小學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)小學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。4、比較分?jǐn)?shù)的大小: 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分

2、母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。5、分?jǐn)?shù)的分類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。 由于分?jǐn)?shù)

3、和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。8、倒 數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒

4、數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)1、脫式計(jì)算。與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。簡(jiǎn)便計(jì)算，運(yùn)算律的應(yīng)用。2、解決問(wèn)題步驟1：找單位“1”；步驟2：畫圖，找等量關(guān)系；步驟3：用乘法還是除法？列式。找單位“1”關(guān)鍵詞： “占”、“是”、“相當(dāng)于”、“比”后，“的”前面?；舅悸罚悍?jǐn)?shù)的意義，把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。所以單位1的判定，就是看把誰(shuí)平均分了，就把誰(shuí)看作單位1. 誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就把誰(shuí)看作單位1一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中

5、，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如我國(guó)人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位“1”。二、兩種數(shù)量比較 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒(méi)有“比”字，而是帶指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ)，也不是部分?jǐn)?shù)和總

6、數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“1”？?jī)删潢P(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過(guò)的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看，原來(lái)的數(shù)量是誰(shuí)？這個(gè)原來(lái)的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來(lái)的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1冰融化成水，原來(lái)的數(shù)量是冰，所以冰的體積，就是單位“1”。說(shuō)出下面各題是把誰(shuí)看做單位“1”（1）水結(jié)成冰后體積增加了，把 看作單位“1”。（2）冰融化成水后，體積減少了。把 看作單位“1”。（3）今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的，把 看作單位“1”。（4）一個(gè)長(zhǎng)

7、方形的寬是長(zhǎng)的，把 看作單位“1”。（5）食堂買來(lái)100千克白菜，吃了，把 看作單位“1”。（6）一臺(tái)電視機(jī)降價(jià)，把 看作單位“1”。（7）實(shí)際修的比原計(jì)劃多，把 看作單位“1”。,1. 男生比女生多1/5 （ ）（ ）=( )2. 乙數(shù)是甲數(shù)的 1/3 （ ）（ ）=( )3. 大雞只數(shù)的4/5相當(dāng)于小雞的只數(shù)。 （ ）（ ）=( )4. 大雞只數(shù)相當(dāng)于小雞只數(shù)的4/5 （ ）（ ）=( )5. 讀了一本書的 2/7 （ ）（ ）=( )6. 三好學(xué)生占全校人數(shù)的 1/10 （ ）（ ）=( )7. 完成了計(jì)劃工作量的 3/4 （ ）（ ）=( )8. 小軍的體重是爸爸體重的3/8 （ ）（

8、 ）=( )9. 蘋果樹(shù)的棵數(shù)占果樹(shù)總棵數(shù)的2/5 （ ）（ ）=( )10. 汽車速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的1/5 （ ）（ ）=( )11. 已經(jīng)修了一條路的1/4 （ ）（ ）=( )12. 黑兔是白兔的3/7 （ ）（ ）=( )13. 黑兔的3/4相當(dāng)于白兔 （ ）（ ）=( )【應(yīng)用一】連乘問(wèn)題（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱組有120人，美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的 ，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的 ?？萍冀M有多少人？【應(yīng)用二】已知單位“1”，求部分問(wèn)題。用乘法（2）十一黃金周，游樂(lè)園第一天的門票收入為960元，第二天比第一天增加了 。第二天門票收入多少元？（3）一本故事書有140頁(yè)，奇思已經(jīng)看了這本書的 ，還剩

9、多少頁(yè)沒(méi)有看？【應(yīng)用三】已知對(duì)部分，求單位“1”用除法（4）光明小學(xué)六年級(jí)有95人，比五年級(jí)的人數(shù)少 ，五年級(jí)有多少人？（5）有一項(xiàng)工程要鋪設(shè)一條電纜線，第一周鋪設(shè)了全長(zhǎng)的 ，第二周鋪設(shè)了全長(zhǎng)的 ，還剩220km沒(méi)有鋪，這條電纜線全長(zhǎng)有多少千米？*注意：1、量與量可以相加減；2、量與率不能相加減；3、單位“1”相同的情況下，率和率才能相加減。一塊長(zhǎng)方形地的寬是80米，比長(zhǎng)少1/5，這塊地的長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？一塊長(zhǎng)方形地的寬是80米，比長(zhǎng)少1/5米，這塊地的長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？商場(chǎng)一件大衣，先提價(jià)了1/10，然后又降價(jià)了1/10，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高還是低？六年級(jí)分?jǐn)?shù)分類總結(jié)第一類

10、：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？1、某食油批發(fā)店，上午賣出花生油96箱，下午賣出的是上午的512，下午賣出多少箱？2、一根鋼管長(zhǎng)8米，用去一部分，還剩下全長(zhǎng)的1/4，還剩下多少米？3、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的715少60米，第二天修多少米？4、小紅體重42千克，小方體重38千克，小明的體重相當(dāng)于小紅和小方體重總和的1/2，小明體重多少千克？5、養(yǎng)雞場(chǎng)用2400個(gè)雞蛋孵小雞，有5%沒(méi)有孵出來(lái)，孵出來(lái)多少只小雞？6、海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的34，海豹的壽命是海獅的23。海豹的壽命大約是多少年？第二類：求甲數(shù)是占相當(dāng)于 單位“1”的幾分之幾？1、 六（1）班有男生

