第二章 測(cè)量裝置的基本特性.ppt

1、第二章 測(cè)量裝置的基本特性,2-1 測(cè)量裝置的線性化 2-2 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 2-4 信號(hào)的失真及其不失真測(cè)量條件 2-5 裝置基本特性的測(cè)試,本章要求,了解線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性，重點(diǎn)掌握頻率保持性。 掌握測(cè)量裝置的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)，并理解其在工程應(yīng)用中的作用。 掌握信號(hào)失真的原因及類型，測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件。 了解測(cè)量裝置基本特性的測(cè)試方法。,測(cè)量裝置的基本特性,對(duì)測(cè)量裝置的基本特性研究，主要用于兩個(gè)方面： 第一、用于測(cè)試系統(tǒng)。這時(shí)必須已知測(cè)量裝置的基本特性，才能測(cè)量y(t)。也可通過基本特性和輸出來推斷導(dǎo)致該輸出的x(t)。 第二、用于測(cè)量裝置

2、本身的研究、設(shè)計(jì)與建立。這時(shí)必須觀測(cè)x(t)及相應(yīng)的y(t)，才能推斷、建立測(cè)量裝置的特性。如果測(cè)量裝置的特性不滿足要求，則應(yīng)修改相應(yīng)的內(nèi)部參數(shù)，直至合格為止。,測(cè)量裝置的特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。,測(cè)量裝置所測(cè)量的信號(hào)一般有兩種形式： 一種是穩(wěn)定的，即不隨時(shí)間變化或變化極其緩慢（準(zhǔn)靜態(tài)）的信號(hào)，稱為靜態(tài)信號(hào)，例如直流量 另一種是幅值、相位、周期等隨時(shí)間的變化而變化，稱為動(dòng)態(tài)信號(hào)，例如周期信號(hào)、瞬變信號(hào)或隨機(jī)信號(hào)。 由于輸入量的狀態(tài)的不同，測(cè)量裝置所呈現(xiàn)出來的輸入、輸出特性也不同，因此存在所謂的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。為了降低或消除測(cè)量裝置在測(cè)試系統(tǒng)中的誤差，測(cè)量裝置必須具有良好的靜態(tài)和動(dòng)

3、態(tài)特性，才能使其輸出正確的反映輸入量的變化。,測(cè)量裝置的基本特性,測(cè)量裝置的基本特性,當(dāng)輸入量為常量，或變化極其緩慢時(shí)，這一關(guān)系就稱為靜態(tài)特性; 當(dāng)輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)，這一關(guān)系就稱為動(dòng)態(tài)特性。 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性只是動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)特例。,2-1 測(cè)量裝置的線性化,一、測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型 1、零階傳感器的數(shù)學(xué)模型 電位計(jì)（滑線電阻）,USR,USC,L,x,x,y,2-1-1 測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型,彈簧 零階系統(tǒng)：輸入輸出滿足零階微分方程的表達(dá)形式。 a0y(t)=b0 x(t) y(t)=bo/a0*x(t)=kx(t),y(位移),X(拉力),y(t)=kx(t),輸入輸出滿足線性關(guān)系,

4、2、一階裝置的數(shù)學(xué)模型 電容充電(RC電路) i(t)R 故有：,2-1-1 測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型,E,R,C,UC,i(t),一階微分方程（一階系統(tǒng)）,2-1-1 測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型,3、二階裝置的數(shù)學(xué)模型 質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng) RLC振蕩電路,運(yùn)動(dòng)質(zhì)量,阻尼系數(shù),彈簧剛度,L,R,C,U（t）,V（t）,一般情況下，測(cè)試裝置的數(shù)學(xué)模型可用線性微分方程表示， 即： 其中a，b均為常數(shù)，所描述的是線性時(shí)不變裝置。,2-1-1 測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型,2-1-2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì),二、線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì) 1、疊加性：幾個(gè)輸入量同時(shí)作用的輸出，等于各輸入量單獨(dú)作用引起的輸出之和。 即：若

