六年級整理與復(fù)習(xí).ppt

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的有效整理與復(fù)習(xí),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容梳理 有效進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容梳理,數(shù)的認(rèn)識,數(shù)與代數(shù),自然數(shù),帶分?jǐn)?shù),數(shù)的運(yùn)算,1、用字母表示數(shù),2、簡易方程,式與 方 程,簡易方程,基本的方程： x+a=b x-a=b ax=b xa=b 稍復(fù)雜的方程： axb=c a（xb）=c axbx=c,常見的量,比和比例,比和分?jǐn)?shù)、除法間的關(guān)系,正比例和反比例,空間與圖形,點(diǎn)線面體:概念、性質(zhì)、關(guān)系 周長面積表面積體積(容積),圖形的認(rèn)識與測量,圖形的內(nèi)在統(tǒng)一性及面積、體積公式的內(nèi)在統(tǒng)一性（特殊與一般的關(guān)系）,四邊形的面積：,梯形 S=1/2（ab）h,三角形 S=1/2ah,大膽地假設(shè)一

2、下：有一組對邊平行的四邊形（三角形可看成是一個(gè)點(diǎn)和對邊平行的四邊形）的面積可以看成是這組對邊的平均長度（也可看成是中位線的長度）和高的乘積，即梯形面積計(jì)算公式。,立體圖形的體積： 柱體（棱柱、圓柱）：VSh 錐體（棱錐、圓錐）：V1/3 Sh 臺體（棱臺、圓臺） ：V 1/3 (S下底hS上底h),圖形與變換,（1）全等變換 反轉(zhuǎn)（軸對稱）,對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直且被對稱軸平分。,平移,旋轉(zhuǎn),兩個(gè)概念：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角,（2）相似變換 圖形的放大、縮小（線的變化比例、面的變化比例）,觀察圖形,看到的平面效果：類似于三視圖 相對位置,圖形與位置,平面直角坐標(biāo)系：方格紙上用數(shù)對表示 極坐標(biāo)系：用方

3、向和距離表示,統(tǒng)計(jì)與概率,統(tǒng)計(jì) 1. 培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念 2. 經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程 數(shù)據(jù)的收集和整理（分類、計(jì)數(shù)） 數(shù)據(jù)的描述（各種統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖） 數(shù)據(jù)的分析（各種統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)） 3. 體會統(tǒng)計(jì)功能,概率 可能性大小,數(shù)量關(guān)系：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)（移多補(bǔ)少）,綜合應(yīng)用教學(xué)的基本要求 1有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題的成 功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。 2獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的活動經(jīng)驗(yàn)和方法。 3初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用,綜合應(yīng)用,有效進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué) 1、小學(xué)與初中教學(xué)的不同 2、復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀 3、

4、如何實(shí)施有效復(fù)習(xí),小學(xué)與初中教學(xué)的不同 從小學(xué)到初中： 從算術(shù)到代數(shù) 從常量到變量 從直觀形象的實(shí)驗(yàn)幾何到抽象邏輯推理的論證幾何 （三角形內(nèi)角和）,初中一年級過早出現(xiàn)兩極分化 1.小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能不扎實(shí)。 概念問題：將互為倒數(shù)的ab=1，理解為ab=1。 認(rèn)為就是3.14。 0是自然數(shù)、整數(shù)，但不是正整數(shù)。 小數(shù)點(diǎn)移動與科學(xué)記數(shù)法。 計(jì)算問題：四則混合運(yùn)算不扎實(shí)。 問題解決：列方程解決問題能力差。 能否列出方程？ 能否正確解方程？,2.初中知識與小學(xué)相比，抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性等增強(qiáng)，很多初一學(xué)生不適應(yīng)。 （1）負(fù)數(shù)的引入，參與運(yùn)算。 判斷：a一定是負(fù)數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)

