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文檔簡介

導數的概念,導數的定義,函數y=f(x),如果當 時, 有極限,就說函數y=f(x)在點x0處可導,并把這個極限叫做f(x)在 點x0處的導數(或變化率),記做,練習1:函數f(x)=|x|(1+x)在點x0=0處是否有導數?若有, 求出來,若沒有,說明理由.,故函數f(x)=|x|(1+x)在點x0=0處沒有導數,即不可導.,練習2:證明:(1)可導的偶函數的導函數為奇函數; (2)可導的奇函數的導函數為偶函數.,證:(1)設偶函數f(x),則有f(-x)=f(x).,(2)仿(1)可證命題成立,在此略去,供同學們在課后練 習用.,5.導數的幾何意義:,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0)的切線的斜率. 即曲線y=f(x)在點P處的切線的斜率是f(x0),6.利用導數求曲線的切線方程,7.導數與切線的關系,(1) f(x0)0切線的斜率大于0.,(2) f(x0)0切線的斜率小于0.,(4) f(x0)不存在,切線的斜率不存在.,(3) f(x0)=0,切線的斜率等于0.,例2:如圖,已知曲線 ,求: (1)點P處的切線的斜率; (2)點P處的切線方程.,即點P處的切線的斜率等于4.,(2)在點P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例2：已知曲線方程為y=x2，求過B（3，5）點且與曲線

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