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1、1.1.3算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖(3)。在科學(xué)計(jì)算中,有許多有規(guī)律的重復(fù)操作,如人口預(yù)測(cè)。已知現(xiàn)有人口為P,人口年增長(zhǎng)率為r。t年后的預(yù)測(cè)人口是多少?(1)第一年后的總?cè)丝跒閜 pr=p(1r);(2)第二年后的總?cè)丝谑荘(1r)P(1r)R=P(1r)2;第一年之后的總?cè)丝谑荘 (1 R) T。分析:也就是說,如果要計(jì)算第十年之后的總?cè)丝?,則乘以(1 R)的運(yùn)算應(yīng)重復(fù)10次。如果一個(gè)計(jì)算過程需要多次重復(fù)一系列計(jì)算步驟,并且每次重復(fù)的計(jì)算步驟完全相同,那么這個(gè)算法過程稱為循環(huán)過程。循環(huán)過程非常適合計(jì)算機(jī)處理,因?yàn)橛?jì)算機(jī)的運(yùn)算速度非???,只需一個(gè)瞬間就可以進(jìn)行數(shù)千次的重復(fù)計(jì)算,而且可以保證
2、每次的結(jié)果都是正確的。根據(jù)指令條件確定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。第三章。循環(huán)結(jié)構(gòu),程序框圖中引用的例子如下:讓第n年的總?cè)丝跒镻n,第n年的人口增量為In,顯然In=Pn-1R,在引用的例子中,如果增長(zhǎng)率為R,則有一個(gè)遞歸公式Pn=Pn-1 In,思想:否,是,開始,輸入第一年的人口P,人口增長(zhǎng)率R,并預(yù)測(cè)變量P由計(jì)算機(jī)中的一個(gè)地址單元和一個(gè)存儲(chǔ)單元組成。當(dāng)計(jì)算機(jī)工作時(shí),它首先找到P的地址單元,用讀寫頭讀出存儲(chǔ)單元的內(nèi)容,把內(nèi)容送到一個(gè)運(yùn)算單元,進(jìn)行P-I運(yùn)算,然后用讀寫頭讀出運(yùn)算單元的運(yùn)算結(jié)果,送到P的地址單元,把運(yùn)算結(jié)果寫入存儲(chǔ)單元,把原來存儲(chǔ)的內(nèi)容趕走。這樣,由于
3、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),需要重復(fù)相同操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu),即從某個(gè)地方開始,根據(jù)一定的條件重復(fù)某個(gè)處理步驟,重復(fù)的處理步驟稱為循環(huán)體。右圖是一個(gè)常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)。它的功能是先執(zhí)行一個(gè)框,然后判斷給定的條件是否為真;如果p條件不為真,則執(zhí)行a,然后判斷p條件;如果p條件仍然不為真,則執(zhí)行、直到循環(huán)結(jié)構(gòu);另外,下圖所示的框圖也是一個(gè)普通的循環(huán)結(jié)構(gòu),它的功能是先判斷條件p是否為真,如果為真,執(zhí)行一個(gè)方框;然后判斷,然后執(zhí)行,當(dāng)條件不滿足時(shí),終止循環(huán)并執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)之后的下一個(gè)過程。例10。設(shè)計(jì)一種算法來計(jì)算“1 2 3 100”的值,并畫出程序框圖。為解:設(shè)置一個(gè)累加變量s和一個(gè)計(jì)數(shù)變量I,將s的初始值設(shè)置為
4、0,I的范圍為1到100。算法:S1 I=1;S2 s=0;S3,如果i100,執(zhí)行S4和S5,否則執(zhí)行S6;S4 s=s i,S5 I=I 1;S6輸出s,開始,輸出s,結(jié)束,i100,s=s i,i=i 1,i=1,s=0,是,否,“1 2 3 100”,練習(xí)3360,總結(jié):5,示例11。眾所周知,N個(gè)正整數(shù)按如下方式排列成一行:A1,A2,分析:a1=1,a2=1,an=an2 an1,因此a3=2,a4=3,a5=5,ak=ak2 ak1,并且ak=ak-2 ak-1的計(jì)算應(yīng)該重復(fù)。因此,應(yīng)在框圖中引入三個(gè)變量,即c、a和b分別代表ak和ak2顯然,ak、ak2、ak1都是K的函數(shù),它
5、們的值隨K而變化。首先,輸入N,A=1,B=1,K=3,KN,K=K 1,A=B,B=C,C=A B,結(jié)束,輸出C,A1=1,A2示例12。設(shè)計(jì)一種算法來尋找滿足“1 3 5 n2008”的n的最小值,并繪制程序框圖來解決:?jiǎn)栴}。如果你事先不知道,你需要累計(jì)次數(shù),所以你應(yīng)該使用同樣類型的循環(huán)。算法:S1 n=1;S2 s=1;S3如果是2008,執(zhí)行S6,否則執(zhí)行S4,S5,S4 n=N2,S5 s=s n;S6輸出n,開始,輸出n,結(jié)束,2008,n=n 2,s=s n,n=1,s=1,是,否,練習(xí)1。畫一個(gè)算法程序框圖,計(jì)算值,開始,輸出s,結(jié)束,i10,I=I 1,I=1,I=1,I=1,I=1,I=1,I=1,I=1,I=I=1,I,I Y=x2,x=x 1,x=1,是,否,輸出Y,練習(xí)3。設(shè)計(jì)一個(gè)算法程序來計(jì)算13 33 53 993,并畫出相應(yīng)的流程圖。算法如下:p=0;I=1;S1,S2,S3,p=p i3;S4,I=I2;S5,如果i 99,則輸出p,否則轉(zhuǎn)到S3。例13。給定函數(shù)f(x)=x2
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