數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓和圓的位置關(guān)系.ppt

1、直線和圓的位置關(guān)系,設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,點(diǎn)A在圓內(nèi) dr; 點(diǎn)B在圓上 d=r； 點(diǎn)C在圓外 dr.,A,B,C,數(shù)形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,d,d,d,r,O,二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1理解直線和圓相交、相切、相離等概念； 2理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性質(zhì),a(地平線),三、操作與思考:,1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本中畫一條直線和一個(gè)圓，跟周圍同學(xué)畫的對(duì)比一下，看看畫的直線和圓的位置有什么不同？,2、在再現(xiàn)過程中，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？,3、你分類的依據(jù)是什么？,(2)直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)

2、叫切點(diǎn)。,(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。,(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓相離。,（一）、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分）,(1)相交,割線,(2)相切,切點(diǎn),切線,(3)相離,(3),(2),(1),(2)直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。,(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓相離。,（一）、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分）,(1)相交,交點(diǎn),交點(diǎn),割

3、線,(2)相切,切點(diǎn),切線,(3)相離,(3),(2),(1),金星火眼：,快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系？,l,l,l,l,(1),(2),(3),(4),相離,直線l與O1相切,直線l與O2相切,相切,相交,相交,相切,相離,上述過程中，除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？,直線和圓相交,d r,直線和圓相切,d = r,直線和圓相離,d r,數(shù)形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,（二）、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心0到直線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,0,0,0,如圖，圓心O到直線的距離d與O的半徑r的大小有

4、什么關(guān)系？,你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系？,1、直線L 和O有公共點(diǎn)，則直線L與O( ）. A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,D,2、已知O的面積為16 ,若點(diǎn)O到直線L的距離為 ，則直線L與O的位置關(guān)系是（ ）,cm,cm,A、相交,B、相切,C、相離,D、無法確定,A,四、小試牛刀：,四、小試牛刀：,1)若d=3.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2)若d=4 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn) 3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn),3、已知圓的直徑為8cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：,相交,2,相切,1,相離

5、,0,d 10cm,d = 10cm,d 10cm,四、小試牛刀：,0cm ,例：在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=4cm；(2)r=4.8cm (3)r=6cm,d,分析：,1、根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用到什么數(shù)量？,2、d是指哪一條線段？,d 、 r,圓心點(diǎn)c到AB的距離CD,3、如何求CD?,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,AB=,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=4.8cm, (1)當(dāng)r=4cm時(shí),有dr,因此C和AB相離。,d,CD=4.8,=10,（2）

6、當(dāng)r=4.8cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。,（3）當(dāng)r=6cm時(shí)，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,2個(gè),交點(diǎn),割線,1個(gè),切點(diǎn),切線,d r,d = r,d r,沒有,五、顆粒歸倉： 1、直線與圓的位置關(guān)系：,五、顆粒歸倉：,2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_ 種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d與半徑r,A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相