5、。 任何數(shù)的倒數(shù)都比這個(gè)數(shù)小。 計(jì)算：。 （2）絕對值、平方的知識。 計(jì)算：a-1，a-1=2或a-1=-2。 a-1+ b-3=0 ，a=1，b=3。 （a+2）+ （b-5）=0 ， a=-2，b=5。 推理：a+b0，a0，a?b,（）根據(jù)復(fù)雜情境列出方程。 北京市2006年中考題:,（4）推理、證明意識和能力差。 （5）思考問題不全面,容易忽略特殊情況。 判斷：任何有理數(shù)的平方或絕對值都是正數(shù)。 過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，能畫幾條？,事實(shí)上，初中很多內(nèi)容只是小學(xué)的延伸，有時(shí)程度幾乎相同。,2006年廣州市中考題 目前廣州市小學(xué)和初中在校生共有約128萬人，其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校

6、人數(shù)的倍多14萬人。 （）求目前廣州市在校小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù)。 （）假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費(fèi)500元，初中生每人需交雜費(fèi)100元，而這些費(fèi)用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市要為此撥款多少？ 設(shè)初中在校人數(shù)為x萬人。 （2x+14）+x=128,復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀,1、復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課,2、復(fù)習(xí)課上成了“補(bǔ)差”課,3、機(jī)械的三大環(huán)節(jié),復(fù)習(xí)回憶,鞏固練習(xí),綜合練習(xí),如何實(shí)施有效復(fù)習(xí) 1、明確復(fù)習(xí)課的任務(wù)（為什么） 2、制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃（怎樣做） 3、實(shí)施有效復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量（具體實(shí)施）,1、明確復(fù)習(xí)課的任務(wù) 通過總復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地理解和掌握重要的數(shù)學(xué)知識和基本技能，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

7、，鞏固必需的運(yùn)算能力；使學(xué)生具有基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)培養(yǎng)初步的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識以及推理能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維；使學(xué)生積淀一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)與方法，更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，并為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。,復(fù)習(xí)課的任務(wù)解讀 1幫助學(xué)生梳理知識，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以加深對知識的理解及知識之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，并在梳理的同時(shí)查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)平時(shí)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。 2通過全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和熟練掌握基本知識，基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想和方法，達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)要求。 3幫助學(xué)生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)

8、知識分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 4幫助學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。,2、制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃 復(fù)習(xí)時(shí)間的科學(xué)安排； 復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇與處理、充實(shí)與提升； 復(fù)習(xí)形式的確定； 測試內(nèi)容的制定。,復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇與處理、充實(shí)與提升 （1）適應(yīng)期末考試的需要 從學(xué)生需要參加期末考試的這一角度來講，總復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)覆蓋所學(xué)的各方面知識，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、全面性、綜合性，能夠讓學(xué)生從容應(yīng)對這場考試。當(dāng)然這里面要區(qū)分一般與重難點(diǎn)，有詳有略地進(jìn)行復(fù)習(xí)。 （2）適應(yīng)后續(xù)學(xué)習(xí)的需要 從為第三學(xué)段打基礎(chǔ)的角度上來講，要注重讓學(xué)生獲得“進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方

9、法和必要的應(yīng)用技能”，要讓學(xué)生能可持續(xù)發(fā)展。因此選擇的教學(xué)內(nèi)容能滲透數(shù)學(xué)思想方法，解決問題時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)牟呗裕瑸楹罄m(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 （ 3）適應(yīng)生活運(yùn)用的需要 從數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的角度上來講，數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，教學(xué)內(nèi)容的選擇能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并凸現(xiàn)數(shù)學(xué)思考。,復(fù)習(xí)形式的確定 方法 專項(xiàng)復(fù)習(xí)、分類復(fù)習(xí)、整體復(fù)習(xí) 策略1 集合圖理清知識脈絡(luò) 表格結(jié)構(gòu)編織（除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系與區(qū)別） 樹狀結(jié)構(gòu)編織（平面圖形面積的計(jì)算） 網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)編織（倍數(shù)、因數(shù)部分的眾多概念） 策略2 分塊列表確定復(fù)習(xí)內(nèi)容 各知識塊 各知識點(diǎn) 數(shù)的運(yùn)算 第一組塊：四則運(yùn)算