5、x1(t) y1(t) x2(t) y2(t) 則 x1(t) x2(t) y1(t) y2(t) 意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的；一個(gè)輸入的存在絕不影響另一輸入所引起的輸出。而在分析眾多輸入同時(shí)加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時(shí)，可以先分別分析單個(gè)輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表達(dá)總的效果。,2-1-2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì),2、比例特性(齊次性)：常數(shù)倍輸入的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍。 即：若 x(t) y(t) 則 c*x(t) c*y (t) 常數(shù) 3、微分特性：對(duì)原輸入微分的響應(yīng)等于等于原響應(yīng)的微分。 即：若 x(t) y(t)

6、則 dx(t) /dt dy (t)/dt,2-1-2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì),4、積分特性：初始條件為零時(shí)，對(duì)輸入積分的響應(yīng)等于原輸出的積分。 5、頻率保持性：當(dāng)線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率信號(hào)時(shí)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是同一頻率的信號(hào),且輸出與輸入的幅值比與相位差是確定的。 即：,2-1-2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì),假如已知系統(tǒng)是線性的和其輸入的頻率，那么依據(jù)頻率保持性，可以認(rèn)定測(cè)得信號(hào)中只有與輸入頻率相同的成分才真正是由該輸入引起的輸出，而其他頻率成分都是噪聲（干擾）。,2-2 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性,指對(duì)于靜態(tài)輸入的信號(hào)，測(cè)量裝置的輸出于輸入間的相互關(guān)系。 靜態(tài)特性指標(biāo)就是描述裝置性能好壞的一

7、些指標(biāo)。 表述靜態(tài)特性的參數(shù)主要有非線性度、靈敏度、滯差、漂移等。,一、非線性度 非線性度是指測(cè)量裝置輸出、輸入之間保持常值比例關(guān)系的程度。 理想的測(cè)量裝置輸出與輸入呈線性關(guān)系。然而, 實(shí)際的測(cè)量裝置即使在量程范圍內(nèi), 輸出與輸入的線性關(guān)系嚴(yán)格來說也是不成立的, 總存在一定的非線性。 線性度是評(píng)價(jià)非線性程度的參數(shù)。 定義：測(cè)量裝置的標(biāo)定曲線對(duì)理論擬合直線間最大偏差和輸出滿量程的百分比稱為非線性度（也叫非線性誤差）。,2-2 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性指標(biāo),2-2 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性指標(biāo),非線性度：,B為最大非線性誤差,在靜態(tài)測(cè)量的情況下，用實(shí)驗(yàn)來確定被測(cè)量的實(shí)際值和測(cè)量裝置示值之間的函數(shù)關(guān)系的過程稱為

8、靜態(tài)校準(zhǔn)，所得到的關(guān)系曲線稱為校準(zhǔn)曲線。 在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。校準(zhǔn)直線接近擬合直線的程度就是非線性度。,擬合直線的確定主要有兩種方法： 端基法 端基法就是把一條通過測(cè)量范圍的上、下限點(diǎn)的 直線，作為擬合直線，通常稱為端基直線。,2-2 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性指標(biāo),設(shè)擬合直線方程為：,0,y,yi,x,y=kx+b,xi,最小二乘擬合法,最小二乘法擬合,y=kx+b,若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為,i=yi-(kxi+b),2-2-1 非線性度,對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式,最小二乘法擬合直線的原理就是使

9、 為最小值，即,2-2-1 非線性度,傳感器在靜態(tài)工作條件下，傳感器輸出變化量與引起該變化量的輸入變化量之比稱為靈敏度，也就是單位輸入所產(chǎn)生的輸出。 其表達(dá)式為：,K=y/x,二、靈敏度與靈敏度誤差,2-2-2 靈敏度與靈敏度誤差,s=(k/k)100%,由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對(duì)誤差表示，即,可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對(duì)線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。,傳感器靈敏：指其靈敏度高，也指其分辨率高。,思考：靈敏度越高越好嗎？,2-2-2 靈敏度與靈敏度誤差,三、遲滯（也稱為滯后或滯差）,理想裝置的

10、輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖中虛線所示。 但是實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。 遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即,2-2-3 滯差,式中 正反行程間輸出的最大差值，稱為遲滯誤差、回程誤差或滯后誤差。 檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。,2-2-3 滯差,四、靈敏限和動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍 靈敏限：引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小被測(cè)量變化值，稱為靈敏限（也稱為靈敏閾或鑒別力閾），它用來描述

