2013屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課件： 力的合成與分解(人教版).ppt

1、課時(shí)6力的合成與分解,基礎(chǔ)梳理 1矢量和標(biāo)量 既有大小又有方向，且合成時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量叫矢量，如力、速度等；只有大小沒有方向的物理量叫標(biāo)量，如時(shí)間、長度、質(zhì)量、溫度等,2合力和力的合成 一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果跟幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力求幾個(gè)力的合力叫力的合成,疑難詳析 1矢量與標(biāo)量的區(qū)別 (1)表示方法不同矢量既有大小，又有方向，用一根帶箭頭的線段來表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭表示矢量的方向，如力的圖示；標(biāo)量只在數(shù)值后面帶上單位即可，如某物體的質(zhì)量m5 kg； (2)運(yùn)算規(guī)則不同標(biāo)量的運(yùn)算屬于代數(shù)運(yùn)算，同類標(biāo)量，只要單位相同就可以直接相加減；矢

2、量的運(yùn)算要遵循平行四邊形定則(或三角形定則)，合矢量與分矢量的關(guān)系就是平行四邊形的對角線和兩個(gè)鄰邊之間的關(guān)系；,(3)兩個(gè)概念中正負(fù)號的含義不同矢量中的負(fù)號表示矢量的方向和規(guī)定的正方向相反，和大小無關(guān)；標(biāo)量中的負(fù)號，表示標(biāo)量的大小 (4)需要特別注意的是，高中階段有個(gè)別標(biāo)量屬于雙向標(biāo)量，例如電流I、穿過某個(gè)面的磁通量，它的方向和矢量的方向有本質(zhì)的區(qū)別,2力的平行四邊形定則 (1)力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對角線表示出來 如圖1，矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則(可簡化成三角形定則),

3、(2)平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法一個(gè)矢量(合矢量)的作用效果和另外幾個(gè)矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果 (3)在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量,3共點(diǎn)力合成的計(jì)算 (1)同一直線上兩個(gè)力的合成：同方向時(shí)FF1F2；反方向時(shí)F|F1F2|，方向和較大的力方向相同 (2)互成角度的兩力合成：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2的合力，可以把F1，F(xiàn)2的線段作為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的

4、大小和方向,深化拓展 合力大小范圍的確定方法 (1)共點(diǎn)的兩個(gè)力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角()有關(guān)；越大，合力越小，越小，合力越大F1與F2同向時(shí)合力最大；F1與F2反向時(shí)合力最小，合力的取值范圍是：|F1F2|FF1F2. 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力 (2)共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的大小之和大于或等于第三個(gè)力，那么這三個(gè)共點(diǎn)力的合力可能等于零,基礎(chǔ)梳理 1分力與力的分解 如果幾個(gè)力的作用效果跟原來一個(gè)力的作用效果相同，這幾個(gè)力叫原來那個(gè)力的分力求一個(gè)力的分力叫做力的分解 2力的分解與力的合成的關(guān)系 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，也遵從平行四邊形

5、定則,疑難詳析 1力的分解的唯一性與多解性 圖2 兩個(gè)力的合力唯一確定，但一個(gè)力的兩個(gè)分力不一定唯一確定，即已知一條確定的對角線，可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形，如果沒有條件限制，一個(gè)已知力可以有無數(shù)對分力若要得到確定的解，則須給出一些附加條件：,(2)已知一個(gè)分力的大小和方向，力的分解也是唯一的 (3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對力F進(jìn)行分解，如圖2則有三種可能：(F1與F的夾角為) F2Fsin時(shí)無解； F2Fsin或F2F時(shí)有一組解； FsinF2F時(shí)有兩組解,(4)已知兩個(gè)不平行分力的大小(F1F2F)如圖3所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有

6、兩個(gè)交點(diǎn)，所以F分解為F1、F2有兩種情況 圖3,(5)存在極值的幾種情況 已知合力F和一個(gè)分力F1的方向，另一個(gè)分力F2存在最小值 已知合力F的方向和一個(gè)分力F1，另一個(gè)分力F2存在最小值,2一個(gè)已知力按力的效果進(jìn)行分解的方法 在實(shí)際問題中，一個(gè)力如何分解，應(yīng)按下述步驟： (1)先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫出平行四邊形，且注意標(biāo)度的選??； (3)根據(jù)平行四邊形和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向 求解方法：平行四邊形法；正弦定理法；相似三角形法；余弦定理法,深化拓展 圖4 如何將一個(gè)力進(jìn)行正交分解 求多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊

7、形定則求解，計(jì)算過程十分復(fù)雜，如果采用力的正交分解法求合力，計(jì)算過程就十分簡單如圖4，其基本步驟是：,(1)建立正交正方向(x軸、y軸)通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題來確定原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜力學(xué)問題時(shí)，通常選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其他方向較簡便時(shí)，也可選用； (2)分解與坐標(biāo)軸方向不重合的力； (3)沿著坐標(biāo)軸方向求合力Fx、Fy；,(4)求Fx、Fy的合力F，F(xiàn)與Fx、Fy的關(guān)系如下： F ，其方向?yàn)閠anFy/Fx 注意：如果F合0，則必然Fx0，F(xiàn)y0，這是處理多力作用下

8、物體的平衡問題的常用規(guī)律,題型一力的合成 圖5,解析由圖5可知，兩根鋼絲繩的拉力F1和F2之間的夾角為60，可根據(jù)平行四邊形定則用作圖法和解三角形法求出電線桿受到的合力 圖6,法1：作圖法，如圖6a所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OC和OD，夾角為60，設(shè)定每單位長度表示100 N，則OC和OD的長度都是3個(gè)單位長度，作出平行四邊形OCED，其對角線OE就表示兩個(gè)拉力F1、F2的合力F，量得OE長為5.2個(gè)單位長度 所以合力F1005.2 N520 N. 用量角器量得COEDOE30 所以合力方向豎直向下,法2：計(jì)算法先畫出力的平行四邊形，如圖6b所示，由于OCOD，所以得到的是菱形連結(jié)CD、OE，

9、兩對角線垂直且平分，OD表示300 N，COO30，在三角形OCO中，OOOCcos30.在力的平行四邊形中，各線段的長表示力的大小 則有 F1cos30 所以合力F2F1cos302300 N520 N. 答案520 N方向豎直向下,題后反思：力的合成方法有“作圖法”和“計(jì)算法”，兩種解法各有千秋.“作圖法”形象直觀，一目了然，但不夠精確，誤差大；“計(jì)算法”是先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩，但計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.今后我們遇到的求合力問題，多數(shù)都用計(jì)算法，即根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力.在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛

10、線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等.,如圖7甲所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均為200 N，兩個(gè)力之間的夾角為60，求這兩個(gè)拉力的合力 圖7,解析：根據(jù)平行四邊形定則，作出示意圖圖7乙，它是一個(gè)菱形，我們可以利用其對角線垂直平分，通過解其中的直角三角形求合力 F2F1cos30200 N346 N 合力與F1，F(xiàn)2的夾角均為30.,一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用，它們的大小分別為F17 N、F28 N、F39 N求它們的合力的取值范圍？,解析：因三個(gè)共點(diǎn)力的大小已知，方向未知 所以三力方向相同時(shí)，合力最大 FmaxF1F2F378924(N) 而三個(gè)力的合力最小值確定，可求兩個(gè)的合力范圍

11、1 NF1215 N 而F3在F1、F2合力的范圍內(nèi)， 所以三個(gè)力合力的最小值Fmin0 0 F24 N. 答案：0F24 N,題型二按力的實(shí)際作用效果分解力 圖8 例2如圖8所示，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋柱，擋板A沿豎直方向擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面受到兩個(gè)小球壓力大小之比為,解析本題考查的是如何根據(jù)實(shí)際效果分解重力，應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點(diǎn) 球1重力分解如圖9甲所示，F(xiàn)1Gtan，F(xiàn)2 ； 球2重力分解如圖乙所示，F(xiàn)1Gsin，F(xiàn)2Gcos. 圖9,題后反思：(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點(diǎn)的切面垂直.(2)力產(chǎn)生

12、的作用效果是進(jìn)行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定則求解.,兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角075的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用表示NO板與水平面之間的夾角，如圖10甲所示若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重力的大小，則下列值中哪個(gè)是正確的() 圖10,A15B30 C45 D60 解析：利用平行四邊形定則將重力G按其作用效果分解為使球壓緊擋板OM和ON的壓力FM和FN，如圖乙所示，F(xiàn)N大小正好等于球所受的重力的大小，則，又由幾何關(guān)系知18075，180. 以上三式聯(lián)立可得30. 答案：B,題型三正交分解法的應(yīng)用 圖11 例3質(zhì)量為m的木塊，在與水平夾角為的

