數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊不等關(guān)系.1 不等關(guān)系1.ppt

1、數(shù)學(xué)備課組,你玩過的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的,看一看,1. 不等關(guān)系,第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組,第1課時,在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作的原理，根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解不等式的意義，會根據(jù)不等關(guān)系列不等式 2.能用實(shí)際生活背景和教學(xué)背景解釋簡單不等式的意義,探究一 如圖，用兩根長度均為 L cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。,（1）如果要使正方形的面積不大于20cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？,創(chuàng)設(shè)情境 自主探究,（2）如果要使圓的面積不小于99cm2

2、，那么繩長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？,探究一,創(chuàng)設(shè)情境 自主探究,（3）當(dāng) l =6時，正方形和圓的面積哪個大？l =10呢？ （4）你能得到什么猜想？改變 l 的取值再試一試。,當(dāng)周長一定時，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即：,探究一,創(chuàng)設(shè)情境 自主探究,通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為6cm，以后樹圍每年增加約3cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）,解:設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m, 則 6+3x240,探究二,創(chuàng)設(shè)情境 自主探究,1、什么是等式？什么是不

3、等式？舉出表示不等關(guān)系的生活實(shí)例。 2、表示不等關(guān)系的符號有哪些？分別怎么讀？ 不等號有“”，“”“”“”, “”。 “”讀作： 。 “”讀： 。,“小于或等于”，也可讀作“不大于”,“大于或等于”，也可讀作“不小于”,歸納總結(jié):,用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式,隨堂測試,1、用不等號連接下列各對數(shù)：,（1）0 -5.5 ； （2） 3.1416；,（3）-4.3 -2.3,小試牛刀,2.用不等式表示： （1）a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)； （2）x與6的和大于9； （3） 的一半小于 （4） b的倍與的差不大于10； （5） m的4倍與2的和不小于8； （6）a2是非負(fù)數(shù)。,獨(dú)立完成 展示

4、交流,用數(shù)學(xué)式子表示下列數(shù)量關(guān)系： （1） x與3的和小于或等于6； （2）的一半與5的差是非負(fù)數(shù)； （3）代數(shù)式1-2x 的值不大于3； （4）x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差。 （5）-7與x的積不小于2與x的差的絕對值。,有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示, 用不等號填空: a b a-b 0 a b ab 0 |a| |b|,b是正數(shù) b0,a是負(fù)數(shù) a0,看圖解題,合作交流,導(dǎo)火索要留多長？,某煤礦在爆破作業(yè)時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.6厘米/秒，人跑開的速度是5米/秒，如果點(diǎn)導(dǎo)火索的小明要在炸藥起爆時能跑到100米以外的安全地區(qū)，那么炸藥包的導(dǎo)火索至少要留多長？請你列出關(guān)系式。,解:導(dǎo)火索至少要留xcm, 則,1.在一次知識競賽中,共有16道選擇題,評分方法是:答對一題得6分,答錯一題扣2分,不答則不得分.又知道,得分超過60分就可闖關(guān)成功.明明有兩道題未答,若要闖關(guān)成功,他答對題的題數(shù)x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?,師生互動 拓展延伸,2.（海淀區(qū)中考）某通訊公司為酬賓,推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式:甲種5元月租費(fèi),每分鐘收費(fèi)0.40元;乙種方式收25元月租費(fèi),贈送通話時間50分鐘,超出部分按每分鐘0