四直角三角形的射影定理.ppt

1、,教學(xué)目標(biāo)： 1.能正確寫出直角三角形的射影定理； 2.能運(yùn)用直角三角形射影定理解決問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 用射影定理解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題。,直角三角形的射影定理,有個(gè)好朋友，天天跟我走， 有時(shí)走在前，有時(shí)走在后， 我和他說(shuō)話，就是不開口。,猜謎語(yǔ),一自主學(xué)習(xí),請(qǐng)大家閱讀課本P20“探究”以上的內(nèi)容，回答下面幾個(gè)問(wèn)題： 1.怎樣做出點(diǎn)A在直線L上的正射影？ 2.怎樣做出線段AB在直線L上的正射影？ 3.在Rt 則線段AC在AB邊上的射影是 _， 線段BC在AB邊上的射影是_.,線段AD,線段BD,射影 (1)點(diǎn)在直線上的正射影： 從一點(diǎn)向一直線所引垂線的 ，叫做這個(gè)點(diǎn)在這條直線上的正射影

2、 (2)線段的 在這條直線上的 ,叫做線段在直線上的正射影： (3)射影：點(diǎn)和線段的 簡(jiǎn)稱為射影,垂足,正射影間的線段,兩個(gè)端點(diǎn),正射影,二. 探究定理,觀察： 在RtABC中，過(guò) C 作AB的垂線，交 AB 于D .請(qǐng)問(wèn) （1）BC在AB邊上的射影是？ （2）AC在AB邊上的射影是？ （3）BC、BC在AB邊上的射影、 AB之間有什么關(guān)系？（4）AC、AC在AB邊上的射影、 AB之間有什么關(guān)系？ （5）BC在AB邊上的射影、AC在AB邊上的射影、 CD之間有什么關(guān)系？,利用射影定理證明勾股定理:,三.應(yīng)用,例1如圖，在RtABC中，CD為 斜邊AB上的高，若AD2 ，DB6 ， 求AB, C

3、D，AC，BC的長(zhǎng),射影定理的應(yīng)用,(1)在RtABC中，共有AC、BC、CD、AD、BD和AB六條線段，已知其中任意兩條，便可求出其余四條 (2)射影定理中每個(gè)等積式中含三條線段，若已知兩條可求出第三條,1.如圖，在RtABC中，C90， CD是AB上的 高已知BD4， AB29，試求出圖中其他未知線 段的長(zhǎng),反思感悟,如圖所示，在RtABC中， BAC90，ADBC于D， DFAC于F，DEAB于E. 試證明： (1)ABACADBC； (2)AD3BCBECF.,反思感悟： 利用直角三角形的射影定理證明恒等式 (1)結(jié)合圖形，仔細(xì)分析題目的結(jié)論； (2)由于射影定理中可供選擇的等式較多，需要合理選擇。,本節(jié)課小結(jié):,如圖中共有6條線段，已知任意2條，求其余線段。,直角三角形的射影定理：,運(yùn)用射影定理時(shí)