高一數(shù)學 等差、等比數(shù)列的通項及求和公式ppt.ppt

1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第2課時 等差、等比數(shù)列的通項及求和公式,要點疑點考點,3.在等差(比)數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n成等差(比)數(shù)列.其中Sn為前n項的和.,1.等差數(shù)列前n項和 等比數(shù)列前n項和,2.如果某個數(shù)列前n項和為Sn，則,返回,2.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72,課 前 熱 身,1.在某報自測健康狀況的報道中，自測血壓結果與相應年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點，用適當?shù)臄?shù)填入表中空白( )內.,140,8

2、5,D,5.在等差數(shù)列an中，a2+a4=p，a3+a5=q則其前6項的和S6為( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q),4.等比數(shù)列an前n項的乘積為Tn，若Tn=1，T2n=2，則T3n的值為( ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8,D,B,3.設an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和.若Sn是等差數(shù)列，則q=_,1,返回,能力思維方法,1.設數(shù)列an的前n項和為Sn=2n2+3n+2，求通項an的表達式，并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.,【解題回顧】公式 給出了數(shù)列的項與和之間的關系，很重要.在利用這個關系時必須注意： (

3、1)公式對任何數(shù)列都適用； (2)n1的情形要單獨討論.,2.已知等比數(shù)列an的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列. (1)求q3的值； (2)求證a2，a8，a5成等差數(shù)列.,【解題回顧】本題方法較多，用等比數(shù)列Sn公式時一定要注意討論q.,【解題回顧】在等差數(shù)列an中： (1)項數(shù)為2n時，則S偶-S奇nd，S奇 / S偶an / an+1； (2)項數(shù)為2n-1時，則S奇-S偶an，S奇/ S偶n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，當an為等比數(shù)列時其結論可類似推導得出,3.一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為3227，求公

4、差d.,4.已知數(shù)列an的前n項和Sn=32n-n2，求數(shù)列|an|的前n項和Sn ,【解題回顧】 一般地，數(shù)列an與數(shù)列|an|的前n項和Sn與 ：當ak0 時，有 ；當ak0時， ( k =1，2，n).若在 a1，a2,，an中，有一些項不小于零，而其余各項均小于零，設其和分別為S+、S-，則有Sn=S+S-，所以,返回,【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有字母的代數(shù)式的運算，特別要注意對公比q=1的討論.,延伸拓展,5.數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為前n項的和，是否 存在正常數(shù)c，使得 對 任意的nN+成立?并證明你的結論.,返回,誤解分析,1.用公式an=Sn-Sn-1解決相關問題時，一定要注意條件n2