北師大版七年級上冊數(shù)學月考試題

1、北師大版七年級上冊數(shù)學月考試題北師大版七年級上冊數(shù)學月考試題 一選擇題（共一選擇題（共 1212 小題）小題） 1下列四個圖形中是三棱柱表面展開圖是（） ABCD 2如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2 相反數(shù)點是（） A點 N B點 M C點 Q D點 P 3若 x 為實數(shù)，則代數(shù)式x 值一定是（） A正數(shù) B非正數(shù)C非負數(shù)D負數(shù) 4下列各數(shù)：1 ；（1） ；1 ；（1），其中結(jié)果等于1 是 （） A B C D 2 5若 a =25，3，則所有可能值為（） A8B8 或 2C8 或2D8 或2 6某種商品進價為a 元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高30%；銷售旺季過后，商品又 以 7 折（即原售價 70

2、%）價格開展促銷活動，這時一件該商品售價為（） Aa 元 B0.7a 元C0.91a 元D1.03a 元 22 7已知 x +35 值為 11，則代數(shù)式 3x +9x12 值為（） A3B6C9D9 8若關(guān)于 x，y 多項式 ABC D0 化簡后不含二次項，則（） 223 2 9時鐘 9 點 30 分時，分針和時針之間形成角度數(shù)等于（） A75B90C105 D120 10如圖，點A、B、C 順次在直線 l 上，點M 是線段中點，點N 是線段中點若想求 出長度，那么只需條件（） A12B4C5D2 稱為 a 差倒數(shù)，如2 差倒數(shù)是=1，11定義： a 是不為 1 有理數(shù)，我們把 1 差倒數(shù)是=

3、 已知a1= ，a2是 a1差倒數(shù)，a3是 a2差倒數(shù)，a4是 a3差倒數(shù)，以此類推，則 a2016為（） A BC3 2 D1 12若關(guān)于 x 方程3=0 是一元一次方程，則這個方程解是（） A0B3C3D2 二填空題（共二填空題（共 8 8 小題）小題） 13如果將“收入 50 元”記作“+50 元”，那么“20 元”表示 14若|230，則 15若與33 n 和為單項式，則 16購買單價為 a 元牛奶 3 盒，單價為 b 元面包 4 個共需元（用含有 a、 b 代數(shù)式表示） 17在墻壁上固定一根橫放木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為 18 下列生活、 生產(chǎn)現(xiàn)象中， 其中可用“兩點之間，

4、線段最短”來解釋現(xiàn)象有 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)； 把彎曲公路改直，就能縮短路程 19若40，60，則度 20有一個圓形鐘面，在7 點 30 分時，時針與分針所成角大小為 三解答題（共三解答題（共 1010 小題）小題） 213） （1 ） 6| | 22計算： （2） 7（3）6|5| 23計算： （4） （2）（2） （4） 24計算： （1） （2） （1） |12| （2） （24）（ + ）+（2） 3 34 23 2332 ； 25先化簡，再求值： （1） （2） 2

5、6先化簡，再求值：7a （4a 5 ）（2a b3 ） ，其中 2、 27先化簡，再求值： x2（x y ）+（ 22 22 222 ，其中3 ，其中 2，1 ） ，其中 x、y 滿足2（1） =0 2 28如圖，已知2，平分，且40 ，求度數(shù) 29已知如圖，：3：2，是平分線，是平分線，且12 ，求度數(shù) 30如圖，C 為線段上一點，點 B 為中點，且 8，2 （1）圖中共有多少條線段？ （2）求長 （3）若點 E 在直線上，且 3，求長 北師大版七年級上冊數(shù)學月考試題北師大版七年級上冊數(shù)學月考試題 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一選擇題（共一選擇題（共 1212 小題）小題） 1 （

6、2016新鄉(xiāng)校級模擬）下列四個圖形中是三棱柱表面展開圖是（） ABCD 【分析】利用棱柱及其表面展開圖特點解題 【解答】解：A、是三棱柱平面展開圖； B、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故 此選項錯誤； C、圍成三棱柱時，缺少一個底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤； D、圍成三棱柱時，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤 故選：A 【點評】本題考查棱柱和棱錐結(jié)構(gòu)特征，棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開 圖長方形兩側(cè) 2 （2016古冶區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2 相反數(shù)點是（） A點 N B點 M C點 Q D點 P 【分析】先求出 2

