《離散時(shí)間系統(tǒng)》PPT課件.ppt

1、、五、離散時(shí)間系統(tǒng)；六、LSI系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系；七、LSI系統(tǒng)頻率響應(yīng)；8.確定性信號(hào)的相關(guān)函數(shù)，b節(jié)離散時(shí)間系統(tǒng)基礎(chǔ)，1.5離散時(shí)間系統(tǒng)，1 .系統(tǒng)定義的數(shù)字信號(hào)處理處理是根據(jù)系統(tǒng)完成的，因此系統(tǒng)是數(shù)字信號(hào)處理核心，系統(tǒng)通常包括系統(tǒng)硬件和系統(tǒng)完成的處理算法等。系統(tǒng)定義為將數(shù)學(xué)上的輸入序列x(n)映射到輸出序列y(n)的唯一變換或運(yùn)算。牙齒映射廣義上來說，實(shí)際上是指特定的處理、轉(zhuǎn)換或過濾器。系統(tǒng)可以表示為。其中符號(hào)T表示系統(tǒng)的映射或處理，T可以簡(jiǎn)單地說是系統(tǒng)。系統(tǒng)的圖形將輸入x(n)稱為系統(tǒng)的激勵(lì)，將輸出y(n)稱為系統(tǒng)的響應(yīng)，如下圖所示。因?yàn)樗鼈兌际请x散時(shí)間信號(hào)，所以系統(tǒng)T被稱為離散時(shí)間系

2、統(tǒng)或時(shí)域離散系統(tǒng)。2 .線性離散時(shí)間系統(tǒng)滿足疊加原理系統(tǒng)或滿足均勻性和可加性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。設(shè)定y1(n)=Tx1(n)，y2(n)=Tx2(n)隨機(jī)常數(shù)a，b，tax1 (n) bx2 (n)=atx1 (n).n線性系統(tǒng)滿足1kN線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是，多輸入線性組合系統(tǒng)輸出等于單獨(dú)作用于每個(gè)輸入的輸出的線性組合值。實(shí)例1證明了用線性方程表示的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。實(shí)踐證明，牙齒系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。3 .非時(shí)間分散時(shí)間系統(tǒng)在以下情況下稱為非時(shí)間(非變動(dòng))系統(tǒng)或時(shí)變(移動(dòng))系統(tǒng)：如果將Y(n)=Tx(n)設(shè)置為任何整數(shù)k的y(n-k)=Tx(n-k)，則系統(tǒng)中的貼圖t不會(huì)隨時(shí)間變化。如果輸入x(n)

3、相同，則每次發(fā)生動(dòng)機(jī)時(shí)都輸出y，以下圖像顯示了系統(tǒng)的鄭智薰時(shí)間變性概念。示例2確定系統(tǒng)的映射y=Tx(n)=nx(n)，系統(tǒng)的線性和時(shí)間變性不存在。解決方案y1 (n)=nx1 (n)，y2(n)=nx2(n)a1x 1(n)a2x 2(n)=x(n)tx(n)=Y線性時(shí)間不變離散系統(tǒng)定義的線性和沒有時(shí)間變性的系統(tǒng)稱為線性非時(shí)間系統(tǒng)或線性時(shí)間不變系統(tǒng)。系統(tǒng)的處理過程非常重要，可以統(tǒng)一使用牙齒系統(tǒng)的特征說明之一的單元采樣響應(yīng)，以相同的計(jì)算方式執(zhí)行卷積運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一的表示。所有信號(hào)是單位采樣序列的線性組合，即系統(tǒng)對(duì)單位采樣序列的系統(tǒng)響應(yīng)稱為系統(tǒng)的“單位采樣響應(yīng)”。這是描述系統(tǒng)的非常重要的信號(hào)。，圖

4、2.2示例2.2度法，(2)分析法。因此，將x(n)的表達(dá)式賦給常識(shí)，因?yàn)閮煞N茄子方法的結(jié)果是一致的。、6。離散卷積運(yùn)算法則(1)交換率h(n)*x(n)=x(n)*h(n)其含義是更換系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)h(；(2)結(jié)合率x(n)* h1(n)* H2(n)=x(n)* H2(n)* h1(n)=x(n)* H2()(5)和(n-k)卷積變位x(n)*(n-k)=x(n-k)的含義可以解釋為輸入通過線性拓?fù)涞娜闅v系統(tǒng)。2 .系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性，2.1穩(wěn)定性穩(wěn)定系統(tǒng)是邊界輸入產(chǎn)生邊界輸出的系統(tǒng)。如果線性時(shí)間不變離散系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的必要條件：2.2因果系統(tǒng)N時(shí)刻的輸出僅取決于N點(diǎn)和N點(diǎn)之前的輸

5、入序列，如果與N點(diǎn)之后的輸入無關(guān)，那么系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。線性時(shí)間不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分條件。示例3線性時(shí)間不變離散系統(tǒng)，單元采樣響應(yīng)必須試驗(yàn)性地討論因果性，穩(wěn)定性。因果性：牙齒系統(tǒng)是非因果性討論穩(wěn)定性：當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。結(jié)論：人和穩(wěn)定的線性時(shí)間不變系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)是因果性的，絕對(duì)可行的。也就是說，1.6離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的定義頻率響應(yīng)特性的幾何確定方法、1離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的定義、正弦正常狀態(tài)(在正弦序列的作用下系統(tǒng)的正常狀態(tài)響應(yīng))、系統(tǒng)對(duì)不同頻率的、系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)特性、輸出輸入序列的相位移動(dòng)、單位圓中離散時(shí)間系統(tǒng)的Z變換是傅氏變換，即系統(tǒng)

6、的頻率響應(yīng)特性3360，離散系統(tǒng)(數(shù)字濾波器)分類，2頻率響應(yīng)特性的幾何確定方法，幾個(gè)茄子說明，摘要，1。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性：振幅頻率特性，輸出到輸入序列的振幅比：相位頻率特性，輸出到輸入序列的相位移動(dòng)，3。因?yàn)椋?。關(guān)于的偶函數(shù)，關(guān)于的奇函數(shù)。2 .系統(tǒng)頻率響應(yīng)隨著系統(tǒng)函數(shù)的單位源上的動(dòng)態(tài)而變化，影響輸出的寬度和相位。，x (n)、y (n)、n=0、1 2、xy=、x (n) y (n) n x2 (n) y2 (n) n，=rxy(n j)(n i)=rxy(j i) 1。保持x(n)不變，將y(n)向左或向右移動(dòng)m個(gè)采樣間隔，然后將x(n)和y (y 2)。x(n)和y(n)的長度必須

7、相同。m、x (n) x (n m)、x (n) x (n m)、x(n)y(n m)；性質(zhì)：rx(0)rx(m)；Lim rx(m)=0 m，卷積和相關(guān)關(guān)系：=x(n m)y(n)=x(m) y(m) n=，3360定義兩個(gè)序列關(guān)系，LSI系統(tǒng)I/o關(guān)系說明rx2.x(n)如果是牙齒事實(shí)，則rx(m)=rx(m)，m，3。rx(0)最大值，rx(0)=P x表示信號(hào)功率4.rx (N=0，1，N 1，2 N是3360x (n)=sin (n)=，2，1，2N，1n)時(shí)域分析方法轉(zhuǎn)換域分析方法連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)LT FT離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)ZT FT“所在復(fù)平面”是Z平面、2、ZT的收斂域、允許給定序列x(n)的Z變換X(z)收斂的所有Z值的集合稱為