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1、,18.1.2平行四邊形 的性質(zhì)(二),漳源中學(xué): 郭建林,舊知回顧,1、上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)? 2、怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的?平行四邊形還有其他性質(zhì)嗎?,一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動, 到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個孩子,他是這樣分的:,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個孩子看到時,爭論不休,都認(rèn)為自己的地少,同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?,情景引入,新知探究,活動一、任意畫出一個平行四邊形ABCD,連接它的對角線AC和BD,它們交于點O 1、圖中有哪些線段是相等的? 2、線段OA與OC,OB與OD長度有
2、何關(guān)系? (請同學(xué)們大膽猜想),動手試一試,活動二:如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180,你發(fā)現(xiàn)了什么?,看一看,你有什么猜想?,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的度量、旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎?,猜一猜,證明:,四邊形ABCD是平行四邊形,, AD=BC,ADBC., 1=2,3=4., AODCOB(ASA)., OA=OC,OB=OD.,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì):,幾何語言:,O,平行四邊形的對角線互相平分.,練習(xí)鞏固,AB=6,AO+BO+AB=15,,AO+BO=15-6=
3、9.,又AO=OC,BO=OD (平行四邊形對角線互相平分),AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO) =29=18.,分析:要證明OE=OF,只要證明它們所在的兩個三角形全等即可,解:,四邊形ABCD是平行四邊形,, OB=OD (平行四邊形對角線互相平分),又 ABDC,,又BOE=DOF,,EBO=FDO., BEODFO., OE=OF.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎?,故四人的土地面積相同,老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些?,作業(yè),1、課本78頁練習(xí)第2、3題 2、課本80頁習(xí)題18.1第4題,必做題,小明家有一塊平行四邊形菜地,菜地中間有一口井,為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路,可以把菜地
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