StatisticsAndSPSS(II)

1、統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)與SPSS使用（II）,廖海仁,提 綱,統(tǒng)計推斷 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 均值比較與T檢驗,統(tǒng)計學(xué)+專門知識成果,統(tǒng)計學(xué)是將帶共性的問題從專門的知識領(lǐng)域中抽象出來，用純數(shù)學(xué)的方法去研究。 要將統(tǒng)計學(xué)用于實際問題，必須對所論問題的專門知識有一定的了解，這不僅可以幫助選定恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計模型和統(tǒng)計方法，而且統(tǒng)計方法分析隨機性數(shù)據(jù)所得的結(jié)論的恰當(dāng)解釋，離不開所論問題的專門知識。 （陳希孺） 不要企圖用統(tǒng)計學(xué)造船！,統(tǒng)計推斷(statistical inference),根據(jù)帶隨機性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的、以概率形式表述的推斷。它是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)。 由

2、于統(tǒng)計推斷是由部分（樣本）推斷整體（總體），因此根據(jù)樣本對總體所作的推斷，不可能是完全精確和可靠的，其結(jié)論要以概率的形式表述。統(tǒng)計推斷理論的研究對象，是如何利用問題的基本假設(shè)以及包含在觀測數(shù)據(jù)中的信息，作出盡量精確和可靠的結(jié)論。 兩種基本的統(tǒng)計推斷問題：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗 對比：描述性統(tǒng)計 （描述性統(tǒng)計是指運用制表和分類,圖形以及計算概括性數(shù)據(jù)來描述數(shù)據(jù)特征，是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。描述性統(tǒng)計不試圖推斷總體的特征）,參數(shù)估計(parameter estimation),根據(jù)從總體抽得的樣本估計總體分布中包含的未知參數(shù)?？杉?xì)分為： 點估計(point estimation) 也稱定值估計。根據(jù)樣本估計

3、總體分布所含的未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)，一般是總體的某個特征值，如數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)等。比如通過一組實測燈泡的使用壽命估計全體燈泡的平均壽命。 區(qū)間估計(interval estimation) 通過從總體中抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度和精確度的要求，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，以作為總體的分布參數(shù)（或參數(shù)的函數(shù)）的真值所在范圍的估計。,點估計(point estimation),優(yōu)點：直觀、簡單 缺點：既沒有解決參數(shù)估計的精確性問題，也沒有考慮估計的可靠性程度。 點估計的優(yōu)良性原則： 無偏性（估計值的期望等于欲估計的總體參數(shù)） 有效性（選標(biāo)準(zhǔn)差較小的點估計量） 一致性（樣本容量更大，點估計更接近

4、于總體參數(shù)）,區(qū)間估計(interval estimation),優(yōu)點：同時兼顧準(zhǔn)確度與可靠度 區(qū)間估計三要素：估計值、置信區(qū)間、置信概率（1-） 置信區(qū)間說明準(zhǔn)確性，置信概率說明可靠性。 通常需要在準(zhǔn)確性與可靠性之間進行權(quán)衡 估計一個人的年齡在0到100歲之間，十分可靠，但是沒有用。 一般取0.10, 0.05, 0.01等值。,假設(shè)檢驗(hypothesis testing),設(shè)A是關(guān)于總體分布的一項命題，所有使命題A成立的總體分布構(gòu)成一個集合H0,稱為原假設(shè)(常簡稱為假設(shè)）。使命題A不成立的所有總體分布構(gòu)成另一個集合H1,稱為備擇假設(shè)。對于一個假設(shè)H0進行檢驗，就是要制定一個規(guī)則，使得有

5、了樣本以后根據(jù)這一規(guī)則可以決定是接受它（承認(rèn)命題A正確），還是拒絕它（否認(rèn)命題A正確）。 假設(shè)檢驗基本思想：小概率原理。就是認(rèn)為小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。也就是說，對總體的某個假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)一的；要是在一次試驗中事件A竟然發(fā)生了，我們就有理由懷疑這一假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。 雖然統(tǒng)計學(xué)是很重要的概念，但不是終極目標(biāo)，當(dāng)然也不應(yīng)該是統(tǒng)計研究的唯一目標(biāo)。這就是我們以檢驗假設(shè)開始而不是以證明假設(shè)。如果我們的研究設(shè)計正確，那么甚至零假設(shè)也會揭示重要信息（比如某處理因素不會產(chǎn)生影響）。,檢驗決策與兩類錯誤關(guān)系表,一類錯誤是

6、原假設(shè)是正確的，按檢驗規(guī)則卻拒絕了原假設(shè)，這類錯誤稱為棄真錯誤或第I類錯誤，其發(fā)生的概率記為 ；另一類錯誤是，原假設(shè)是不正確的而按檢驗規(guī)則接受了原假設(shè)，這類錯誤稱為取偽錯誤或第類錯誤，其發(fā)生的概率記為。,顯著性檢驗與意義,推斷統(tǒng)計中，只控制而不考慮的假設(shè)檢驗，稱為顯著性檢驗，稱為顯著性水平。最常用的值為0.01、0.05、0.10等。一般情況下，根據(jù)研究的問題，如果犯棄真錯誤損失大，為減少這類錯誤，取值小些，反之，取值大些。 統(tǒng)計顯著性(statistical significance)是指零假設(shè)為真的情況下拒絕零假設(shè)所要承擔(dān)的風(fēng)險水平。 H0 : = 0 H1 : 0(雙邊檢驗）H1 : 0

7、 H1 : 0 (單邊檢驗） 統(tǒng)計顯著性本身或內(nèi)部都是無意義的，除非所執(zhí)行的的研究具有合理的概念基礎(chǔ)，可以由此推導(dǎo)結(jié)果顯著性的意義。 統(tǒng)計顯著性不能脫離發(fā)生的背景獨立地解釋。 比如留級項目可以半分之差顯著地提高考試成績，是否應(yīng)該將學(xué)生留在一個年級,SPSS均值比較與T檢驗,Means過程 按照用戶指定條件，對樣本進行分組計算均值和標(biāo)準(zhǔn)差 AnalyzeCompare MeansMeans 單一樣本T檢驗 如果已知總體均數(shù)，進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異顯著性檢驗。 適用條件: 已知一個總體均值；可得到一個樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體（注意SPSS輸出都是以雙尾輸出Sig值，單尾檢驗時需自己除半） AnalyzeCompare MeansOne Sample T Test 兩獨立樣本T檢驗 兩個樣本之間彼此沒有任何關(guān)聯(lián)，兩個獨立樣本接受相同的測量，研究兩個樣本之間是否有顯著差異存在。比如比較兩個學(xué)校的入學(xué)成績是否有顯著差別。 AnalyzeCompare MeansIndependent Samples T Test 兩配對樣本T檢驗 對樣本來自的兩配對總體的均值是否有顯著性差異進行推斷。一般用于同一研究對象（或兩配對對象）