中考數(shù)學 二次函數(shù)及其圖象教學案 人教新課標版

1、二次函數(shù)及其圖像課前熱身1.向上發(fā)射炮彈，x秒后高度為y米，時間與高度的關系為y=ax2 bx。如果外殼的高度在第7秒和第14秒相等，以下哪個時間最高？()A.第八第二第十第二第十二第二第十五第二2.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像向上平移2個單位，所得圖像的解析表達式為()A.不列顛哥倫比亞省3.拋物線的頂點坐標是()A.(2，3)b .(2，3) C.(2，-3)d .(2，-3)4.二次函數(shù)的最小值是()。a . 2 b . 1 c-3d5.拋物線Y=-2x2-4x-5被轉(zhuǎn)換為Y=-2x2，轉(zhuǎn)換方法是()A.向左平移1個單位，然后向下平移3個單位B.向左平移1個單位，然后向上平移3個單

2、位C.向右平移1個單位，然后向下平移3個單位D.向右翻譯1個單位，然后向上翻譯3個單位參考答案1.B2.B3.A4.A5.D關注測試站點知識點拋物線的二次函數(shù)、頂點、對稱軸和開口方向概述要求1.理解二次函數(shù)的概念；2.將二次函數(shù)的通式轉(zhuǎn)化為頂點，確定圖像的頂點坐標、對稱軸和開口方向，用追蹤法繪制二次函數(shù)圖像；3.將二次函數(shù)Y=AX2 (A 0)的圖像轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)Y=AXM(AXM)2K的圖像，理解特殊與一般之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4.用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析表達式；5.摘要：利用二次函數(shù)的圖像來理解二次函數(shù)的增減，可以找到二次函數(shù)的圖像與X軸的交點坐標、函數(shù)的最大值和最小值，并理解

3、二次函數(shù)與一元二次方程和不等式的關系。為戰(zhàn)爭藝術做準備檢查要點和常見問題1.檢查二次函數(shù)的定義和性質(zhì)。相關問題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。例如，如果已知以X為自變量的二次函數(shù)Y=(M-2)X2M2-M-2通過原點，則M的值為2.全面考察正比例、反比例、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像。本練習的特點是在同一直角坐標系中檢查兩個函數(shù)的圖像。測試類型是選擇題。例如，如果函數(shù)Y=KX B的圖像在第一、第二和第三象限，那么函數(shù)Y=KX2 BX-1的圖像大致為()y y y y1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 x不列顛哥倫比亞省3.考察待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析表達式，相關習題的頻率很高，習題的類型包括中檔解和

4、選擇性綜合題。例如，已知一條拋物線穿過兩個點(0，3)和(4，6)，對稱軸是x=，所以求這條拋物線的解析表達式。4.檢查匹配方法，找出頂點坐標、對稱軸和拋物線二次函數(shù)的極值。相關的試題就是答案。例如，已知拋物線Y=AX2 BX C (A 0)與X軸相交的橫坐標為-1和3，與Y軸相交的縱坐標為-(1)確定拋物線的解析公式；(2)用匹配法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。5.考查代數(shù)和幾何的綜合能力，這通常被用作一個特殊的結(jié)尾。拋物線的平移拋物線平移主要是移動頂點的位置。y=ax2沿Y軸平移k(k0)個單位(上 ，下 )得到函數(shù)y=ax2k，y=ax2沿X軸平移h(h0)個單位(右 ，左 )

5、得到Y(jié)=A (XH)測試站點鏈接1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 0yxO 0)。如果汽車在某一時刻的制動距離為5 m，制動開始時的速度為()A.40 m/sB.20 m/sC.10 m/sD.5 m/s第二，填空1.(北京，2009)如果代數(shù)表達式被轉(zhuǎn)化為，這是一個常數(shù)的形式，然后=。2.(安徽，2009)已知二次函數(shù)的圖像穿過原點和點(，)，并且圖像和X軸的另一個交點到原點的距離為1，則二次函數(shù)的解析表達式為3.(湖南郴州，2009)拋物線的頂點坐標是_ _ _ _ _ _ _ _。4.(內(nèi)蒙古包頭，2009)眾所周知，二次函數(shù)的圖像與軸在點上相交，與軸的正半軸的交點在下面。得出以下結(jié)論：；。正確

6、結(jié)論的數(shù)量是一。yxO3x=15個問題5.(湖北省襄樊市，2009)拋物線圖像如圖所示。這個拋物線的解析表達式是。6.(湖北省荊門市，2009)當函數(shù)達到最大值時，_ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題1.(湖南衡陽，2009)眾所周知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其頂點坐標為(1，-2)，所以求這個二次函數(shù)的關系式。2.(湖南省株洲市，2009)已知是一個直角三角形，在軸上有點，點的坐標是(，)，線段在點處與軸相交，當頂點通過點時拋物線與(1，0)。(1)找到一個點的坐標(用表示)；(2)找到拋物線的解析公式；(3)在拋物線上設置一個點到點的移動點，連接并延伸交點，連接并延伸交點，并試圖

7、證明它是一個固定值。3.(湖南常德，2009)眾所周知，二次函數(shù)與點A (0)，B(0)，C(0)相交。(1)求出這個二次函數(shù)的解析表達式；(2)確定點M(1)是否在直線交流上？問題3(3)通過點M(1)的直線在點E和F(不同于點A、B和C)與二次函數(shù)的像相交。請給出點E的坐標，并證明BEF是一個直角三角形。4.(陜西省，2009)如圖所示，在平面直角坐標系中，OBOA和ob=2oa，點a的坐標為(-1，2)。(1)找出b點的坐標；(2)求出拋物線通過點A、O和B的表達式；(3)連接AB，在(2)中找到拋物線上的點P，這樣S ABP=S ABO。5.(湖北黃岡，2009)新興電子科技有限公司積

8、極應對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成太陽能光伏電池生產(chǎn)線。由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，市場份額低，產(chǎn)品已投入生產(chǎn)一年。公司經(jīng)歷了一個從最初虧損到后來逐漸盈利的過程(公司的盈虧在每月的最后一天結(jié)算一次)。公司累計利潤Y (10，000元)與銷售時間X(月)之間的函數(shù)關系(即前X個月總利潤Y與X之間的關系)對應于圖中所示的圖像。從左到右依次為線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為(1)找出公司累計利潤y(萬元)與時間x(月)的函數(shù)關系；(2)直接寫X月得到的S(萬元)與X月時間的函數(shù)關系(不寫計算過程)；(3)在最初的12個月中，公司哪個月獲得的利潤最多？一萬元的

9、最大利潤是多少？6.(內(nèi)蒙古包頭，2009)一家商場試圖以60元的價格出售一件衣服。規(guī)定銷售單價不得低于成本單價，利潤不得高于45%。試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量(件)和銷售單價(元)符合線性函數(shù)，何時；當(1)找到一階函數(shù)的表達式；(2)如果商場獲得的利潤是人民幣，試寫利潤與銷售單價的關系；當銷售單價定在人民幣時，商場可以獲得最大利潤。最大利潤是多少？(3)如果商場的利潤不低于500元，盡量確定銷售單價的范圍。7.(福建漳州，2009)如圖1所示，已知拋物線在兩點與軸線相交，在點C處與軸線相交，穿過點B和點C的直線相連。(1)B點和C點的坐標分別為B(_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _)和C(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _