高中數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí).ppt

1、利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)定義域、值域與最值，尤其是考查對數(shù)函數(shù)的定義 域、值域與最值問題 考查函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 考查函數(shù)奇偶性的判斷，常與單調(diào)性、周期性綜合考查 求二次函數(shù)的解析式、值域與最值，考查二次函數(shù)的最值、一元二次方程及 不等式的綜合應(yīng)用 考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 的求值，以及考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的綜合問題 在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題中，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)、函數(shù)單調(diào)性的 討論、函數(shù)極值或最值的求解,第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì),1(2010廣東)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是 () A(2，)

2、B(1，) C1，) D2，) 解析x10，得x1，選B. 答案B 2(2011上海)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)為 (),答案A,3(2010天津)下列命題中，真命題是 () AmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù) BmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù) CmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù) DmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù) 解析當m0時，函數(shù)f(x)x2是偶函數(shù)，所以選A. 答案A,答案A,Aacb Babc Ccab Dbca,A1,2 B0,2 C1，) D0，),答案D,函數(shù)的概念與表示 (1)函數(shù)是兩個數(shù)集之

3、間的對應(yīng)，需關(guān)注定義中的任意性、存在性和唯一性 (2)在函數(shù)的三要素中，決定函數(shù)的是對應(yīng)關(guān)系及定義域，只要對應(yīng)關(guān)系和定義域確定了，值域也就確定了，但對應(yīng)關(guān)系和值域確定了，定義域是不確定的，如函數(shù)yx2的值域為0,1，定義域可能為1,1，也可能為0,1等 函數(shù)的定義域是函數(shù)的生命線，任何時候都要優(yōu)先考慮,函數(shù)的性質(zhì),(1)求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“” (2)判斷函數(shù)奇偶性時，你注意到函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱這個必要不充分條件了嗎？,指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性是高考必考內(nèi)容，也是函數(shù)的核心所在，高考試題主要考查這三類性質(zhì)的判定及其應(yīng)用其中分段函數(shù)與

4、這三類性質(zhì)的綜合性考查是近幾年新課標高考的命題熱點,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,(1)求a，b的值； (2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍 由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù) 又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k),因f(x)是減函數(shù)，由上式推得t22t2t2k， 即對一切tR有3t22tk0，,(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般規(guī)律：對于選擇題、填空題若能畫出圖象一般用數(shù)形結(jié)合法；而對于由基本初等函數(shù)通過加、減運算或復(fù)合而成的函數(shù)常轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)單調(diào)性的判斷問題；對于解析式為分式、指數(shù)函

5、數(shù)式、對數(shù)函數(shù)式、三角函數(shù)式等較復(fù)雜的用導(dǎo)數(shù)法；對于抽象函數(shù)一般用定義法 (2)求函數(shù)最值(值域)常用的方法有單調(diào)性法、圖象法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法和換元法,設(shè)函數(shù)f(x)x2|2xa|(xR，a為實數(shù)) (1)若f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值； (2)設(shè)a2，求函數(shù)f(x)的最小值 解(1)f(x)為偶函數(shù)， f(x)x2|2xa|f(x)x2|2xa|. a0.,函數(shù)的圖象主要包括圖象的識別、應(yīng)用和變換，函數(shù)的圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中有著舉足輕重的作用.該部分內(nèi)容均以選擇題的形式出現(xiàn). A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24),函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,答案C,(1)作圖：應(yīng)

6、注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，選取關(guān)鍵的一部分點連結(jié)而成 (2)識圖：在觀察、分析圖象時，要注意到圖象的分布及變化趨勢，具有的性質(zhì)，找準解析式與圖象的對應(yīng)關(guān)系 (3)用圖：在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與圖象的關(guān)系，結(jié)合圖象研究 (4)掌握基本初等函數(shù)的圖象(一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù))，它們是圖象變換的基礎(chǔ),函數(shù)y2xx2的圖象大致是 () 解析由于2xx20，在x0時有兩解，分別為x2和x4.因此函數(shù)y2xx2有三個零點故應(yīng)排除B、C.又當x時，2x0，而x2，故y2xx2，因此排除D.故選A. 答案A,高考對該部分的考查多

7、與二次函數(shù)相結(jié)合綜合命題，涉及集合的基本運算、比較函數(shù)值的大小、函數(shù)值的求解、函數(shù)圖象的識別、函數(shù)零點等問題，其中對數(shù)函數(shù)的定義域與集合運算相結(jié)合、對數(shù)運算與指數(shù)運算相結(jié)合求解分段函數(shù)的函數(shù)值或解不等式、對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)等其他函數(shù)相結(jié)合的復(fù)合函數(shù)圖象的識別等問題是高考命題的熱點，試題難度不大，均屬中低檔題目,基本初等函數(shù)的應(yīng)用,(2011長沙模擬)已知f(x)lg(axbx)(a1b0) (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性； (3)若f(x)在(1，)內(nèi)恒為正，試比較ab與1的大小,(1)熟練運用一元一次、二次函數(shù)及指數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的解析式、定義域、值域

8、、圖象和性質(zhì)是解決此類題目的關(guān)鍵(2)解決這類問題時，要靈活運用數(shù)形相結(jié)合思想、化歸與分類討論思想(3)熟記指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)并能靈活進行正、逆應(yīng)用,(1)若f1(x)與f2(x)在給定區(qū)間a2，a3上都有意義，求a的取值范圍； (2)討論f1(x)與f2(x)在給定區(qū)間a2，a3上是否是接近的,函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想 “數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，并綜合圖象的特征得出結(jié)論,

9、答案D 題后反思：分段函數(shù)的值域常用圖象法求解，對于求值域的題目不妨用數(shù)形結(jié)合法試一試，往往會有意想不到的效果,已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系： f(x1)f(x1)； 當x1,1時，f(x)x2. 則方程f(x)lg x解的個數(shù)是_ 解析由題意可知，f(x)是以2為周期，值域為0,1的函數(shù)又f(x)lg x，則x(0,10，畫出兩函數(shù)圖象，交點個數(shù)即為解的個數(shù)由圖象可知共9個交點 答案9,題后反思：一般地，研究一些非常規(guī)方程的根的個數(shù)以及根的范圍問題，可利用數(shù)形結(jié)合法方程f(x)0的根就是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點橫坐標，方程f(x)g(x)的的根就是函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象的交點橫坐標利用數(shù)形結(jié)合法解決方程根的問題的前提是涉及的函數(shù)的圖象是我們熟知的或容易畫出的，如果一開始給出的方程中涉及的函數(shù)的圖象不容易畫出，可以先對方程進行適當?shù)淖冃?，使得等號兩邊的函?shù)的圖象容易畫出時再進行求解,A2 B4 C6 D8 解析令1xt，則x1t.