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1、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),第一,介紹,如何使用正弦線作為正弦函數(shù)圖像?用正切函數(shù)y=tanx、4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),讓我們先做一個周期的圖像。想想看:首先制作哪個音程是最好的圖像?為什么?第二,探究正正切函數(shù)的圖像,4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),問題2,如何繪制正正切函數(shù)的圖像?,(1)等分,(2)切線,(3)平移,(4)連接線,將單位圓的右半圓分成8個相等的部分。相切曲線,0,由通過點并平行于Y軸的直線分隔的無限分支曲線組成,4.10圖像和相切函數(shù)的屬性,域:范圍:周期性:奇偶性:正相切函數(shù)圖像,奇數(shù)函數(shù),圖像關(guān)于原點對稱。r,單調(diào)性:(6)漸近線方程:(7
2、)對稱中心,漸近線,性質(zhì):漸近線,(1)正切函數(shù)是整個區(qū)域上的增函數(shù)嗎?為什么?(2)正切函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)會是遞減函數(shù)嗎?為什么?問題:問題的討論,A是奇函數(shù),B是增函數(shù),C在整個域中沒有最大值和最小值,平行于軸的直線被等線段的切線曲線的每一條分支所截。1關(guān)于正切函數(shù),下面的判斷是不正確的(),而函數(shù)的對稱中心是(),基本練習(xí),例1,1、例分析,解: (1)、(2),例1,比較下列各組的大小。說明:比較兩個正切值的關(guān)鍵是把它們分成y=tanx的同一個單調(diào)區(qū)間,然后用y=tanx的單調(diào)增量來求解。示例分析,解決方案:示例分析,解決方案:值范圍: R,示例2。求y=tan3x函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)遞增區(qū)間。反饋練習(xí)求函數(shù)的周期,這意味著自變量x必須至少增加才能重復(fù)得到函數(shù)值,所以函數(shù)的周期是,例如,反饋練習(xí):求下列函數(shù)的周期:例分析,解
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