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文檔簡介

1、冪 函 數(shù),觀察以下函數(shù)有什么共同特征？,（1）都是函數(shù)； （2）均是以自變量為底的冪； （3）指數(shù)為常數(shù)； （4）自變量前的系數(shù)為1; （5）冪前的系數(shù)也為1。,上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如y=xa的函數(shù)。,1。冪函數(shù)的定義：,形如 y = xa 的函數(shù)叫做冪函數(shù)， 其中 a 是常數(shù)且 a R 。,2。冪函數(shù)的定義域：,使 x a 有意義的實(shí)數(shù)的集合。,3。函數(shù)的奇偶性,偶函數(shù)：（1）圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)； （2）滿足：f(-x)=f(x),奇函數(shù)：（1）圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)； （2）滿足：f(-x)=-f(x),函數(shù)y=x的圖象和性質(zhì),函數(shù)y=x2的圖象和性質(zhì),函

2、數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì),函數(shù)y=x1/2的圖象和性質(zhì),函數(shù)y=x1的圖象和性質(zhì),作出下列函數(shù)的圖象:,從圖象能得出他們的性質(zhì)嗎?,（1）圖象都過（0，0）點(diǎn)和 （1，1）點(diǎn)；,（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 數(shù)。,（1）圖象都過（1，1）點(diǎn)；,（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨 x 的增大而減小，即在 （0，+）上是減函數(shù)。,（3）在第一象限，圖象向上與 y 軸無限接近，向右與 x 軸無限接近。,a 0,a 0,冪函數(shù)的奇偶性,若a為偶數(shù)則函數(shù)為偶函數(shù) 若a為奇數(shù)則函數(shù)為奇函數(shù),冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié),當(dāng) a 0,圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0 , 0）和（1 , 1）； (2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著 x 的增大而減小 ;,圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0 , 0）和（1 , 1）； (2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著 x 的增大而減小 ; (3)在第一象限內(nèi)，圖象

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