7、相反數(shù)是2，再找出數(shù)軸上表示2 點即可 【解答】解：2 相反數(shù)是2，點 N 表示2， 數(shù)軸上表示數(shù) 2 相反數(shù)點是點 N 故選 A 【點評】本題考查是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上表示相反數(shù)特點是解答此題關(guān)鍵 3 （2016新泰市模擬）若 x 為實數(shù)，則代數(shù)式x 值一定是（） A正數(shù) B非正數(shù)C非負數(shù)D負數(shù) 【分析】化簡這個代數(shù)式，首先根據(jù)：正數(shù)絕對值是它本身， 負數(shù)絕對值是它相反 數(shù)，0 絕對值是 0，首先去掉絕對值符號，即可作出判斷 【解答】解：若 x0，則0； 若 x0，則x2x0 故選 C 【點評】此題主要考查了絕對值性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)絕對值是它本身；一 個負數(shù)絕對值是它相反數(shù)；0 絕對

8、值是 0 4 （2016虞城縣一模）下列各數(shù)：1 ；（1） ；1 ；（1），其 中結(jié)果等于1 是（） A B C D 223 2 【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解：1 =1，符合題意；（1） =1，符合題意；1 =1，符合 2 題意；（1）=1，符合題意 故選 D 【點評】此題考查了有理數(shù)乘方，熟練掌握運算法則是解本題關(guān)鍵 5 （2016 春羅定市期中）若 a =25，3，則所有可能值為（） A8B8 或 2C8 或2D8 或2 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方定義求出a，再根據(jù)絕對值性質(zhì)求出b，然后分情況討論求 解即可 2 【解答】解：a =25，3， 5，3， 5，3 時，5+

9、3=8， 5，3 時，5+（3）=2， 5，3 時，5+3=2， 5，3 時，5+（3）=8， 綜上所述，所有可能值為8 或2 故選 D 【點評】本題考查了有理數(shù)乘方，絕對值性質(zhì)，有理數(shù)加法，是基礎(chǔ)題，難點在于分 情況討論 6 （2016 春臨沂校級月考） 某種商品進價為 a 元/件， 在銷售旺季， 商品售價較進價高 30%； 銷售旺季過后，商品又以7 折（即原售價 70%）價格開展促銷活動，這時一件該商品 售價為（） Aa 元 B0.7a 元C0.91a 元D1.03a 元 【分析】根據(jù)商品售價=商品售價較進價高 30%價格打 7 折后價格，列出代數(shù)式得 出結(jié)果即可 【解答】解：根據(jù)題意得：

10、 這時一件該商品售價為： a（1+30%）700.91a（元） ， 故選 C 【點評】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解文字語言中關(guān)鍵詞，比如該題中“較進 價高 30%”、“原售價 70%”等，從而明確其中運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式 7 （2016沛縣校級一模）已知 x +35 值為 11，則代數(shù)式 3x +9x12 值為（） A3B6C9D9 【分析】原式前兩項提取3 變形后，將已知等式代入計算求出值 【解答】解：x +35=11，即 x +36， 2 原式=3（x +3x）12=1812=6， 故選 B 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題關(guān)鍵 22 22 2 223 8

11、 （2016 春臺州校級月考）若關(guān)于x，y 多項式 次項，則（） ABC D0 化簡后不含二 【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為67m，令其等于 0，即可解決問題 【解答】解：原式 2（67m）3， 若不含二次項，即 670， 解得 故選 B 【點評】本題考查了多項式系數(shù)，解題關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)670 9 （2015 秋鄆城縣期末）時鐘9 點 30 分時，分針和時針之間形成角度數(shù)等于（） A75B90C105 D120 【分析】鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間夾角為30，鐘表上 9 點 30 分，時針指向 9，分針指向 6，兩者之間相隔 3.5 個數(shù)字 【解答】解

12、：330+15=105 鐘面上 9 點 30 分時，分針與時針所成角度數(shù)是105 度 故選：C 【點評】本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過角度計算 在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動度 數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動 1時針轉(zhuǎn)動（），并且利用起點時間時針和分針位置關(guān)系建立 角圖形 10 （2015黃岡中學自主招生）如圖，點A、B、C 順次在直線 l 上，點 M 是線段中點， 點 N 是線段中點若想求出長度，那么只需條件（） A12B4C5D2 【分析】根據(jù)點 M 是線段中點，點N 是線段中點，可知： ，繼而即可得出答案 【解答】解：根據(jù)點 M 是線段中點，點N 是線段中點，可知： ， 只要已知即可 故選 A 【點評】

13、本題考查了比較線段長短知識， 注意理解線段中點概念 利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn) 化線段之間倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵 11 （2016平陰縣一模）定義：a 是不為 1 有理數(shù)，我們把 差倒數(shù)是=1，1 差倒數(shù)是 稱為 a 差倒數(shù)，如 2 = 已知 a1= ，a2是 a1差倒數(shù)， a3是 a2差倒數(shù)，a4是 a3差倒數(shù)，以此類推，則 a2016為（） A BC3D1 【分析】據(jù)差倒數(shù)定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)， 用 2016 除以 3，根據(jù)余數(shù)情況確定出與a2016相同數(shù)即可得解 【解答】解：a1= ， a2， a33， a4 ， 2016 3=672 a2016與 a3相同，為

14、 3 故選：C 【點評】 本題是對數(shù)字變化規(guī)律考查， 理解差倒數(shù)定義并求出每3 個數(shù)為一個循環(huán)組依 次循環(huán)是解題關(guān)鍵 12 （2015 秋歷下區(qū)期末）若關(guān)于 x 方程3=0 是一元一次方程，則這個方程解是 （） A0B3C3D2 【分析】只含有一個未知數(shù)（元） ，并且未知數(shù)指數(shù)是1（次）方程叫做一元一次方程， 它一般形式是 0（a，b 是常數(shù)且 a0） ，高于一次項系數(shù)是0 【解答】解：由一元一次方程特點得m2=1，即 3， 則這個方程是 30， 解得：0 故選：A 【點評】 本題主要考查了一元一次方程一般形式， 只含有一個未知數(shù)， 未知數(shù)指數(shù)是 1， 一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查重點

15、 二填空題（共二填空題（共 8 8 小題）小題） 13 （2015 秋章丘市校級月考）如果將“收入 50 元”記作“+50 元”，那么“20 元”表示支 出 20 元 【分析】在一對具有相反意義量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 【解答】解：“正”和“負”相對， 如果將“收入 50 元”記作“+50 元”， 2 那么“20 元”表示支出 20 元 故答案為：支出 20 元 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”相對性，確定一對具有相反意義量 14 （2016 春莆田校級月考）若|230，則6 【分析】根據(jù)非負數(shù)和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得a、b 值，根據(jù)有理數(shù) 乘法，可得答案

16、【解答】解：由|230，得 2=0，30 解得2，3 則6， 故答案為：6 【點評】 本題考查了非負數(shù)性質(zhì)， 利用非負數(shù)和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān) 鍵 15 （2016 春永春縣校級月考）若與33n和為單項式，則4 【分析】直接利用合并同類項法則得出關(guān)于m，n 等式進而求出答案 【解答】解：與33n和為單項式， 2m5=1，1=3n， 解得：3，1 故 4 故答案為：4 【點評】此題主要考查了單項式，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵 16 （2016長春模擬）購買單價為a 元牛奶 3 盒，單價為 b 元面包 4 個共需（34b） 元（用含有 a、b 代數(shù)式表示） 【分析】求買 3 盒

17、牛奶和 4 個面包所用錢數(shù)，用3 盒牛奶總價+4 個面包總價即可 【解答】解：購買單價為a 元牛奶 3 盒，單價為 b 元面包 4 個共需（34b）元 故答案為： （34b） 【點評】 此題考查列代數(shù)式， 解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件， 把未知數(shù)用字母正確表示出來， 然后根據(jù)題意列式計算即可得解 17 （2016 春射陽縣校級月考）在墻壁上固定一根橫放木條，則至少需要兩枚釘子，這 是因為兩點確定一條直線 【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答 【解答】解：在墻壁上固定一根橫放木條， 則至少需要兩枚釘子，這是因為兩點確定一條 直線 故答案為：兩點確定一條直線 【點評】解答此題不僅要根據(jù)公理， 更要聯(lián)系生活實

