平行四邊形對角線的性質(zhì)_第1頁
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1、,18.1.2平行四邊形 的性質(zhì)（二）,漳源中學： 郭建林,舊知回顧,1、上一節(jié)課我們學習了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 2、怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？平行四邊形還有其他性質(zhì)嗎？,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,情景引入,新知探究,活動一、任意畫出一個平行四邊形ABCD,連接它的對角線AC和BD,它們交于點O 1、圖中有哪些線段是相等的？ 2、線段OA與OC,OB與OD長度有

2、何關系？ （請同學們大膽猜想）,動手試一試,活動二：如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,看一看,你有什么猜想？,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的度量、旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,練習鞏固,AB=6，AO+BO+AB=15，,AO+BO=15-6=

3、9.,又AO=OC，BO=OD (平行四邊形對角線互相平分),AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO) =29=18.,分析：要證明OE=OF，只要證明它們所在的兩個三角形全等即可,解：,四邊形ABCD是平行四邊形，, OB=OD (平行四邊形對角線互相平分),又 ABDC，,又BOE=DOF，,EBO=FDO., BEODFO., OE=OF.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,作業(yè),1、課本78頁練習第2、3題 2、課本80頁習題18.1第4題,必做題,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地

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