11、裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。 分辨力是指測(cè)量裝置能檢測(cè)到 的最小的輸入增量。有些測(cè)量裝置 ,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作 階梯變化,則分辨力就是輸出量的 每個(gè)“階梯”所代表的輸入增量的 大小。,2-2-4 靈敏限和動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍,例：用顯示保留小數(shù)點(diǎn)后兩位的數(shù)字儀表測(cè)量時(shí)，輸出量的變化“階梯”為0.01，那么0.01的輸出所對(duì)應(yīng)的輸入量的大小，即為分辨力。 模擬式儀表的分辨力以最小刻度的一半所代表的輸入量表示。數(shù)字式儀表則以末位顯示字所代表的輸入量表示。 分辨力用絕對(duì)值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為分辨率。,2-2-4 靈敏限和動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍,測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍DR可表示為：,一般來講

12、，測(cè)量范圍大的儀表，其靈敏度較低，靈敏限較高，分辨力比較差。而動(dòng)態(tài)范圍大，就意味著儀表既有較大的測(cè)量范圍又有較高的分辨力或較低的靈敏限。,2-2-4 靈敏限和動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍,2-2-5 漂移,五、漂移 漂移是指?jìng)鞲衅髟谕饨绲母蓴_下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的、不需要的變化。 溫度漂移 靈敏度漂移 漂移 漂移 時(shí)間漂移 零點(diǎn)漂移,時(shí)間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化。 溫度漂移是指因環(huán)境溫度的變化而引起的零點(diǎn)或靈敏度的漂移。也就是溫漂表示溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度。 測(cè)試時(shí)先將傳感器至于一定溫度，將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下降一定的度數(shù)，再讀出輸出值，前后

13、兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。 每引起的傳感器誤差稱為溫度誤差系數(shù)。,2-2-5 漂移,y0:傳感器零點(diǎn)的初始輸出值 y0 :傳感器零點(diǎn)的 最大或最小輸出值,、零點(diǎn)時(shí)漂：傳感器一小時(shí)內(nèi)的零點(diǎn)漂移D為：,零漂,2-2-5 漂移,零漂,靈敏度漂移,、零點(diǎn)溫漂：,2-2-5 漂移,：在室溫T1時(shí)傳感器滿量程輸出平均值。 ：在T2溫度下保溫一小時(shí)后，傳感器滿量程 輸出平均值。,靈敏度漂移,2-2-5 漂移,2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性,動(dòng)態(tài)特性是指測(cè)量裝置輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。 很多測(cè)量裝置要在動(dòng)態(tài)條件下檢測(cè)，被測(cè)量可能以各種形式隨時(shí)間變化。 只要輸入量是時(shí)間的函數(shù)，則輸出量也將是時(shí)間

14、的函數(shù)，二者之間的關(guān)系用動(dòng)態(tài)特性來描述。 一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的測(cè)量裝置，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即二者具有相同的時(shí)間函數(shù)；,2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性,測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的研究方法：黑箱法 輸入 x(t) y(t) 輸出 變換 變換,系統(tǒng),通過變換后輸入、輸出的關(guān)系來研究系統(tǒng)的特性,舉例說明,eg:,系統(tǒng),達(dá)到穩(wěn)態(tài) 后的響應(yīng),各頻率的幅值放大倍數(shù) -幅頻特性,各頻率的相角滯后差 -相頻特性,1 3 5 7 9,1 3 5 7 9,2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性,上述情況是穩(wěn)態(tài)下的響應(yīng)情況，對(duì)于任一信號(hào)，都存在瞬態(tài)響應(yīng)過程，即有一過渡過程。若考慮全響應(yīng)則需用傳遞函數(shù)來描述。,2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特

15、性,一般情況下，測(cè)量裝置的數(shù)學(xué)模型可用線性微分方程表示， 即： 設(shè)x(t)、y(t)的初始條件為零，對(duì)上式兩邊進(jìn)行拉氏變換，,動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型,2-3 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性,2-3-1 傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身的傳輸、 轉(zhuǎn)換特性, 與激勵(lì)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。 同一傳遞函數(shù)可能表征著兩個(gè)完全不同的物理（或其他）系統(tǒng), 但說明它們有相似的傳遞特性。,一、傳遞函數(shù)的定義 -初始條件為零時(shí)，輸出與輸入的拉氏變換之比，定義為測(cè)量裝置的傳遞函數(shù) 。,2-3-1 傳遞函數(shù),串并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 串聯(lián)：由多個(gè)裝置串聯(lián)所組成的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為各裝置的傳遞函數(shù)之積。 X(S) Y(S) 并聯(lián)：多個(gè)裝置并