18、際，以培養(yǎng)同學們學以致用思維習 慣 18 （2015 秋石家莊期末）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解 釋現(xiàn)象有 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)； 把彎曲公路改直，就能縮短路程 【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，過兩點只有且只有一條直線，可得答案 【解答】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，過兩點有且只有一條直線，故 錯 誤； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，過兩點有且只有一條直 線，故錯誤； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)，

19、“兩點之間，線段最短”，故正確； 把彎曲公路改直，就能縮短路程，“兩點之間，線段最短”，故正確； 故答案為： 【點評】本題考查了線段性質(zhì)，利用直線性及線段性質(zhì)是解題關(guān)鍵 19 （2015 秋鞍山期末）若40，60，則100 或 20度 【分析】利用角與角位置關(guān)系即可計算，但根據(jù)角位置要分兩種情況 【解答】解：若40，60 當在內(nèi)部時：20； 當在外部時：100 故100 或 20 度 【點評】注意這兩個角頂點相同，兩角位置應(yīng)分兩種情況進行討論 20 （2016 春建湖縣校級月考）有一個圓形鐘面，在7 點 30 分時，時針與分針所成角大 小為45 【分析】根據(jù)時針與分針相距份數(shù)乘以每份度數(shù)，可得

20、答案 【解答】解：7 點 30 分時，時針與分針相距1份， 在 7 點 30 分時，時針與分針所成角大小為30 =45 故答案為：45 【點評】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相聚份數(shù)是解題關(guān)鍵 三解答題（共三解答題（共 1010 小題）小題） 21 （2016 春浦東新區(qū)期中） （3） （1 ） 6| | 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式=9 6=9 =921=12 233 【點評】此題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再 乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運 算法則

21、計算，有時可以利用運算律來簡化運算 22 （2015江西校級模擬）計算： （2） 7（3）6|5| 【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則先算乘方，再算乘法，最后算加減即可 2 【解答】解： （2） 7（3）6|5|， =47+185， =28+185， =41 【點評】本題考查是有理數(shù)混合運算，熟知有理數(shù)混合運算法則是解答此題關(guān)鍵 23 （2015 秋莒南縣期末）計算： （4） （2）（2） （4） 【分析】 按照有理數(shù)混合運算順序， 先乘方后乘除最后算加減， 有括號先算括號里面， 計算過程中注意正負符號變化 【解答】解：原式=16（2）（8+4） =32（4） =8 【點評】在混合運算中要特別注意

22、運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號先算括號 里面；同級運算按從左到右順序；注意負數(shù)絕對值是正數(shù) 24 （2015 秋汶上縣校級期末）計算： （1） （2） （1） |12| （2） （24）（ + ）+（2） 【分析】 （1）先乘方后乘除最后算加減，注意（2） =8， （1） =1； （2）用24 去乘括號內(nèi)每一項比較簡便 【解答】解： （1）原式=8112（ ） =812（4） =8+48 =40； （2）原式=24 （24） +（24） 8 =3+868 =9 【點評】在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號先算括號 里面；同級運算按從左到右順序；能運用分配律簡

23、便計算要用分配律計算 25 （2016 春東臺市期中）先化簡，再求值： （1） （2） ，其中3 ，其中 2，1 34 3 34 23 2 ； 【分析】兩式去括號合并得到最簡結(jié)果，將字母值代入計算即可求出值 【解答】 （1）解：原式=2x +4x x 3x 2x 32232+3x， 把3 代入上式得：原式= （3） +3（3）=249=15； （2）解：原式=6a +46a 2 =2 ， 把 2，1 代入上式得：原式=221+1=5 【點評】此題考查了整式加減化簡求值， 涉及知識有：去括號法則，以及合并同類項 法則，熟練掌握法則是解本題關(guān)鍵 26 （2016 春建湖縣校級月考）先化簡，再求值：7a （4a 5 ）（2a b3 ） ，其中 2、 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a 與 b 值代入計算即可求出值 【解答】解：原式=7a b4a 5 2a 3 8 ， 當 2， 時，原式=2+4=2 【點評】此題考查了整式加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題關(guān)鍵 27 （2016 春濮陽縣校級月考）先化簡，再求值： x2（x y ）+（ 2 22 22 22 22 2 22 222 2222 2 ） ，其中 x、 y 滿足2（1） =0 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果， 利用非負數(shù)性