2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解答題雙規(guī)范案例之——概率與統(tǒng)計問題課件.pptx

1、解答題雙規(guī)范案例之 概率與統(tǒng)計問題,【重在“辨析”】 概率問題的求解關(guān)鍵是辨別它的概率模型,只要找 到模型,問題便迎刃而解.而概率模型的提取往往需要 經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復(fù)雜的辨析思維過程, 常常因題設(shè)條件理解不準(zhǔn),某個概念認(rèn)識不清而誤入歧,途.另外,還需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、對立事件等事件間的關(guān)系,注意放回和不放回試驗(yàn)的區(qū)別,合理劃分復(fù)合事件.,【思維流程】,【典例】(12分)(2018全國卷)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝,每箱200件,每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn),如檢驗(yàn)出不合格品,則更換為合格品.檢驗(yàn)時,先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn),再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果,決定是

2、否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn),設(shè)每件產(chǎn)品為不合 格品的概率都為p ,且各件產(chǎn)品是否為不合格品 相互獨(dú)立. (1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f ,求 f 的最大值點(diǎn)p0.,(2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件,結(jié)果恰有2件不合格品,以(1)中確定的p0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元,若有不合格品進(jìn)入用戶手中,則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用. 若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn),這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X,求E(X);,以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù),是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)?,切入點(diǎn):利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)求解. 關(guān)鍵點(diǎn):對f(p)進(jìn)行求導(dǎo),確定最大值點(diǎn)

3、P0,【標(biāo)準(zhǔn)答案】 【解析】(1)20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為 f(p)= p2(1-p)18.2分 因此f(p)= 2p(1-p)18-18p2(1-p)17= 2 p(1-p)17(1-10p)(0p1). 3分 令f(p)=0,得p=0.1. 4分,當(dāng)p(0,0.1)時,f(p)0; 當(dāng)p(0.1,1)時,f(p)0. 5分 所以f(p)的最大值點(diǎn)為p0=0.1. 6分 (2)由(1)知,p=0.1. 7分 令Y表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù),依題意 知YB(180,0.1),X=202+25Y,即X=40+25Y.9分,所以E(X)=E(40+25Y)=40+25E(Y)=490. 10分 如果對余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn),則這一箱產(chǎn)品所需要的檢 驗(yàn)費(fèi)為400元.由于E(X)400,故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢 驗(yàn). 12分,【閱卷現(xiàn)場】 第(1)問踩點(diǎn)得分 寫出式子f(p)= p2(1-p)18得2分. 正確求導(dǎo)得1分. 求出p=0.1正確得1分,錯誤不得分.,分析判斷p(0,0.1)時, f(p)0;當(dāng)p(0.1,1)時, f(p)0得1分. 確定p0=0.1得1分. 第(2)問踩點(diǎn)得分 寫出p=0.1得1分.,求出X=