16、聯(lián)所組成的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為各裝置的傳遞函數(shù)之和。 X(S) Y(S),H1（S）,H2（S）,H(S)= H1(S) H2(S),H(S)= H1(S) H2(S),H1（S）,H2（S）,2-3-2 頻響函數(shù),二、頻響函數(shù)的定義 -初始條件為零時(shí)，輸出與輸入的傅氏變換之比，定義為裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻響函數(shù)，用H（j ）表示。,幅頻特性：A（）= 相頻特性 （）=,2-3-2頻響函數(shù),輸入量X按正弦函數(shù)變化時(shí)，輸出量Y也是同頻率的正弦函數(shù)，其振幅和相位將隨頻率變化而變化。這一性質(zhì)就稱之為頻率特性。 輸出量幅值與輸入量幅值之比，稱為動(dòng)態(tài)靈敏度k，它是的函數(shù)，稱為幅頻特性，以A()表示。

17、輸出量與輸入量相位之差用表示,它也是的函數(shù)，稱為相頻特性，以 ()表示.,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,(1)、零階裝置 微分方程為：y=(bo /ao) x=k x k-靜態(tài)靈敏度 上式表明，零階裝置的輸入量無論隨時(shí)間如何變化，輸出量幅值總是與輸入量成確定的比例關(guān)系，在時(shí)間上也不滯后。 例：電位器式傳感器，為零階裝置,三、各階裝置的傳遞函數(shù)及頻率特性,微分方程為:,(2)、一階裝置,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,拉氏變換: (s+1)Y(S)=KX(S) 一階裝置的傳遞函數(shù)為：,式中10為時(shí)間常數(shù)；Kb0o 為系統(tǒng)靈敏度。,將S=j 代入上式，得一階裝置的 頻率響應(yīng)函數(shù)為：,幅頻特性為:

18、,相頻特性為:,其中負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)。,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,頻率特性有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 一階裝置是個(gè)低通環(huán)節(jié)，當(dāng)時(shí)， A()0，且頻率越高，放大倍數(shù)越小，滯后角越大。一階裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,時(shí)間常數(shù)是反映一階裝置特性的重要參數(shù)。在 =1處，A()為0.707（-3dB），相位滯后450。時(shí)間常數(shù)實(shí)際上決定了該裝置適用的頻率范圍。越小，響應(yīng)速度越快，頻率響應(yīng)特性越好，適用的頻率范圍越寬。 當(dāng)1 時(shí)： A()1，輸入與輸出成線性關(guān)系；()很小，且 ，相位差與頻率成正比， 這時(shí)保證了測(cè)試是無失真的，輸出真實(shí)地反映輸入的變化規(guī)律。

19、,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,微分方程為: 改寫為： 式中： - 靜態(tài)靈敏度 - 系統(tǒng)固有頻率 - 系統(tǒng)阻尼比,(3)二階裝置,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,拉氏變換： （S2+20S+02）Y（S）=K 02X(S) 傳遞函數(shù)： 幅頻特性：,傳遞函數(shù)及頻率特性,相頻特性： 二階裝置對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)取決于阻尼比和固有頻率0，固有頻率越高，裝置的響應(yīng)速度越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。,傳遞函數(shù)及頻率特性,二階裝置的幅頻特性曲線,傳遞函數(shù)及頻率特性,A(),二階裝置的相頻特性曲線,傳遞函數(shù)及頻率特性,二階裝置的頻率特性： 低通環(huán)節(jié)：/0時(shí)，A() 0； /0=1時(shí)，測(cè)量裝置出現(xiàn)共振現(xiàn)

20、象，越小，共振峰越高； 重點(diǎn)關(guān)注=0.707 時(shí)的曲線： 是不產(chǎn)生共振的臨界值； 幅頻特性曲線水平段最長(zhǎng)，不產(chǎn)生幅頻失真； 相頻特性曲線接近于一條斜直線，不產(chǎn)生相頻失真。 特性最好，故=0.7 稱為最佳阻尼比,2-3-3 傳遞函數(shù)及頻率特性,2-4 信號(hào)的失真及其不失真測(cè)量的條件,我們選擇測(cè)量系統(tǒng)總是希望它們具有良好的響應(yīng)特性，即精度高、靈敏度高、輸出波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形等。 但由于靜動(dòng)態(tài)特性的影響，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差（失真），當(dāng)這一誤差超過了允許范圍，測(cè)量失效。 了解信號(hào)的失真及不失真測(cè)量的條件有很大的意義。,2-4-1 信號(hào)的失真,一、失真 非線性失真：若系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，則會(huì)產(chǎn)生非線性

