七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2 解一元一次方程學(xué)案4（新版）蘇科版

1、解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程；2利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將方程化成整系數(shù)方程；3掌握解一元一次方程的步驟，并能靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 用“去分母”法解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)去分母的依據(jù)，找到最簡(jiǎn)公分母，準(zhǔn)確去分母。一、知識(shí)鏈接：13和4的最小公倍數(shù)是_，2、3、5的最小公倍數(shù)是_。2解一元一次方程的依據(jù)、步驟。3解下列方程：（1）； （2）；（3） （4）二、新知探索：?jiǎn)栴}情境：甲乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運(yùn)行速度從120km/h提高到了200km/h，運(yùn)行時(shí)間縮短了4h。甲乙兩城市間的鐵路路程是多少？思考：方程與前面解過的方程有何不

2、同？怎樣用更好的方法解這樣的方程？方法：依據(jù)等式的性質(zhì)2，只要在方程兩邊都乘以120、200的最小公倍數(shù)，就可去掉方程中的分母，轉(zhuǎn)化到我們前面學(xué)過的方程。三、例題評(píng)析：例1（P102例7、8）解一元一次方程：（1）； （2）； （3）?？偨Y(jié)：1解一元一次方程的一般步驟:（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1（化成“x=a”的形式）；（6）檢驗(yàn)（不要求寫出）。在實(shí)際解方程的過程中，要靈活運(yùn)用解題步驟。2去分母時(shí)，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘某一項(xiàng)（尤其是常數(shù)項(xiàng)），故可寫成“去分母，方程兩邊都乘以，得：”；3分?jǐn)?shù)線有“除號(hào)”和“括號(hào)”的雙重作用，當(dāng)

3、分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母時(shí)要添加括號(hào)，分?jǐn)?shù)線有時(shí)也可替代“比號(hào)：”。練習(xí)：解方程：（1）； （2）； （3）；（4）例2解方程：（1）；練習(xí)：解方程：（1）； （2）例3解方程 練習(xí)：解方程： 拓展提高：1已知是方程的解，求的值。2若m、x都為正整數(shù)，且的倒數(shù)與的值相等.你能求出m、x的值嗎？四、課堂小結(jié)與反思：1去分母，一定要注意 (1)方程兩邊各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘常數(shù)項(xiàng)；(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)（多項(xiàng)式）,應(yīng)將該分子添上括號(hào)。2一元一次方程解法的一般步驟，并能靈活應(yīng)用。五、課堂反饋：1解方程時(shí)，去分母正確的是 （ ）A. 3x-3-x-2=2x-1 B. x-1-x

4、-2=x-1 C. 3x-3-x-2=2x-6 D. 3x-3-x+2=2x-62將方程 分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后的方程為 3方程的解是 （ ）A B. C. D. 4解方程 （1） （2） 5如果代數(shù)式比的值多1， 求a-2的值課后練習(xí)：1.若代數(shù)式的值是1,則k=_.2.當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的值是_；已知代數(shù)式的值是5，則x=_。3當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式的值是4；當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式的值是。4當(dāng)x=_時(shí),代數(shù)式與的值相等.5.如果代數(shù)式與x-1的和的值為0，那么x的值等于_。6. 已知方程的解也是方程的解，則b=_.7.若與互為相反數(shù)，則 = 8解方程時(shí)，去分母后可化為_。9.x=-2是方程( )

5、的解A5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2 C. D.10.下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得11.下列解方程去分母正確的是( ) A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+2012方程去分母得 （ ）A22 (2x4)= （x7） B122 (2x4)= x7C122 (2x4)= （x7） D12(2x4)= （x7）13方程可變形為 （ ）A. B. C. D. 14.把方程中的分母化為整數(shù)，正確的是（ ）A B C D15.

6、 方程的“解”的步驟如下，錯(cuò)在哪一步（ ） A 2(x1)(x+2)=3(4x) B2x2x+2=123x C 4 x=12 Dx=316.解下列一元一次方程（1）；（2） ；（3） ； （4）；（5）； （6） ； （7）；（8）； （6）； （9）（10） （11）（12） （13） 6x（x4）=x（2x+1）（14） （15）（16）（x4）6=2x+1 ； （17）17若x、y互為相反數(shù)，且(x+y-3)(x-y-2)=9，則（1）x+y=_，x-y=_；（2）x=_，y=_。18代數(shù)式2y的值與1互為相反數(shù)，試求y的值. 19已知2ax=(a+1)x+6，求當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，方程的解是正整數(shù).總結(jié)步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律去括號(hào)法則括號(hào)前是“”時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)移項(xiàng)將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)把方程變形成 的形式合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變系數(shù)化為1把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0）等式性質(zhì)2分子、分母不要顛倒注：(1)解方程的過程就是通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、（未知數(shù)）系數(shù)化為