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平面圖形的幾何性質(zhì),一、定義,圖5-1,b.組合圖形的靜矩和形心,式5-4,式5-5中:A1、A2An各簡單圖形的面積,*圓截面對形心的極慣矩為:,對形心坐標的慣性矩為:,*空心圓截面對形心的極慣矩為:,對形心坐標的慣性矩為:,三角形截面中心慣性矩,矩形截面中心慣性矩,二、平行移軸公式,上面計算式是已知對z、y 軸(形心軸)的慣性矩和慣性積求對 z1、y1 軸的慣性矩和慣性積。,解 (1)在距 z 軸任意高度 y 處取狹長條作為微面積,即,(2)圓對z軸的慣性矩為:,半圓對z軸的慣性矩為:,利用平行移軸公式,半圓對形心軸 的慣性矩為:,例1圖,例2 試計算圖示槽形截面的形心主慣性矩。,例2圖,Z 為對稱軸,故為形心主軸,另一條形心主軸必須過形心并與 z 軸垂直,即圖中 y 軸。,(2)確定形心主軸,例2圖,(3)形心主慣矩計算,例2圖,例2圖,
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