13、推力F作用下，沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，(如圖11所示)已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)為 (),Amg B(mgFsin) C(mgFsin) DFcos 圖12,解析木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、推力F，建立如圖12所示的坐標(biāo)系，因木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，所有： FcosFf FNmgFsin 又FfFN Ff(mgFsin)，故BD答案是正確的 答案BD,題后反思：在對實(shí)際問題的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，還可以用正交分解法，要善于根據(jù)題目要求，靈活選擇解題方法,一般來說，在研究多個(gè)共點(diǎn)力作用的力學(xué)問題時(shí)，選用正交分解法比較方便

14、.,(2009.浙江高考)如圖13所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已知三棱柱 圖13,與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 (),解析：本題考查力的平衡，意在考查考生受力分析的能力和理解平衡的條件等邊三棱柱靜止在斜面上，處于平衡狀態(tài)，故所受合力為零，由受力分析可知其受重力、彈力和靜摩擦力，畫出受力分析圖可知斜面對三棱柱的支持力FNmgcos30 mg，摩擦力F1mgsin30 mg，A正確 答案：A,1.(2010.山東濰坊質(zhì)檢)若兩個(gè)力F1、F2的夾角為 (90180)，且保持不變，則 () A一個(gè)力增大，合力一定增大 B兩個(gè)

15、力都增大，合力一定增大 C兩個(gè)力都增大，合力可能減小 D兩個(gè)力都增大，合力可能不變,圖14 解析：參照圖14分析：保持F1與F1和F2的夾角不變，當(dāng)F2增至F2時(shí)，F(xiàn)1和F2的合力F變?yōu)镕，由圖象可直觀看出FF，即兩分力中一個(gè)力增大，合力不一定增大同理可分析出：兩個(gè)力都增大，合力可能增大，可能減小，也可能不變，故C、D兩項(xiàng)正確 答案：CD,圖15 2.(2010.湖北黃石期中)如圖15所示，重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 () AF1就是物體對斜面的壓力 B物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos CF2就是物體受到

16、的靜摩擦力 D物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用,解析：某幾個(gè)真實(shí)力的合力或某一真實(shí)力的分力，是為了研究問題方便而假想的力，實(shí)際上是不存在的，以本題為例，真實(shí)力G的兩分力F1和F2是實(shí)際上并不存在的力，應(yīng)與其他實(shí)際力區(qū)別開來，題中A、C兩項(xiàng)將兩個(gè)并不存在的力“F1和F2”與真實(shí)力“物體對斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談，顯然是錯(cuò)誤的 由物體的平衡以及牛頓第三定律的知識(shí)，可以判斷B項(xiàng)正確 答案：B,3受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 () A拉力在豎直方向的分量一定大于重力 B拉力在豎直方向的分量一定等于重力

17、C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 圖16,解析：對物體進(jìn)行受力分析如圖16所示，由平衡條件得 Fcosf NFsinG 故D正確 答案：D,圖17 4在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們設(shè)計(jì)了一種如圖17所示的簡易滑軌：兩根圓柱形木桿AB和CD互相平行(桿的長度不變)，斜靠在豎直的墻壁上，把一摞瓦片放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦片將沿滑軌滑到低處在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦片滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔壞，為了防止瓦片被摔壞，下列措施中可行的是 (),A減小每次運(yùn)送瓦片的塊數(shù) B增多每次運(yùn)送瓦片的塊數(shù) C減小兩桿間的距離 D增大兩桿間的距離 圖18,解析：防止瓦片被摔壞，則要求瓦片滑下的速度越小越好，在瓦片的位移一定的情況下，就要求其加速度越小越好對瓦片受力分析，由牛頓第二定律有mgsin(Ff1Ff2)ma，要使加速度減小，則要增大桿和瓦片之間的摩擦力，那么就要增大正壓力由圖18知，F(xiàn)N1和FN2的合力大小為mgcos，則當(dāng)FN1和FN2的夾角越大時(shí)，F(xiàn)N1和FN2就越