九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)圖形面積和幾何問題導(dǎo)學(xué)課件新版湘教版.ppt

1、第2章一元二次方程,2.5一元二次方程的應(yīng)用,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第2章一元二次方程,知識(shí)目標(biāo),第2課時(shí)圖形面積和 動(dòng)點(diǎn)幾何問題,知識(shí)目標(biāo),1通過討論、探究，會(huì)用一元二次方程解決圖形面積問題 2在理解直角三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，能夠建立一元二次方程解決與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的幾何問題,2.5一元二次方程的應(yīng)用,目標(biāo)突破,目標(biāo)一能利用一元二次方程解決圖形面積問題,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】 利用圖形的面積建立一元二次方程模型的步驟 (1)設(shè)元；(2)用未知數(shù)表示各邊的長(zhǎng)度；(3)利用面積公式列一元二次方程；(4)解一元二次方程；(5)針對(duì)實(shí)際情

2、況舍去負(fù)根和超范圍的根，從而得出結(jié)果,2.5一元二次方程的應(yīng)用,目標(biāo)二利用一元二次方程解決動(dòng)點(diǎn)幾何問題,2.5一元二次方程的應(yīng)用,例2 教材補(bǔ)充例題 在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(t0) (1)填空：BQ_ cm，PB_ cm(用含t的代數(shù)式表示) (2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm? (3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)

3、求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】 利用一元二次方程解決動(dòng)點(diǎn)問題的方法 (1)構(gòu)造直角三角形法，利用勾股定理建立一元二次方程(2)等線段法，利用三角形全等構(gòu)造兩線段相等，建立一元二次方程；(3)等面積法，利用三角形面積(或三角形高)的變化建立面積等式實(shí)現(xiàn)將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而加以解決,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn) 利用一元二次方程解幾何圖形問題,小結(jié),2.5一元二次方程的應(yīng)用,常用的等量關(guān)系有：(1)勾股定理；(2)面積的等量關(guān)系,點(diǎn)撥 在建立一元二次方程模型解幾何圖形實(shí)際問題的過程中，必須檢驗(yàn)方程的根的實(shí)際意義，所求得的根應(yīng)該保證幾何圖形的存在,反思,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,2.5一元二次方程的應(yīng)用,解：兩種解法都不正確，解法1多減去了兩條小路交叉重疊的小正方形的面積，因此正確的方程是403240 x32xx21140；解法