10、的意義；四則運(yùn)算的法則、關(guān)系； 四則混合運(yùn)算。 第二組塊：運(yùn)算定律；簡便計(jì)算。,測試內(nèi)容的確定 1、注重考查學(xué)生對“雙基”的理解和掌握 考查“雙基”理解和掌握的常規(guī)試題較多，覆蓋面較廣，涉及各個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容。計(jì)算及解決問題仍占很大比例，是我們平時(shí)復(fù)習(xí)的重中之重。對于計(jì)算，抽測試卷都大幅降低計(jì)算的繁難程度，四則混合運(yùn)算式題控制在三步以內(nèi)，包括應(yīng)用題的計(jì)算也盡量降低難度。對于解決問題，也基本采用一般的問題，開放性的或綜合性的問題控制在一題或二題。 2、關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解決問題的能力 解答試卷，肯定需要一定的分析問題和解決問題的能力。而分析和解決問題，就需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法。 3 、關(guān)注

11、三位一體學(xué)習(xí)目標(biāo)的真正落實(shí) 現(xiàn)在的數(shù)學(xué)試題命題，既重視對學(xué)生知識、能力的考查，還重視聯(lián)系生活實(shí)際，選擇“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”生活中的素材，讓學(xué)生在對現(xiàn)實(shí)問題的探索和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。同時(shí)關(guān)注學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真解答的習(xí)慣與積極主動地探索、思考和戰(zhàn)勝困難的勇氣。,實(shí)施有效復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量 “三有論”下描述有效教學(xué) 1、有效果：指對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻和程度的評價(jià)。 2、有效率：往往用經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法把教學(xué)效率表述為： 教學(xué)效率=教學(xué)產(chǎn)出/教學(xué)投入，或教學(xué)效率=有效教學(xué)時(shí)間/實(shí)際教學(xué)時(shí)間。 3、有效

12、益：指教學(xué)活動收益和教學(xué)活動價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。即指對教學(xué)目標(biāo)與待定的社會和個(gè)人的教育需求是否吻合程度的評價(jià)。,實(shí)施有效復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量 明確復(fù)習(xí)課的特點(diǎn) 特點(diǎn)一 理 對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”； 特點(diǎn)二 通 融合貫通，弄清知識的來龍去脈，同時(shí)彌補(bǔ)缺漏，消除疑惑。 復(fù)習(xí)應(yīng)是抓住雙基串成線，溝通聯(lián)系連成片，溫故知新補(bǔ)缺漏，融合貫通促熟練。根據(jù)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)前應(yīng)理清知識脈絡(luò)，確定復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)。,教學(xué)操作流程 1布置課前復(fù)習(xí)，明確復(fù)習(xí)要求 復(fù)習(xí)提綱： 思考：有四個(gè)數(shù)，分別是1，2，3，4，請你說說這里的哪個(gè)數(shù)與其它數(shù)與眾不同？并說明理由。 整理：你能自己設(shè)計(jì)一張網(wǎng)絡(luò)

13、圖表示各個(gè)概念之間的關(guān)系嗎？ 2引導(dǎo)自主整理，形成知識系統(tǒng) 例：三角形、四邊形的復(fù)習(xí)綱要 什么是三角形？三角形的特征是什么？ 什么樣的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？ 三角形可以怎樣分類？你能用圖來表示嗎 怎樣作銳角、直角、鈍角三角形的高？ 什么是四邊形？我們在小學(xué)階段學(xué)過哪些四邊形？ 你能分別說說這些四邊形的特征與關(guān)系嗎？ 你能自己設(shè)計(jì)一張圖表示它們之間的關(guān)系嗎？,3精選例題習(xí)題，鞏固提高雙基 例：簡單的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題要加強(qiáng)對比練習(xí)、編題練習(xí)、利用線段圖等增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力，提高解題能力。 一根電線長60米,用去幾分之幾 ,還剩下多少米? 一根電線長60米,用去的比剩下的多幾分之幾 ,剩下多少米? 一根電線長60米,第一次用去幾分之幾 ,第二次用去幾分之幾,還剩下多少米? 一根電線,用去60米,還剩下全長的幾分之幾 ,這根電線長多少米? 一根電線,用去60米,比全長的幾分之幾少4米,這根電線長多少米? 4注意綜