11、30人，女生20人，男、女生各占全班的幾分之幾？2、某村計(jì)劃種樹(shù)250棵，實(shí)際種樹(shù)200棵，計(jì)劃種樹(shù)的棵樹(shù)是實(shí)際的幾分之幾？第三類：求單位“1”1、工地運(yùn)來(lái)的水泥有24噸，運(yùn)來(lái)的水泥是黃沙的56，運(yùn)來(lái)的黃沙有多少噸？2、一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，已行240千米，占全長(zhǎng)的3/10，甲乙兩地相距多少千米？3、鮮牛肉煮熟后的重量只有原來(lái)的512，要得到熟牛肉26千克，需要鮮牛肉多少千克？4、一輛汽車以每小時(shí)45千米的速度從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的15%，這輛汽車還要行多少千米才能到達(dá)乙地？5、王老師有1800元，是曾老師的1/5，方老師的錢是曾老師的2/25，方老師有多少元？6、修一條公路，已經(jīng)修

12、了全長(zhǎng)的45，未修的比已修的少28千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？7、草地上的灰兔的只數(shù)是白兔的3/5，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？8、我已經(jīng)打了2000個(gè)字，正好打了全文的2/5。（1）全文共有多少個(gè)字？（2）還有多少字沒(méi)有打？第四類：求甲數(shù)比已數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾）？（用除法：相差數(shù)單位1=多出的分率）1、我校男生500人，女生450人。（1）男生比女生多幾分之幾？（2）女生比男生少幾分之幾？2.我們?cè)?jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾？3、小紅家原來(lái)每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？4、第一小學(xué)合唱團(tuán)

13、隊(duì)共有60人，分三個(gè)聲部，高聲部有30人，中聲部有18人，低聲部有12人，高聲部的人數(shù)比中聲部、低聲部的人數(shù)分別多百分之幾？5、我國(guó)著名的洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，面積已由原來(lái)的大約4350平方千米縮小為約2700平方千米，洞庭湖的面積減少了百分之幾？6、一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之幾？7、一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之幾？8、某玩具廠，原計(jì)劃要做550個(gè)布娃娃，實(shí)際比計(jì)劃多做了50個(gè)，多做了幾分之幾？9、西瓜太朗的書包，原來(lái)每個(gè)96元，現(xiàn)在每個(gè)只要75元，降價(jià)了百分之幾？10、“欣欣”玩具廠，改進(jìn)技術(shù)后，日產(chǎn)量由原來(lái)的

14、每天生產(chǎn)50個(gè)增加到68個(gè)，每天的產(chǎn)量增加了百分之幾？11、張師傅原來(lái)4小時(shí)生產(chǎn)128個(gè)零件，現(xiàn)在2小時(shí)制造150個(gè)，工作效率提高了百分之幾？12、東風(fēng)洗衣機(jī)廠4月份上半月生產(chǎn)洗衣機(jī)420臺(tái)，下半月比上半月多生產(chǎn)21臺(tái)，下半月增產(chǎn)了百分之幾？第五類：已知甲比乙多（少）幾分之幾（百分之幾）,求甲（單位1已知，用乘法。）1、某工廠去年計(jì)劃產(chǎn)值2400萬(wàn)元，采用新設(shè)備后，實(shí)際產(chǎn)值比計(jì)劃增長(zhǎng)18，實(shí)際產(chǎn)值多少萬(wàn)元？2、六（1）班學(xué)生向?yàn)?zāi)區(qū)捐書180本，六（2）班比六（1）班多1/5，六（2）班向?yàn)?zāi)區(qū)捐書多少本？3、王格爾塘鎮(zhèn)中心小學(xué)7月份用電1500千瓦時(shí)，8月份比7月份節(jié)約1/4，8月份用電多少千瓦

15、時(shí)？4、李小紅打一份稿件，上午打了12頁(yè)，下午比上午多打34，上、下午一共打了多少頁(yè)？5、少年宮里，參加舞蹈培訓(xùn)的人數(shù)比參加書法培訓(xùn)的人數(shù)多1/2，已知參加書法培訓(xùn)的人數(shù)是36人，參加舞蹈培訓(xùn)的人數(shù)有多少人？6、王格爾塘鎮(zhèn)中心小學(xué)有男生120人，女生人數(shù)比男生多112，學(xué)校里共有學(xué)生多少人？7、幼兒園買來(lái)120張彩色紙，買來(lái)的白紙比彩色紙多6%，買來(lái)的這兩種紙一共有多少?gòu)垼?、一個(gè)工廠由于采用了新工藝，原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是44元，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本降低了15%，現(xiàn)在每一件產(chǎn)品的成本是多少元？9、商店有一種衣服，原來(lái)售價(jià)340元，現(xiàn)在售價(jià)比原來(lái)便宜了1/5，現(xiàn)在售價(jià)多少元？10、王剛?cè)ツ?0歲，體重60千克，今年上半年體重又增加了十分之一，今年上半年體重是多少千克？第六類：已知甲比單位“1”多（少）幾分之幾,求單位“1”（單位1未知用除法；還可以用方程解）1、學(xué)校建設(shè)一座教學(xué)樓投資180萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)省了16，計(jì)劃投