對應(yīng)的角平分線比=相似比周長比=相似比面積比=相似比平方,平行,兩個角度應(yīng)該相等,三個邊成比例,兩個邊成比例,夾角相等,A形X形,對應(yīng)的角度相等,對應(yīng)的邊成比例,周長比=相似比面積比=相似比平方, 作圖法用坐標表示位勢的變換,其中位勢的中心是原點,對應(yīng)點的坐標比為k或-k,兩個圖形對應(yīng)頂點的連線與一個點相交,對應(yīng)邊平行。 相似三角形,相似形狀,相似多邊形,相似三角形的應(yīng)用實例,測量,第28章銳角三角形函數(shù),銳角三角形函數(shù),求解直角三角形,九年級第二冊,第28章銳角三角形函數(shù)。運算,計算,特殊值的應(yīng)用,正弦,余弦,

9、正切,仰角,角,邊,方位角,斜率,邊與其他線段的關(guān)系,直角三角形,角的關(guān)系,邊與邊的關(guān)系,角的關(guān)系,七年級和九年級,勾股定理,直角三角形的兩個銳角互相補充。300角的直邊等于斜邊的一半,斜邊上的中線等于斜邊的一半。用平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形與其他圖形的關(guān)系。從三角形中線定理,我們可以得到梯形中線定理。利用三角形同余知識證明特殊四邊形的性質(zhì),將正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題,將三角形內(nèi)角和、三角形外接圓、三角形內(nèi)切圓和垂直直徑定理的計算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題。根據(jù)矩形的性質(zhì),“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?!钡妊切魏椭苯侨切慰梢杂弥荛L角定理和切線長度定理得到。四邊形,

10、三角形,圓形,多邊形,6。教學建議。建議,3 .注重分析觀點,讓學生學會思考。注意聯(lián)系實際。讓學生體驗數(shù)學知識的形成過程。善于總結(jié)技術(shù)決策和基本圖形。關(guān)注學生的學習興趣和參與度,對三角形提出特殊的教學建議。受運算過程的啟發(fā),利用等腰三角形的對稱軸得到兩個全等三角形,然后利用同余證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界為三角學習提供了大量真實的材料。在教學中,我們應(yīng)該注意與現(xiàn)實的聯(lián)系,從現(xiàn)實中引入概念,并將所學應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。例如,使用一致和相似的知識來解決測量問題。證明一致性并不容易。如果三組元素需要完成,很容易證明它們。試找出等邊差的條件。用相等的角度來填充對角并不緊急。不用說,在直接應(yīng)用中,兩邊的角應(yīng)該是正確的。必須是兩邊和夾角都被角證明是全等的,反之,它們也被證明是全等的。7.評估建議。3.說出建議。,第28章銳角三角形函數(shù),四個主要區(qū)域,第7章第12章軸對稱等腰三角形,評估建議,三角形主題,第11章全等三角形,第18章勾股定理,第27章相似,第8章。課程資源的開發(fā)與利用。建議,數(shù)學活動,計算機,多媒體,互聯(lián)網(wǎng),物理材料和設(shè)備,圖書館,報紙和雜志,三角話題,精選2。利用相似三角形性質(zhì)測量操場上旗桿的長度,有利于鞏固

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