21、失真。,x X(t),y t,0,0,0,t,y(t),輸入正弦波,單一頻率 多個(gè)頻率,輸出非正弦波,2-4-1 信號(hào)的失真,幅頻失真 定義：測(cè)量裝置對(duì)x(t)所包含的各諧波分量具有不同的放大倍數(shù)所引起的失真。,A,A,A,f1 f2,f1 f2,f1 f2,f,f,f,f,f,A(),A(),A1 A2,KA1 KA2,K,2-4-1 信號(hào)的失真,相頻失真 定義：裝置對(duì)x（t）所包含的各諧波分量引起不協(xié)調(diào)的相位移而引起的一種失真。,Asint,Bsin(t-）,設(shè)有一個(gè)傳感器，其輸出y(t)和輸入X(t)滿足下列關(guān)系：y(t)A0 x(t一t0) 其中A0和t0都是常量。 此式表明這個(gè)裝置輸

22、出的 波形和輸入波形精確地一 致，只是幅值放大了A0倍 和在時(shí)間上延遲了t0而已。 這種情況，被認(rèn)為傳感器 實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。,二、測(cè)試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件,2-4-2 不失真測(cè)試的條件,y(t)A0 x(t一t0) 看一下實(shí)現(xiàn)測(cè)試不失真的傳感器的頻率特性,對(duì)上式作傅里葉變換，則 若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性 應(yīng)分別滿足 A()Ao常數(shù) ()-0 這就是說，理想的傳感器幅頻特性應(yīng)當(dāng)是常數(shù)（即水平直線），相頻特性應(yīng)該呈現(xiàn)線性，否則就要產(chǎn)生幅值或相位失真。,2-4-2 不失真測(cè)試的條件,充要條件: K=C1 裝置工作特性曲線是直線 A()=C2 無幅頻失真 ()= -0 無相

23、頻失真 （C1 、C2 、0為常數(shù)）,2-4-2 不失真測(cè)試的條件,x,y,A(),(),2-5 裝置基本特性的測(cè)試 用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量裝置的特性參數(shù) 一、靜態(tài)特性的測(cè)試 給裝置輸入一系列已知的標(biāo)準(zhǔn)量，記錄對(duì)應(yīng)的輸出量。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出裝置的靜態(tài)特性曲線，由這條曲線可獲得靈敏度、非線性度等重要的靜態(tài)特性參數(shù)。,x1.xn x,y yn . . . . . . . . . y1,2-5-2 動(dòng)態(tài)特性測(cè)試,二、動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試,目的：了解各階裝置對(duì)動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)的 輸出（響應(yīng)），及用實(shí)驗(yàn)的方法求 得各階裝置的特性參數(shù)。,主要方法：頻率響應(yīng)法和階躍響應(yīng)法 對(duì)裝置突然加載或突然卸載，即屬于階躍輸入，這種輸入方式既簡(jiǎn)單易行，又能充分揭示裝置的動(dòng)態(tài)特性，故常常采用。,階躍響應(yīng)法： 輸入x (t) 輸出y (t) 階躍信號(hào) 響應(yīng),系統(tǒng),單位階躍信號(hào)為：,利用輸入的x(t),通過研究響應(yīng)和輸入的關(guān)系來判斷是幾階系統(tǒng)以及具體的特性參數(shù)。,2-5-2 動(dòng)態(tài)特性測(cè)試,(1)、零階裝置的階躍響應(yīng) y (t)=k x (t ),2-5-2 動(dòng)態(tài)特性測(cè)試,階躍響應(yīng)與輸入成正比。,(2) 一階裝置的階躍響應(yīng) 微分方程： 求解得： 當(dāng)t=時(shí)：y (t)=0.632 k x (t) 當(dāng)響應(yīng)曲線達(dá)到終值的63.2% 所經(jīng)歷的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)。,0,t